جلسه سوم - اثبات نابرابری های حسابی هندسی و کوشی - شوارتز، اصل موضوع کمال

جلسه اول - معرفی درس و منابع، شروع فصل اعداد حقیقی

جلسه دوم - تعریف های اولیه

جلسه سوم - اثبات نابرابری های حسابی هندسی و کوشی - شوارتز، اصل موضوع کمال

جلسه چهارم - اصل ارشمیدس و گزاره های معادل، چگال بودن اعداد گویا و گنگ در R، وجود ریشه nام

جلسه پنجم - اثبات وجود بسط اعشاری

جلسه ششم - توابع حقیقی مقدار، مفاهیم ماکزیمم و مینیمم و یک نوایی و دنباله های حقیقی

جلسه هفتم

جلسه هشتم

جلسه نهم - اثبات هم گرایی دنباله های کوشی، قضیه بازه های تو در تو، قضیه زیر دنباله یک نوا

جلسه دهم - حد بالایی و حد پایین

جلسه یازدهم - خواص حد بالایی و حد پایینی

جلسه دوازدهم - ارتباط حد توابع و حد دنباله ها

جلسه سیزدهم - پیوستگی توابع مثلثاتی، انواع ناپیوستگی، قضیه مقدر میانی

جلسه چهاردهم - توابع یک نوا و پیوستگی آن ها، اثبات وجود ریشه nام

جلسه پانزدهم - خاصیت مقدار میانی، تعریف پیوستگی یکنواخت

جلسه شانزدهم - ادامه مبحث پیوستگی یکنواخت و شروع بحث توابع یک نوا

جلسه هفدهم - تعریف مشتق و خواص اولیه آن

جلسه هجدهم - قاعده زنجیره ای و اثبات آن، توصیف مشتق به عنوان تقریب خطی

جلسه نوزدهم - مشتق تابع وارون، مشتق توابع مثلثاتی

جلسه بیستم - قضیه یک نوایی، آزمون مشتق اول، آزمون مشتق دوم، قضیه مقدار میانگین کوشی

جلسه بیست و یکم - انتگرال گیری، تعریف افراز و افراز نشان دار

جلسه بیست و دوم - تعریف نوسان یک تابع، چند شرط لازم و کافی لازم انتگرال گیری

جلسه بیست و سوم - انتگرال ریمان

جلسه بیست و چهارم - حل تمرین و رفع اشکال

جلسه بیست و پنجم - قاعده جزءبه‌جز، قاعده نشانی

جلسه بیست و ششم - ترکیب توابع انتگرال پذیر

جلسه بیست و هفتم - سری های عددی، تعریف همگرایی و خواص اولیه

جلسه بیست و هشتم - حاصل ضرب سری ها، توپولوژی نقطه مجموعه