00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

آموزش رایگان مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها

دوره‌های رایگان
28 جلسه

دوره آموزش رایگان مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها چیست؟

درس مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ ها یکی از دروس الزامی در رشته کامپیوتر و ریاضی است، در این درس مجموعه‌های موجود در علوم ریاضی به طور ویژه بررسی شده و منطق آن‌ها به دست آورده می‌شود. در دوره‌های موجود به تدریس این مبانی و منطق آن‌ها پرداخته می‌شود.

منطق در علوم مختلف کاربرد داشته و به‌عنوان پایه‌ای اصلی برای آن‌ها محسوب می‌شود؛ به طور مثال علم فیزیک که علم ماده و رفتار طبیعت است هدف اصلی آن بررسی تمامی پدیده‌های طبیعی است که این بررسی‌ها توسط مدل‌های ریاضی و قوانین مربوط به آن انجام می‌شود، بنابراین می‌توان گفت برای ارائه علم فیزیک از ابزار ریاضیاتی استفاده می‌شود.

به‌نوعی ریاضیات زبان علوم است، اما اگر بخواهیم این زبان را به‌صورت عام برای ریاضیات ارائه دهیم به چه ابزاری نیاز است؛ می‌توان گفت که منطق ریاضی به‌عنوان این ابزار مورداستفاده قرار می‌گیرد. منطق ریاضی جزء جدانشدنی از ریاضیات است که قواعد کلی را دسته‌بندی کرده و قالب‌های کلی برای استدلال‌های ریاضی را ایجاد می‌کند.

یکی از مباحث اصلی در درس مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها، بررسی ساختار اعداد طبیعی و خواص آن‌ها می‌باشد؛ به‌طورکلی منطق به دو بخش منطق گزاره‌ای و منطق مرتبه اول تقسیم شده و هر بخش منطق نیز به دو بخش نحو و معناشناسی دسته‌بندی می‌شوند.

منطق گزاره‌ای به ارائه مدل برای ترکیب منطقی جملات بسیط یا اتمیک استفاده می‌شود که برای توسعه استدلالات خود منطق باید توسعه داده شود که چکیده آن در منطق مرتبه اول پی‌ریزی شده است.

به همین دلیل می‌توان گفت منطق مرتبه اول گسترش منطق گزاره‌های است که ایرادات آن را برطرف کرده و توان را برای استدلال افزایش می‌دهد. منطق مرتبه اول هم از دو بخش نحو و معناشناسی تشکیل شده است.

کاربرد دوره آموزش رایگان مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها چیست؟

از دروس اساسی برای دانشجویان رشته‌های کامپیوتر و ریاضی می‌باشد و در کنکور ارشد هم بسیار موردتوجه است. پیش‌نیاز این درس مبانی علوم ریاضی است و درس مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها به‌عنوان پیش‌نیاز برای دروسی همچون منطق ریاضی می‌باشد که با استفاده از آن می‌توان درک مفاهیم مربوط به سیستم‌های خبره و هوش مصنوعی را بهتر ایجاد کرد.

این درس به طور ویژه به کاربرد مفاهیم و منطق ریاضیات در علوم کامپیوتر می‌پردازد. درسی 3 واحدی است که هدف آن آشنایی دانشجو با منطق ریاضیات، مفهوم محاسبه و کسب مهارت در دستیابی به سیستم‌های کامپیوتری است.

منابع ارائه شده برای این درس کتاب A Mathematical Introduction to Logic نوشته Herbert B.Enderton و کتاب منطق ریاضی دکتر محمد اردشیر است.

باتوجه‌به کمبود منابع آموزشی برای این درس، مکتب‌خونه دوره‌ای رایگان را برای متقاضیان یادگیری درس مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها تهیه کرده است. این دوره برای دانشجویان رشته‌های کامپیوتر و ریاضی و ویژه افرادی که قصد شرکت در کنکور کارشناسی ارشد رشته کامپیوتر را دارند مناسب است.

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها

فصل اول: ساختار اعداد طبیعی و خواص آن
08:07 ساعت
08:07
Combined Shape Created with Sketch. 7 جلسه
نمایش جلسات فصل  

در فصل اول طی 7 جلسه به آموزش ساختار اعداد طبیعی و خواص آن، منطق گزاره‌ای و منطق مرتبه اول پرداخته می‌شود. به ترتیب در هرکدام از فصول مفاهیم زیر ارائه می‌شود. پس از آن موضوعات توابع بازگشتی روی اعداد طبیعی، ساختار جبری اعداد طبیعی در دو قسمت و توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی در چهار قسمت آموزش داده می‌شود.

جلسه 1: توابع بازگشتی روی اعداد طبیعی
"117:24
جلسه 2: ساختار جبری اعداد طبیعی (قسمت اول)
"42:52
جلسه 3: ساختار جبری اعداد طبیعی (قسمت دوم)
"60:05
جلسه 4: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت اول)
"60:34
جلسه 5: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت دوم)
"67:57
جلسه 6: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت سوم)
"46:21
جلسه 7: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت چهارم)
"92:05
فصل دوم: منطق گزاره‌ای
16:42 ساعت
16:42
Combined Shape Created with Sketch. 11 جلسه
نمایش جلسات فصل  

در فصل دوم مفاهیم مرتبط با بخش نحو و معناشناسی منطق گزاره‌ای ارائه شده و در ادامه قضیه فشردگی و کاربردهای آن در منطق گزاره‌ای در دو بخش توضیح داده می‌شود، پس از آن مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای در دو قسمت ارائه می‌شود.

جلسه 8: بخش نحو منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"102:43
جلسه 9: بخش نحو منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"108:13
جلسه 10: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"101:45
جلسه 11: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"82:44
جلسه 12: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت سوم)
"84:06
جلسه 13: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت چهارم)
"107:09
جلسه 14: قضیه فشردگی و کاربردهای آن در منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"105:28
جلسه 15: قضیه فشردگی و کاربردهای آن در منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"83:37
جلسه 16: مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"53:31
جلسه 17: مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"74:01
جلسه 18: مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای (قسمت سوم)
"98:43
فصل سوم: منطق مرتبه اول
14:41 ساعت
14:41
Combined Shape Created with Sketch. 10 جلسه
نمایش جلسات فصل  
استاد دوره
مسعود پورمهدیان مسعود پورمهدیان

دکتر مسعود پورمهدیان متولد 1346 در تهران هستند. ایشان مقطع کارشناسی و کارشناسی‌ارشد خود را در رشته ریاضی محض در دانشگاه صنعتی شریف در سال‌های 1369 و 1372 گذراندند. همچنین مدرک دکتری خود را در رشته‌ی ریاضی محض گرایش منطق ریاضی از دانشگاه آکسفورد در کشور انگلستان در سال 1379 دریافت کرده‌اند. زمینه‌های پژوهشی موردعلاقه ایشان منطق ریاضی، نظریه مدل و کاربرد نظریه مدل در ساختارهای ریاضی است. وی به‌عنوان دانشیار در دانشگاه صنعتی امیرکبیر و به‌عنوان دانشیار و رئیس پژوهشکده ریاضیات در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی (IPM) مشغول است.

درباره برگزارکننده
دانشگاه صنعتی امیرکبیر دانشگاه صنعتی امیرکبیر (اطلاعات بیشتر)

نظرات  (1 نظر)

کاربر مکتب‌خونه
21:23 - 1400/05/08
کاربر‌ سایت
صدا بسیار بسیار بسیار ضعیف است.

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فصل اول: ساختار اعداد طبیعی و خواص آن
08:07 ساعت
08:07
Combined Shape Created with Sketch. 7 جلسه
نمایش جلسات فصل  

در فصل اول طی 7 جلسه به آموزش ساختار اعداد طبیعی و خواص آن، منطق گزاره‌ای و منطق مرتبه اول پرداخته می‌شود. به ترتیب در هرکدام از فصول مفاهیم زیر ارائه می‌شود. پس از آن موضوعات توابع بازگشتی روی اعداد طبیعی، ساختار جبری اعداد طبیعی در دو قسمت و توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی در چهار قسمت آموزش داده می‌شود.

جلسه 1: توابع بازگشتی روی اعداد طبیعی
"117:24
جلسه 2: ساختار جبری اعداد طبیعی (قسمت اول)
"42:52
جلسه 3: ساختار جبری اعداد طبیعی (قسمت دوم)
"60:05
جلسه 4: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت اول)
"60:34
جلسه 5: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت دوم)
"67:57
جلسه 6: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت سوم)
"46:21
جلسه 7: توابع محاسبه‌پذیر روی اعداد طبیعی (قسمت چهارم)
"92:05
فصل دوم: منطق گزاره‌ای
16:42 ساعت
16:42
Combined Shape Created with Sketch. 11 جلسه
نمایش جلسات فصل  

در فصل دوم مفاهیم مرتبط با بخش نحو و معناشناسی منطق گزاره‌ای ارائه شده و در ادامه قضیه فشردگی و کاربردهای آن در منطق گزاره‌ای در دو بخش توضیح داده می‌شود، پس از آن مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای در دو قسمت ارائه می‌شود.

جلسه 8: بخش نحو منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"102:43
جلسه 9: بخش نحو منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"108:13
جلسه 10: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"101:45
جلسه 11: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"82:44
جلسه 12: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت سوم)
"84:06
جلسه 13: بخش معناشناسی منطق گزاره‌ای (قسمت چهارم)
"107:09
جلسه 14: قضیه فشردگی و کاربردهای آن در منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"105:28
جلسه 15: قضیه فشردگی و کاربردهای آن در منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"83:37
جلسه 16: مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای (قسمت اول)
"53:31
جلسه 17: مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای (قسمت دوم)
"74:01
جلسه 18: مفهوم استنتاج و قضایای درستی و تمامیت در منطق گزاره‌ای (قسمت سوم)
"98:43
فصل سوم: منطق مرتبه اول
14:41 ساعت
14:41
Combined Shape Created with Sketch. 10 جلسه
نمایش جلسات فصل