دوره آموزش ریاضی عمومی 2

ریاضی عمومی 2 یکی از مهم‌ترین دروس دوره کارشناسی در بسیاری از رشته‌های فنی و مهندسی است. همچنین این درس از پیش نیازهای اصلی سایر دروس ریاضیات مانند دیفرانسیل و انتگرال، آمار و احتمال مهندسی، ... ادامه

مدرس دوره:
3.4 (32 رای)
 رایگان
  
زمان مورد نیاز برای گذارندن دوره:  41 جلسه
مجموع محتوای آموزشی:  49 ساعت ویدئو
 (قابل دانلود می‌باشد)

آنچه در این دوره می‌آموزیم:

 آموزش مباحث ریاضی عمومی ٢

 آماده سازی دانشجو برای امتحان پایان ترم

 آموزش کلیه مباحث ریاضی عمومی 2

 آموزش ریاضی عمومی ٢ به زبان ساده

پیش‌نیاز‌ها

سرفصل‌های دوره دوره آموزش ریاضی عمومی 2

فیلم های آموزشی
  جلسه ۱ - مقدمه جبر و توصیف جبر - فضای حقیقی
"61:47  
  جلسه ۲ -مفهوم صفحه - مقدمه زیرفضاهای مستوی
"67:25  
  جلسه ۳ - زیرفضاهای مستوی
"72:41  
  جلسه ۴ - ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی
"68:47  
  جلسه ۵ - روش گرام اشمیت
"68:14  
  جلسه ۶ - نگاشت و تابع خطی ۱
"62:47  
  جلسه ۷ - نگاشت و تابع خطی ۲
"68:58  
  جلسه ۸ - نگاشت و تابع خطی ۳ - ضرب خارجی ۱
"68:38  
  جلسه ۹ - ضرب خارجی ۲ - دوران
"73:33  
  جلسه ۱۰ - حجم و دترمینان
"72:06  
  جلسه ۱۱ - بردار ویژه
"80:02  
  جلسه ۱۲ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 1
"83:48  
  جلسه ۱۳ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 2 - دوران - خم پارامتری
"79:41  
  جلسه ۱۴ -مختصات قطبی
"89:31  
  جلسه ۱۵ - خم پیوسته و منظم
"121:43  
  جلسه ۱۶ - روشهای نمابش تابع - مجموعه تراز 1
"51:24  
  جلسه ۱۷ - مجموعه تراز 2
"66:22  
  جلسه ۱۸ - تغییر مختصات
"73:41  
  جلسه ۱۹ - پیوستگی و حد
"69:11  
  جلسه ۲۰ - مشتق و تقریب خطی 1
"69:56  
  جلسه ۲۱ - مشتق و تقریب خطی 2
"74:46  
  جلسه ۲۲ - مشتق و تقریب خطی 3 - قواعد مهم مشتق
"71:18  
  جلسه ۲۳ - میدان گرادیان
"74:09  
  جلسه ۲۴ - مشتق های پاره ای مرتبه بالا، قاعده زنجیره ای
"74:33  
  جلسه ۲۵ - نقاط بحرانی و آزمون مشتق
"67:23  
  جلسه ۲۶ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش اول)
"77:32  
  جلسه ۲۷ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش دوم) - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ(بخش اول)
"70:48  
  جلسه ۲۸ - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ (بخش دوم)
"66:59  
  جلسه ۲۹ - انتگرال(بخش اول)
"64:29  
  جلسه ۳۰ - انتگرال و قضیه نقطه میانی(بخش دوم)
"69:20  
  جلسه ۳۱ - انتگرال چند متغیره(بخش اول)
"71:44  
  جلسه ۳۲ - انتگرال چند متغیره و مرکز جرم(بخش دوم)
"67:47  
  جلسه ۳۳ - تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات
"67:03  
  جلسه ۳۴ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش اول)
"68:36  
  جلسه ۳۵ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
"63:55  
  جلسه ۳۶ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
"68:14  
  جلسه ۳۷ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش سوم)
"71:12  
  جلسه ۳۸ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش چهارم)
"72:30  
  جلسه ۳۹ - قضیه گرین
"33:33  
  جلسه ۴۰ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش اول)
"71:29  
  جلسه ۴۱ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش دوم) و قضیه استوکس
"97:59  

درباره دوره

ریاضی عمومی 2 یکی از مهم‌ترین دروس دوره کارشناسی در بسیاری از رشته‌های فنی و مهندسی است. همچنین این درس از پیش نیازهای اصلی سایر دروس ریاضیات مانند دیفرانسیل و انتگرال، آمار و احتمال مهندسی، محاسبات عددی و غیره به‌حساب می‌آید. دوره آموزش ریاضی عمومی ٢ با هدف آموزش این درس به کاربران مکتب خونه به‌صورت رایگان ارائه شده است. در ادامه به معرفی دوره آموزش رایگان ریاضی عمومی 2 خواهیم پرداخت.

دوره آموزش ریاضی عمومی 2

درس ریاضی عمومی 2 یکی از واحدهای الزامی دانشگاهی در مقطع کارشناسی است که پس از درس ریاضی عمومی 1 باید گذرانده شود. اخذ درس ریاضی 2 برای تمام دانشجویان رشته‌های مهندسی اعم از: برق، عمران، کامپیوتر، معماری و علوم مختلف پایه الزامی است و پیش‌نیاز بسیاری از دروس تخصصی هرکدام از رشته‌های تحصیلی که پیش‌تر ذکر شده به‌حساب می‌آید.

دوره آموزش ریاضی عمومی 2 در ٤١ جلسه و ٤٩ ساعت تهیه و تدوین شده است. استاد این درس دکتر سیاوش شهشهانی از اساتید برجسته دانشگاه صنعتی شریف هستند. این دوره آموزشی یکی از پیشرفته‌ترین و بهترین دوره‌های آموزش ریاضی در کل وب فارسی است.

در میان تمام علوم، علم ریاضی از گذشته تا امروز از اهمیت و کارایی حائز اهمیتی برخوردار بوده که آن را از سایر دانش­ها متمایز و برجسته کرده است. از 1800 سال پیش از میلاد که بابلی­ها در زمینه خواص تجریدی اعداد به پژوهش پرداختند، ریاضیات در کنار جنبه‌های ادراکی نظری، به‌صورت ابزاری که همه روزه در زندگی افراد به کار می‌رفت، درآمد. در این میان، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی ایفا می‌کند.

چه مباحثی در دوره آموزش رایگان ریاضی ٢ ارائه می‌شود؟

در درس ریاضی عمومی 2 ابتدا به آموزش مبحث جبر خطی و سپس به موضوع هندسه تحلیلی پرداخته می­شود. هندسه را به‌صورت علم مطالعه خواص اشکال می­توان تعریف نمود. روش­های متعددی برای حل مسائل هندسی وجود دارد. ازجمله هندسه اصل موضوعی که مبتنی بر منطق است و یا هندسه دیفرانسیل که مبتنی بر حساب دیفرانسیل و انتگرال خواهد بود. یکی از اهداف درس ریاضی عمومی 2، استفاده از جبر خطی در حل مسائل هندسه است که این علم را هندسه تحلیلی می‌نامند.

بعد از آموزش کامل هندسه تحلیلی، به آنالیز برداری و آنالیز توابع چند متغیره پرداخته می­شود. در این دوره آموزش رایگان ریاضی عمومی 2 می‌آموزیم که کار کردن با پایه‌های تعامد معمولاً راحت است و در برخی مسائل نظیر نرمال­سازی منحنی‌ها و یا رویه‌های درجه دوم لازم است تا پایه داده شده را متعامد کنیم. در نتیجه در این درس، تعامد و مختصات قطبی نیز تعریف خواهد شد. پس از آن توابع چند متغیره را از جنبه‌های حد، مشتق و انتگرال مورد بررسی قرار می‌گیرند. درنهایت، انتگرال منحنی‌ها و کاربردهای آن­ها، انتگرال رویه‌ها و قضایای استوکس و گاوس معرفی می‌شوند. 

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی 2 چیست؟

می‌دانیم که یکی از مشکلات درس ریاضی، حجیم و دشوار بودن کتاب­ها و منابع موجود در بازار است. هم‌چنین مدرسین این درس در دانشگاه‌ها، به دلیل کمبود وقت، گاهی تنها به تدریس و بیان سرفصل‌های این درس می­پردازند و از آن جا که فرصتی برای حل و تشریح مسائل کاربردی وجود ندارد، از درک و فهم عمیق این درس که از دروس مهم و پیش‌نیاز درس­های تخصصی در ترم‌های آتی است، بازمی‌مانند.

هدف از این دوره آموزش ریاضی عمومی 2، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی 2 با پرهیز از بیان مطالب اضافی برای مدیریت در زمان دانشجویان است.

دوره آموزش ریاضی عمومی 2 مناسب چه کسانی است؟

درس ریاضی عمومی 2 یکی از دروس انکارناپذیر اکثر رشته‌های دانشگاهی ازجمله تمامی رشته‌های مهندسی و علوم پایه است. یکی از بزرگ‌ترین ضعف‌های دانشجویان در دروس ریاضی، عدم رغبت به یادگیری آن و فقدان پایه علمی مناسب در یادگیری است.

دوره آموزش ریاضی 2 مناسب دانشجویانی است که قصد دارند به جای مطالعه سطحی چند منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه‌بندی‌شده درس ریاضی عمومی 2 در مدت‌زمان کمتری بپردازند تا در آزمون­های پایان‌ترم دانشگاهی بتوانند به سؤالات پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی 2 چه مهارت‌هایی کسب خواهید کرد؟

با مفاهیم مربوط به مقدمه جبر و فضاهای جبری، ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی، روش­های نمایش تابع، مشتق‌های مرتبه بالاتر، روش­های نمایش تابع، انتگرال‌ها و تغییر متغیرها، میدان برداری و قضایای برداری کاملاً آشنا خواهید شد و می­توانید مسائل مربوط به سرفصل­های بالا را به‌راحتی حل کنید‌.

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان ریاضی عمومی 2

آموزشی درس ریاضی عمومی 2 بر اساس محتوای کتاب­ها و جزوه‌های معتبر مربوط به ریاضی 2  منطبق با سرفصل‌های مصوب وزارت علوم است و در آن مدرس به آموزش ریاضی عمومی و با روش مسئله محور پرداخته­ است. از فیلم آموزش ریاضی عمومی 2 نه‌تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی  2، بلکه می­توان از آن به شیوه­های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد. سرفصل­ دروس به شکل منظم و در زمان مشخصی، طبقه‌بندی‌شده و می­توانید برای مطالعه و مرور آن برنامه‌ریزی دقیقی داشته باشید.

درباره استاد

maktabkhooneh-teacher سیاوش شهشهانی

سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی - کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیأت علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال‌های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارائه کرده است. زمینه‌ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم‌های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره‌ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.

مشاهده پروفایل و دوره‌‌های استاد

نظرات کاربران

تا کنون نظری برای این دوره ثبت نشده است. برای ثبت نظر باید ابتدا در دوره ثبت نام کرده و دانشجوی دوره باشید.
مهدی اولیایی 1403-01-12
انصافا استاد چهره ماندگار ریاضیات هستند
افشین زارع زاده 1400-07-12
استاد شهشهانی فوق العاده هستند. خدا خیرشان دهد.
1400-06-15
سلام بی نهایت متشکرم از چنین مجموعه ای که شرایط اموزش عالی را برای همه فراهم کردید وخسته نباشید از استاد واز ایشان متشکرم که به صورت مفهومی اموزش میدهند لطفا بقیه دروس رشته ریاضی را هم استاد اموزش دهند ممنون میشم
مجتبی سالاری نسب 1399-12-04
قسمت قضیه گرین ناقص است و یک جلسه از بخش خم و همین طور یک جلسه از بخش انتگرال روی رویه جاافتاده !!! نمیدونم که کلا به هر دلیلی ضبط نشده یا اینجا آپلود نشده ، البته من توی سایت شریف هم چک کردم همین دو قسمت نبود. در هر صورت دکتر شهشهانی فوق العادست و ممنون از شما بابت اشتراک گذاری. کیفیت صدا خوب نیست ولی با هدفون مشکل رفع میشه ، در کل کلاس دکتر شهشهانی ارزششو داره که یکم بی کیفیتی رو تحمل کنیم.
احمدرضا حیدری 1399-10-09
سلام خدا قوت بسیار سپاسگزارم از بابت زحمات ارزشمندتون یه پیشنهاد داشتم و اونم اینکه حالا که قبول زحمت کردین و بذل محبت فرمودین و همچین مجموعه های ارزشمندی رو تهیه کردین چنانچه تصویربردار محترم بتونه مطالب رو با زوم مناسب و در فاصله مطلوبی در روی تخته دنبال کنه و همچنین یک میکروفن متناسب جهت ضبط صدا با کبفیت مناسبتر بکار بگیرین همه چیز عاای تر از این که هست خواهد شد شاید یک تست کوتاه چند دقیقه ایی و بازبینی بلافصل در دقایق قبل از ضبط نهایی جلسات بتونه در جهت تنظیم مناسبتر صدا و تصویر مفید فایده واقع بشه باز هم مراتب سپاس و قدردانی رو از تک تک عوامل و اساتید گرانقدر به جا میارم سربلند و پیروز باشید
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. موارد مطرح شده جهت بررسی بیشتر به بخش مربوطه ارسال شد. در صورت نیاز به پیگیری بیشتر با شما در ارتباط خواهیم بود.
1399-04-28
متاسفانه کیفیت ویدئو بخصوص از نظر صدا پایین بوده و تقریبا نامفهوم است
جمال حیدری 1399-03-16
تسلط به مطالب و قدرت انتقال آن به دانشجو ، حیرت آور و تحسین برانگیز است. باید بر دست ایشان بوسه خاضعانه زد.
1398-12-03
امیدوارم همیشه پیروز و موفق باشید....برای امثال منکه شاغل هستیم و علاقمند به یادگیری و آموختن چون وقت حضور در کلاس روهم نداریم انسانهای بزرگواری مثل شما مثل یک فرشته هستید
1400-08-01
خیلی آموزش خوب و جذابی بود لطفا بخش پرسش و پاسخ و تبادل نظر بین دانشجویان و اساتید در نظر بگیری تا اشکالات پر تکرار حل شود😅
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم لطفا پیشنهادات خود را به ایمیل پشتیبانی ارسال کنید تا جهت پیگیری به واحد مربوطه ارجاع گردد. info@maktabkhooneh.org
سیدامیرعلی میرحسینیان 1399-09-12
باسلام و خسته نباشید و تشکر از عوامل سایت مکتب خونه من به دوستانی که میخوان از این آموزش استفاده کنن توصیه میکنم کاری به نظرات نداشته باشید خودتون برید ببینید و کیفیت رو قضاوت کنید. من نظرات رو خوندم و پشیمون شدم از دیدن دوره اما بازهم بصورت آزمایشی بخشی هایی از چند ویدئو رو دیدم، و تعجب میکنم از نظرات برخی دوستان آنچنان انتقاد کردن که... دوست عزیز که اونقدر متوقع هستی... شنیدی میگن لنگه کفشی در بیابان نعمت است... حالا البته این سطح کیفیتی که من در این ویدئوها دیدم خیلی بیشتر از لنگه کفشه در بیابانه... ولی اون دوستانی که در سوطوح بالا توقع دارن باید توجه داشته باشن که دارن از یه مجموعه آموزشی کامل و رایگان استفاده میکنید..و برای همین و حتی خیلی کمتر ازینها شما باید خیلی جاها هزینه کنید تا یه آموزش در سطح متوسط پیدا کنید... پس بدونید که باید هرجایی چقدر توقع داشته باشید و اونقدرام بزرگنمایی نکنید و خارج از انصاف نقد نکنید. بازم متشکریم از تمامی عوامل خدوم سایت مکتب خونه🙏🌹
1400-09-22
سلام،خیلی ممنونم از سایت خوبتون. خیلی به یادگیری این درس کمک میکنه. من با اینکه توی این درس مهارت لازم رو داشتم ولی هیچ وقت عمیق و مفهومی یادش نگرفته بودم و از تدریس دکتر شهشهانی واقعا لذت بردم. متاسفانه کیفیت صدا خیلی بد بود و به زحمت با بالا پایین کردن فیلترهای صوتی vlc ،تونستم بشنوم. قسمت هایی هم بود که اصلا صدا رو نمی شنویدم. به هر حال خیلی ازتون ممنون میشیم ارشیو مکتبخونه کاملتر شه و کیفیت تصویر و صدا بهتر بشه. علاوه به توجه به کیفیت صدا و تصویر در هنگام ضبط،میشه بعد از پخش با فیلترهای تصویر و صوت ساده مثلافیلترهای Vlc، کمی کیفیت رو بهتر کنید و بعد در سایت قرار بدین.
اتابک رزقی 1399-12-16
متاسفانه صدا بسیار بد می باشد ، کسانی که میخواهند در کلاس ظبط کنند، حتما باید میکروفنی وصل باشد
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. لطفا در صورت امکان با ارسال جزییات بیشترما را در ارتقا سطح کیفی خدمات یاری رسانید. info@maktabkhooneh.org
نیلوفر ولی اللهی 1401-02-28
اگر چه استاد خوب باشن ولی کیفیت تصویر و صدا دور بودن صفحه !!! سرو صدای دانشجویان اصلا قابل درک نمیکنه مسئله رو از مکتب خونه تعجب میکنم بالت ارائه چنین دوره ای.....در اخر هم امیدوارم که خود استاد اطلاع داشته باشن دارن از زمان و تدریسشون فیلم میگیرن و اینجا اپلود میشه
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ با سپاس از نظر شما، موارد مطرح شده جهت بررسی به بخش مربوطه ارسال شد. در صورت نیاز به پیگیری بیشتر با شما در ارتباط خواهیم بود.
حمید صادقی گرمارودی 1400-11-06
با سلام همانطور که برخی از دوستان اشاره کردند کیفیت تصویر و صدا اصلاً خوب نبود. به نظر من این دوره بیشتر برای بچه های رشته ریاضی مناسب است و یا کسانی که قبلاً ریاضی 2 را گذرانده اند و حالا وقت اضافی خود را می خواهند کمی مفهومی به ارتباط جبر و هندسه بپردازند میتواند مفید باشد. برای سایر رشته ها به نظر من وقت تلف کردن است. من دوازده جلسه را دیدم ولی بی خیال شدم. با توجه به طولانی بودن این دوره (41 جلسه) و مشکلات یادشده به نظرم انتخاب این دوره به صرفه نیست.
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از این که این دوره نتوانسته رضایت شما را جلب کند، عمیقا ناراحتیم. مطمئن باشید نظرات ارزشمند جنابعالی به بخش مربوطه ارجاع داده خواهد شد و برای ساخت دوره های آتی مدنظر قرار خواهد گرفت. ضمنا شما می توانید در صورتی که استاد خاصی را برای این دوره می شناسید، به ما معرفی کنید تا همین دوره را مجددا با کیفیت بالاتری تولید کنیم. لطفا جهت توضیحات بیشتر به ایمیل پشتیبانی پیام دهید. info@maktabkhooneh.org
وحید سحرخیز 1398-12-12
کیفیت صدا بسیار بد است.
1
2

دوره‌های پیشنهادی

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.

سوالات پرتکرار

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.

سوالات پرتکرار

آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

سرفصل­های دوره آموزش ریاضی 2 عبارتند از:

مقدمه جبر و توصیف جبری، زیرفضاهای مستوی، ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی، روش گرام اشمیت، نگاشت و تابع خطی، ضرب خارجی 2، حجم و دترمینان، بردار ویژه، تعریف تعامد، مختصات قطبی، خم پیوسته و منظم، روش­های نمایش تابع، مجموعه تراز 2، تغییر مختصات، پیوستگی و حد، مشتق و تقریب خطی، میدان گرادیان، مشتق پاره­ای مرتبه بالاتر، قاعده زنجیره­ای، نقاط بحرانی و آزمون مشتق، توابع ضمنی و مشتق ضمنی، بهینه سازی و قضیه لاگرانژ، انتگرال، انتگرال و قضیه نقطه میانی، انتگرال چند متغیره، تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات، میدان برداری، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)، قضیه گرین، انتگرال روی سطح خمیده.

 

poster
  
برگزار کننده:  دانشگاه صنعتی شریف
  
زمان مورد نیاز برای گذارندن دوره:  41 جلسه
مجموع محتوای آموزشی:  49 ساعت ویدئو
 (قابل دانلود می‌باشد)