00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

ریاضی عمومی ۲

دوره‌های رایگان
41 جلسه
91٪ (1028 رای)

دوره آموزش ریاضی عمومی2 چیست؟

درس ریاضی عمومی 2 یکی از واحدهای الزامی دانشگاهی در مقطع کارشناسی است که پس از درس ریاضی عمومی 1 باید گذرانده شود. اخذ درس ریاضی 2 برای تمام دانشجویان رشته ­های مهندسی اعم از: برق، عمران، کامپیوتر، معماری و علوم مختلف پایه الزامی است و پیش‌نیاز بسیاری از دروس تخصصی هر کدام از رشته‌های تحصیلی که پیش‌تر ذکر شد است.

در میان تمام علوم، علم ریاضی از گذشته تا امروز از اهمیت و کارایی حائز اهمیتی برخوردار بوده که آن را از سایر دانش­ها متمایز و برجسته کرده­است. از 1800 سال پیش از میلاد که بابلی­ها در زمینه خواص تجریدی اعداد به پژوهش پرداختند، ریاضیات در کنار جنبه­ های ادراکی نظری، به صورت ابزاری که همه روزه در زندگی افراد به کار می­رفت، درآمد. در این میان، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی ایفا می­کند.

 

در درس ریاضی عمومی 2 ابتدا به آموزش مبحث جبر خطی و سپس به موضوع هندسه تحلیلی پرداخته می­شود. هندسه را به صورت علم مطالعه خواص اشکال می­توان تعریف نمود. روش­های متعددی برای حل مسائل هندسی وجود دارد. از جمله هندسه اصل موضوعی که مبتنی بر منطق است و یا هندسه دیفرانسیل که مبتنی بر حساب دیفرانسیل و انتگرال می­باشد. یکی از اهداف درس ریاضی عمومی 2، استفاده از جبر خطی در حل مسائل هندسه است که این علم را هندسه تحلیلی می­نامند.

بعد از آموزش کامل هندسه تحلیلی، به آنالیز برداری و آنالیز توابع چند متغیره پرداخته می­شود. در این دوره آموزشی درس ریاضی عمومی 2 می ­آموزیم که کارکردن با پایه ­های تعامد معمولاً راحت است و در برخی مسائل نظیر نرمال­سازی منحنی­ ها و یا رویه­ های درجه دوم لازم است تا پایه داده شده را متعامد کنیم. در نتیجه در این درس، تعامد و مختصات قطبی نیز تعریف خواهد شد. پس از آن توابع چند متغیره را از جنبه­ های حد، مشتق و انتگرال مورد بررسی قرار می ­گیرند. در نهایت، انتگرال منحنی ­ها و کاربردهای آن­ها، انتگرال رویه ­ها و قضایای استوکس و گاوس معرفی می ­شوند. 

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی 2 چیست؟

می­دانیم که یکی از مشکلات درس ریاضی، حجیم و دشوار بودن کتاب­ها و منابع موجود در بازار است. هم چنین مدرسین این درس در دانشگاه ­ها، به دلیل کمبود وقت، گاهی تنها به تدریس و بیان سرفصل­ های این درس می­پردازند و از آن جا که فرصتی برای حل و تشریح مسائل کاربردی وجود ندارد، از درک و فهم عمیق این درس که از دروس مهم و پیش نیاز درس­های تخصصی در ترم­ های آتی می­باشد، باز می­مانند.

هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضی عمومی 2 با پرهیز از بیان مطالب اضافی برای مدیریت در زمان دانشجویان است.

دوره آموزش ریاضی عمومی 2 مناسب چه کسانی است؟

درس ریاضی عمومی 2 یکی از دروس انکارناپذیر اکثر رشته­ های دانشگاهی از جمله تمامی رشته­ های مهندسی و علوم پایه است.

یکی از بزرگترین ضعف­ه ای دانشجویان در دروس ریاضی، عدم رغبت به یادگیری آن و فقدان پایه علمی مناسب در یادگیری است. دوره آموزش ریاضی 2 مناسب دانشجویانی است که قصد دارند به جای مطالعه سطحی چند منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه بندی شده درس ریاضی عمومی 2 در مدت زمان کمتری بپردازند تا در آزمون­های پایان ترم دانشگاهی بتوانند به سوالات پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی 2 چه مهارت‌هایی کسب خواهید کرد؟

با مفاهیم مربوط به مقدمه جبر و فضاهای جبری، ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی، روش­های نمایش تابع، مشتق‌های مرتبه بالاتر، روش­های نمایش تابع، انتگرال­ ها و تغییر متغیرها، میدان برداری و قضایای برداری کاملاً آشنا خواهید شد.

می­توانید مسائل مربوط به سرفصل­های بالا را به راحتی حل کنید‌.

سرفصل­ دروس به شکل منظم و در زمان مشخصی، طبقه بندی شده و می­توانید برای مطالعه و مرور آن برنامه ­ریزی دقیقی داشته باشید.

آموزشی درس ریاضی عمومی 2 بر اساس محتوای کتاب­ها و جزوه ­های معتبر مربوط به ریاضی 2  منطبق با سرفصل‌های مصوب وزارت علوم است و در آن مدرس به آموزش ریاضی عمومی و با روش مساله محور پرداخته­ است. از فیلم آموزش ریاضی عمومی 2 نه تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی  2، بلکه می­توان از آن به شیوه­های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد.

سرفصل‌های دوره ریاضی عمومی ۲

فیلم های آموزشی
48:55 ساعت
48:55
Combined Shape Created with Sketch. 41 جلسه
جلسه ۱ - مقدمه جبر و توصیف جبر - فضای حقیقی
"61:47
جلسه ۲ -مفهوم صفحه - مقدمه زیرفضاهای مستوی
"67:25
جلسه ۳ - زیرفضاهای مستوی
"72:41
جلسه ۴ - ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی
"68:47
جلسه ۵ - روش گرام اشمیت
"68:14
جلسه ۶ - نگاشت و تابع خطی ۱
"62:47
جلسه ۷ - نگاشت و تابع خطی ۲
"68:58
جلسه ۸ - نگاشت و تابع خطی ۳ - ضرب خارجی ۱
"68:38
جلسه ۹ - ضرب خارجی ۲ - دوران
"73:33
جلسه ۱۰ - حجم و دترمینان
"72:06
جلسه ۱۱ - بردار ویژه
"80:02
جلسه ۱۲ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 1
"83:48
جلسه ۱۳ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 2 - دوران - خم پارامتری
"79:41
جلسه ۱۴ -مختصات قطبی
"89:31
جلسه ۱۵ - خم پیوسته و منظم
"121:43
جلسه ۱۶ - روشهای نمابش تابع - مجموعه تراز 1
"51:24
جلسه ۱۷ - مجموعه تراز 2
"66:22
جلسه ۱۸ - تغییر مختصات
"73:41
جلسه ۱۹ - پیوستگی و حد
"69:11
جلسه ۲۰ - مشتق و تقریب خطی 1
"69:56
جلسه ۲۱ - مشتق و تقریب خطی 2
"74:46
جلسه ۲۲ - مشتق و تقریب خطی 3 - قواعد مهم مشتق
"71:18
جلسه ۲۳ - میدان گرادیان
"74:09
جلسه ۲۴ - مشتق های پاره ای مرتبه بالا، قاعده زنجیره ای
"74:33
جلسه ۲۵ - نقاط بحرانی و آزمون مشتق
"67:23
جلسه ۲۶ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش اول)
"77:32
جلسه ۲۷ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش دوم) - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ(بخش اول)
"70:48
جلسه ۲۸ - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ (بخش دوم)
"66:59
جلسه ۲۹ - انتگرال(بخش اول)
"64:29
جلسه ۳۰ - انتگرال و قضیه نقطه میانی(بخش دوم)
"69:20
جلسه ۳۱ - انتگرال چند متغیره(بخش اول)
"71:44
جلسه ۳۲ - انتگرال چند متغیره و مرکز جرم(بخش دوم)
"67:47
جلسه ۳۳ - تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات
"67:03
جلسه ۳۴ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش اول)
"68:36
جلسه ۳۵ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
"63:55
جلسه ۳۶ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
"68:14
جلسه ۳۷ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش سوم)
"71:12
جلسه ۳۸ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش چهارم)
"72:30
جلسه ۳۹ - قضیه گرین
"33:33
جلسه ۴۰ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش اول)
"71:29
جلسه ۴۱ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش دوم) و قضیه استوکس
"97:59
استاد دوره
سیاوش شهشهانی

سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی - کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیأت علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال‌های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارائه کرده است. زمینه‌ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم‌های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره‌ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.

اطلاعات بیشتر

پیش‌نیاز‌های دوره ریاضی عمومی ۲

ریاضی عمومی ۱
اطلاعات بیشتر

نظرات  (13 نظر)

صفحه 

از 

2

اتابک
10:30 - 1399/12/16
کاربر‌ سایت
متاسفانه صدا بسیار بد می باشد ، کسانی که میخواهند در کلاس ظبط کنند، حتما باید میکروفنی وصل باشد
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. لطفا در صورت امکان با ارسال جزییات بیشترما را در ارتقا سطح کیفی خدمات یاری رسانید. info@maktabkhooneh.org
کاربر مکتب‌خونه
16:32 - 1399/12/04
کاربر‌ سایت
قسمت قضیه گرین ناقص است و یک جلسه از بخش خم و همین طور یک جلسه از بخش انتگرال روی رویه جاافتاده !!! نمیدونم که کلا به هر دلیلی ضبط نشده یا اینجا آپلود نشده ، البته من توی سایت شریف هم چک کردم همین دو قسمت نبود. در هر صورت دکتر شهشهانی فوق العادست و ممنون از شما بابت اشتراک گذاری. کیفیت صدا خوب نیست ولی با هدفون مشکل رفع میشه ، در کل کلاس دکتر شهشهانی ارزششو داره که یکم بی کیفیتی رو تحمل کنیم.
احمدرضا
03:35 - 1399/10/09
کاربر‌ سایت
سلام خدا قوت بسیار سپاسگزارم از بابت زحمات ارزشمندتون یه پیشنهاد داشتم و اونم اینکه حالا که قبول زحمت کردین و بذل محبت فرمودین و همچین مجموعه های ارزشمندی رو تهیه کردین چنانچه تصویربردار محترم بتونه مطالب رو با زوم مناسب و در فاصله مطلوبی در روی تخته دنبال کنه و همچنین یک میکروفن متناسب جهت ضبط صدا با کبفیت مناسبتر بکار بگیرین همه چیز عاای تر از این که هست خواهد شد شاید یک تست کوتاه چند دقیقه ایی و بازبینی بلافصل در دقایق قبل از ضبط نهایی جلسات بتونه در جهت تنظیم مناسبتر صدا و تصویر مفید فایده واقع بشه باز هم مراتب سپاس و قدردانی رو از تک تک عوامل و اساتید گرانقدر به جا میارم سربلند و پیروز باشید
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. موارد مطرح شده جهت بررسی بیشتر به بخش مربوطه ارسال شد. در صورت نیاز به پیگیری بیشتر با شما در ارتباط خواهیم بود.
سیدامیرعلی
00:55 - 1399/09/12
کاربر‌ سایت
باسلام و خسته نباشید و تشکر از عوامل سایت مکتب خونه من به دوستانی که میخوان از این آموزش استفاده کنن توصیه میکنم کاری به نظرات نداشته باشید خودتون برید ببینید و کیفیت رو قضاوت کنید. من نظرات رو خوندم و پشیمون شدم از دیدن دوره اما بازهم بصورت آزمایشی بخشی هایی از چند ویدئو رو دیدم، و تعجب میکنم از نظرات برخی دوستان آنچنان انتقاد کردن که... دوست عزیز که اونقدر متوقع هستی... شنیدی میگن لنگه کفشی در بیابان نعمت است... حالا البته این سطح کیفیتی که من در این ویدئوها دیدم خیلی بیشتر از لنگه کفشه در بیابانه... ولی اون دوستانی که در سوطوح بالا توقع دارن باید توجه داشته باشن که دارن از یه مجموعه آموزشی کامل و رایگان استفاده میکنید..و برای همین و حتی خیلی کمتر ازینها شما باید خیلی جاها هزینه کنید تا یه آموزش در سطح متوسط پیدا کنید... پس بدونید که باید هرجایی چقدر توقع داشته باشید و اونقدرام بزرگنمایی نکنید و خارج از انصاف نقد نکنید. بازم متشکریم از تمامی عوامل خدوم سایت مکتب خونه🙏🌹
سجاد
10:15 - 1399/08/16
کاربر‌ سایت
کیفیت صدا و تصویر فاجعس. واقعا مانع یادگیریه.
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم موارد مطرح شده جهت بررسی به بخش مربوطه ارسال شد.
کاربر مکتب‌خونه
18:46 - 1399/06/07
کاربر‌ سایت
نحوه تدریس ریاضی 1 به مراتب بهتر بود فیلم گرفتن از روی تخته اصلا بدرد نمیخوره
کاربر مکتب‌خونه
15:47 - 1399/04/28
کاربر‌ سایت
متاسفانه کیفیت ویدئو بخصوص از نظر صدا پایین بوده و تقریبا نامفهوم است
جمال
17:14 - 1399/03/16
کاربر‌ سایت
تسلط به مطالب و قدرت انتقال آن به دانشجو ، حیرت آور و تحسین برانگیز است. باید بر دست ایشان بوسه خاضعانه زد.
کاربر مکتب‌خونه
18:25 - 1399/02/01
کاربر‌ سایت
با سلام تشکر ویژه دارم از دست اندر کاران عزیز ، بابت دروس ریاضی را که برای دانشجویان به صورت رایگان در فضای مجازی ارائه داده اید ... تمام دروس با کیفیت ارائه داده می‌شوند ، بجز ریاضی ۲ که واقعا کیفیت افتضاحی دارد. لذا استدعا دارم کیفیت ریاضی ۲ را مانند کیفیت ریاضی ۱ پخش شود تا بتوانیم استفاده کنیم با تشکر
کاربر مکتب‌خونه
02:30 - 1399/01/02
کاربر‌ سایت
تصویر از دور گرفته شده صدای استاد واضح نیست

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

اطلاعات بیشتر

سرفصل­های دوره آموزش ریاضی 2 عبارتند از:

مقدمه جبر و توصیف جبری، زیرفضاهای مستوی، ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی، روش گرام اشمیت، نگاشت و تابع خطی، ضرب خارجی 2، حجم و دترمینان، بردار ویژه، تعریف تعامد، مختصات قطبی، خم پیوسته و منظم، روش­های نمایش تابع، مجموعه تراز 2، تغییر مختصات، پیوستگی و حد، مشتق و تقریب خطی، میدان گرادیان، مشتق پاره­ای مرتبه بالاتر، قاعده زنجیره­ای، نقاط بحرانی و آزمون مشتق، توابع ضمنی و مشتق ضمنی، بهینه سازی و قضیه لاگرانژ، انتگرال، انتگرال و قضیه نقطه میانی، انتگرال چند متغیره، تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات، میدان برداری، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)، قضیه گرین، انتگرال روی سطح خمیده.

 

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فیلم های آموزشی
48:55 ساعت
48:55
Combined Shape Created with Sketch. 41 جلسه
جلسه ۱ - مقدمه جبر و توصیف جبر - فضای حقیقی
"61:47
جلسه ۲ -مفهوم صفحه - مقدمه زیرفضاهای مستوی
"67:25
جلسه ۳ - زیرفضاهای مستوی
"72:41
جلسه ۴ - ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی
"68:47
جلسه ۵ - روش گرام اشمیت
"68:14
جلسه ۶ - نگاشت و تابع خطی ۱
"62:47
جلسه ۷ - نگاشت و تابع خطی ۲
"68:58
جلسه ۸ - نگاشت و تابع خطی ۳ - ضرب خارجی ۱
"68:38
جلسه ۹ - ضرب خارجی ۲ - دوران
"73:33
جلسه ۱۰ - حجم و دترمینان
"72:06
جلسه ۱۱ - بردار ویژه
"80:02
جلسه ۱۲ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 1
"83:48
جلسه ۱۳ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 2 - دوران - خم پارامتری
"79:41
جلسه ۱۴ -مختصات قطبی
"89:31
جلسه ۱۵ - خم پیوسته و منظم
"121:43
جلسه ۱۶ - روشهای نمابش تابع - مجموعه تراز 1
"51:24
جلسه ۱۷ - مجموعه تراز 2
"66:22
جلسه ۱۸ - تغییر مختصات
"73:41
جلسه ۱۹ - پیوستگی و حد
"69:11
جلسه ۲۰ - مشتق و تقریب خطی 1
"69:56
جلسه ۲۱ - مشتق و تقریب خطی 2
"74:46
جلسه ۲۲ - مشتق و تقریب خطی 3 - قواعد مهم مشتق
"71:18
جلسه ۲۳ - میدان گرادیان
"74:09
جلسه ۲۴ - مشتق های پاره ای مرتبه بالا، قاعده زنجیره ای
"74:33
جلسه ۲۵ - نقاط بحرانی و آزمون مشتق
"67:23
جلسه ۲۶ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش اول)
"77:32
جلسه ۲۷ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش دوم) - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ(بخش اول)
"70:48
جلسه ۲۸ - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ (بخش دوم)
"66:59
جلسه ۲۹ - انتگرال(بخش اول)
"64:29
جلسه ۳۰ - انتگرال و قضیه نقطه میانی(بخش دوم)
"69:20
جلسه ۳۱ - انتگرال چند متغیره(بخش اول)
"71:44
جلسه ۳۲ - انتگرال چند متغیره و مرکز جرم(بخش دوم)
"67:47
جلسه ۳۳ - تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات
"67:03
جلسه ۳۴ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش اول)
"68:36
جلسه ۳۵ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
"63:55
جلسه ۳۶ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
"68:14
جلسه ۳۷ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش سوم)
"71:12
جلسه ۳۸ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش چهارم)
"72:30
جلسه ۳۹ - قضیه گرین
"33:33
جلسه ۴۰ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش اول)
"71:29
جلسه ۴۱ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش دوم) و قضیه استوکس
"97:59