ریاضی عمومی ۲

دوره‌های دانشگاهی
41 جلسه

سرفصل‌ها

حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از مهمترین دستاوردهای ذهن بشر است. این دانش به ما امکان توصیف و محاسبه ی پدیده های مختلفی از مدارهای سیاره ها تا … را می دهد. در این کلاس به مباحث پیشرفته حساب دیفرانسیل و انتگرال می پردازیم. این موضوعات که شامل مباحثی در جبر خطی و توابع برداری است معمولا در درس ریاضی عمومی 2 در دانشگاه بررسی می شود.

مدرس دوره
سیاوش شهشهانی
سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی - کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارایه کرده است. زمینه ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.
1

فیلم های آموزشی

48:55 ساعت ( شامل 48:55 ساعت محتوای آموزشی)    41 جلسه   
جلسه ۱ - مقدمه جبر و توصیف جبر - فضای حقیقی
61:47 دقیقه
جلسه ۲ -مفهوم صفحه - مقدمه زیرفضاهای مستوی
67:25 دقیقه
جلسه ۳ - زیرفضاهای مستوی
72:41 دقیقه
جلسه ۴ - ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی
68:47 دقیقه
جلسه ۵ - روش گرام اشمیت
68:14 دقیقه
جلسه ۶ - نگاشت و تابع خطی ۱
62:47 دقیقه
جلسه ۷ - نگاشت و تابع خطی ۲
68:58 دقیقه
جلسه ۸ - نگاشت و تابع خطی ۳ - ضرب خارجی ۱
68:38 دقیقه
جلسه ۹ - ضرب خارجی ۲ - دوران
73:33 دقیقه
جلسه ۱۰ - حجم و دترمینان
72:06 دقیقه
جلسه ۱۱ - بردار ویژه
80:02 دقیقه
جلسه ۱۲ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 1
83:48 دقیقه
جلسه ۱۳ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 2 - دوران - خم پارامتری
79:41 دقیقه
جلسه ۱۴ -مختصات قطبی
89:31 دقیقه
جلسه ۱۵ - خم پیوسته و منظم
121:43 دقیقه
جلسه ۱۶ - روشهای نمابش تابع - مجموعه تراز 1
51:24 دقیقه
جلسه ۱۷ - مجموعه تراز 2
66:22 دقیقه
جلسه ۱۸ - تغییر مختصات
73:41 دقیقه
جلسه ۱۹ - پیوستگی و حد
69:11 دقیقه
جلسه ۲۰ - مشتق و تقریب خطی 1
69:56 دقیقه
جلسه ۲۱ - مشتق و تقریب خطی 2
74:46 دقیقه
جلسه ۲۲ - مشتق و تقریب خطی 3 - قواعد مهم مشتق
71:18 دقیقه
جلسه ۲۳ - میدان گرادیان
74:09 دقیقه
جلسه ۲۴ - مشتق های پاره ای مرتبه بالا، قاعده زنجیره ای
74:33 دقیقه
جلسه ۲۵ - نقاط بحرانی و آزمون مشتق
67:23 دقیقه
جلسه ۲۶ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش اول)
77:32 دقیقه
جلسه ۲۷ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش دوم) - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ(بخش اول)
70:48 دقیقه
جلسه ۲۸ - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ (بخش دوم)
66:59 دقیقه
جلسه ۲۹ - انتگرال(بخش اول)
64:29 دقیقه
جلسه ۳۰ - انتگرال و قضیه نقطه میانی(بخش دوم)
69:20 دقیقه
جلسه ۳۱ - انتگرال چند متغیره(بخش اول)
71:44 دقیقه
جلسه ۳۲ - انتگرال چند متغیره و مرکز جرم(بخش دوم)
67:47 دقیقه
جلسه ۳۳ - تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات
67:03 دقیقه
جلسه ۳۴ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش اول)
68:36 دقیقه
جلسه ۳۵ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
63:55 دقیقه
جلسه ۳۶ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)
68:14 دقیقه
جلسه ۳۷ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش سوم)
71:12 دقیقه
جلسه ۳۸ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش چهارم)
72:30 دقیقه
جلسه ۳۹ - قضیه گرین
33:33 دقیقه
جلسه ۴۰ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش اول)
71:29 دقیقه
جلسه ۴۱ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش دوم) و قضیه استوکس
97:59 دقیقه