00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

ریاضی عمومی ۱

دوره‌های رایگان
31 جلسه
86٪ (1741 رای)

آموزش ریاضی عمومی 1

ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن درس به معرفی مفهوم تابع٬ حد٬ مشتق و انتگرال اختصاص می یابد و نهایتا با معرفی سری ها و کاربرد آنها درس پایان می یابد.

پیشرفت سریع دانش و صنعت در طی دو قرن اخیر، بدون تردید وامدار گسترش علم ریاضی است. در گذشته، فرض بر این بود که تنها گروه خاصی از افراد جامعه می­توانند ریاضیات را یاد بگیرند، اما امروزه ردپای آن در اکثر علوم و کاربردهای آن به راحتی در زندگی روزمره افراد دیده می­شود. در این میان، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی ایفا می­کند. به گونه ای که بدون فهم و آشنایی با مباحث ریاضی عمومی، نمی­توان سایر مفاهیم مرتبط با ریاضیات را که در اکثر رشته ­های دانشگاهی کاربرد دارد، فرا گرفت.

درس ریاضی عمومی 1 در ارتباط با حساب دیفرانسیل و انتگرال است. موضوع اصلی در این درس، آشنایی با جنبه­های محاسباتی آنالیز ریاضی کلاسیک می ­باشد. در آنالیز ریاضی کلاسیک، به مطالعه خواص بین فضاهای اقلیدسی پرداخته می­شود و از آنجا که مطالعه این توابع به یک باره امکان پذیر نیست، موضوع به بخش­های مختلف تقسیم شده­است و به شکل مرحله به مرحله مورد مطالعه قرار می­گیرد.

در کتاب­های ریاضی عمومی 1، ابتدا به بیان مفهوم عدد، سیر رشد آن و نهایتاً طرح اعداد مختلط پرداخته شده­است. سپس، توابعی که مورداستفاده قرار می­گیرند، مطرح می­شوند و ضمن آشنایی با توابع مقدماتی، چگونگی ترسیم و خواص مقدماتی هریک از آن­ها به تفکیک مطرح شده­است. پس از آن، به مفاهیم حد و پیوستگی توابع پرداخته می­شود و موضوعاتی چون رفع ابهام، حد یک طرفه و هم ارزی بی نهایت مطرح می­گردد.

بعد نوبت به مطرح شدن مشتق توابع، اصول خواص مشتق و دیفرانسیل و کاربردهای آن می­رسد. همچنین در مورد خواص انتگرال و روش­های انتگرال­گیری بحث می­شود. می­دانیم که جمع بی­نهایت اعداد عملاً ممکن نیست، مگر آن­که دنباله و در پی آن سری مطرح شود. از این رو، در جلسات پایانی دوره آموزش ریاضی عمومی1 به بیان دنباله­ ها و سری­ های تابعی پرداخته می­شود.

سرفصل­های این دوره آموزشی که توسط دکتر میرصادقی، از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف، در 15 جلسه تدریس شده­ است، عبارتند از:

مباحث اعداد، معادلات درجه دو و بیشتر، اعداد مختلط، دنباله­های عددی، پایداری محاسبه، توابع پیوسته، توابع مثلثاتی، مفهوم حد، تعریف مشتق، نتایج مشتق­پذیری، قاعده زنجیری، تقریب خطی، چندجمله­ای تیلور، نمودار تابع و کاربردهای آن، بهینه سازی، تعریف انتگرال، ویژگی ­های انتگرال، لگاریتم، تغییر متغیر و انتگرال گیری، انتگرال توابع گویا، تابع نمایی، انتگرال ناسره، سری­های عددی، همگرایی مطلق و سری­های توانی.

 دوره آموزشی درس ریاضی عمومی 1 بر اساس محتوای کتاب­های مربوط به ریاضی عمومی است و در آن مدرس به تدریس ریاضی عمومی و ارائه مباحث چالشی و کاربردی از جمله آموزش انتگرال در ریاضی عمومی پرداخته است. از این آموزش نه تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی عمومی 1، بلکه می­توان از آن به شیوه­های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد.

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی1 چیست؟

می­دانیم که یکی از مشکلات درس ریاضی، حجیم و دشوار بودن کتاب­ها و منابع موجود در بازار است. هم چنین مدرسین این درس در دانشگاه­ها، به دلیل کمبود وقت، گاهی تنها به تدریس و بیان سرفصل­های این درس می­پردازند و از آنجا که فرصتی برای حل و تشریح مسائل کاربردی وجود ندارد، از درک و فهم عمیق این درس که از دروس مهم و پیش نیاز درس­های تخصصی در ترم­های آتی می­باشد، باز می­مانند.

هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضیات عمومی 1 با پرهیز از بیان مطالب اضافی برای مدیریت در زمان دانشجویان است.

 

دوره آموزش ریاضی عمومی ۱ مناسب چه کسانی است؟

درس ریاضی عمومی ۱ یکی از دروس انکارناپذیر اکثر رشته­های دانشگاهی از جمله تمامی رشته­های مهندسی و علوم پایه است.

یکی از بزرگترین ضعف­های دانشجویان در دروس ریاضی، عدم رغبت به یادگیری آن و فقدان پایه علمی مناسب در یادگیری است. این دوره مناسب دانشجویانی است که قصد دارند به جای مطالعه سطحی چند منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه بندی شده درس ریاضی عمومی 1 در مدت زمان کمتری بپردازند تا در آزمون­های پایان ترم دانشگاهی بتوانند به سوالات پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی ۱: 

با مفاهیم مربوط به اعداد و دنباله، تابع، حد، مشتق، انتگرال و سری­های توانی کاملاً آشنا خواهید شد.

می­توانید مسائل مربوط به سرفصل­های بالا را به راحتی حل کنید‌.

سرفصل­ دروس به شکل منظم و در زمان مشخصی، طبقه بندی شده و می­توانید برای مطالعه و مرور آن برنامه ­ریزی دقیقی داشته باشید.

سرفصل‌های دوره ریاضی عمومی ۱

فیلم های آموزشی
24:18 ساعت
24:18
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه اول - اعداد
"60:21
جلسه دوم - اعداد
"68:18
جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
"27:10
جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
"37:23
جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
"43:36
جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
"28:18
جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
"54:56
جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
"45:09
جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"67:03
جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"25:18
جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
"16:39
جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
"37:06
جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
"32:58
جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
"54:43
جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
"66:35
جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
"39:40
جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
"39:22
جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
"64:23
جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
"52:16
جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
"38:58
جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
"69:01
جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
"32:56
جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
"25:03
جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
"47:34
جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
"62:55
جلسه دوازدهم - تابع نمایی
"42:41
جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
"52:59
جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
"46:02
جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
"60:45
جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
"34:36
جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی
"83:47
استاد دوره
میر امید حاجی میرصادقی

دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد.

از جمله افتخارات وی می‌توان به کسب دو مدال طلای کشوری و دو مدال برنز جهانی المپیاد دانش‌آموزی ریاضی، کسب دو مدال طلای کشوری مسابقات دانشجویی کشوری، کسب جایزه‌ی اول و دوم مسابقات دانشجویی ریاضی جهانی، کسب رتبه‌ی اول آزمون کارشناسی ارشد و دکترا اشاره کرد.

اطلاعات بیشتر

نظرات  (26 نظر)

صفحه 

از 

3

مرتضی
08:19 - 1400/02/21
کاربر‌ سایت
اینکه مطالب با اثبات ارائه می‌شوند بسیار کار خوبیست. چراکه هم فرمول‌ها و روابط بهتر و راحت‌تر به یاد می‌مانند و هم اینکه درصورت فراموشی، با دانستن روش اثبات، براحتی آنها را بدست می‌شود آورد و هم اینکه دید بهتری را نسبت به مسائل و قضایا پیدا خواهیم کرد. متشکرم.
کاربر مکتب‌خونه
15:49 - 1400/02/10
کاربر‌ سایت
با تشکر از زحمتی که کشیدند و برای من و بنظر من فوق العاده بود و خسته نباشید انشالله که موفق باشید
سیده مرضیه
12:52 - 1400/02/06
کاربر‌ سایت
خیلی ها هستن به ریاضی به چشم علم کاربردی نگاه میکنن نه محض، علاوه بر اینکه ارتباط برقرار نکردم چیز زیادی هم برداشت نکردم . امیدوارم یه دوره دیگه با استادی که خیلی شیوا تر بتونن مطلب رو برسونن بذارید
کاربر مکتب‌خونه
01:21 - 1400/02/04
کاربر‌ سایت
با سلام و احترام خدمت تمام عزیزانی که نظراتشون رو ثبت کردن، ایشون در ابتدای آموزش فرمودند که از کتاب پروفسور شهشهانی برای تدرسی استفاده میکنن، کتاب ایشون به صورت PDF در دسترس هستش، با مطالعه کتاب ایشون متوجه میشوید که چرا اکثر مباحث اثبات هستن، البته ویدئو های آموزشی ایشون نیز قابل رویتند. لذا ایرادی به دکتر میر صادقی وارد نیست. نحوه تدرسی پروفسور شهشهانی به ترتیبیست که به صورت پیش فرض اطلاعات مخاطبین در سطح نسبتا بالایی باید باشد. یعنی لزوما عزیزانی که در رشته ریاضی دوره های قبل رو پشت سر گذاشته باشن میتونن راحت مطالب را بفهمن، در غیر این صورت ( اگه مثل من باشید) باید مدام در میان صحبت ها و تدرسی ایشون دست به دامن گوگل شد. اموزش ایشان رو ندیدم ولی میدونم مقصر نیستند.
کاربر مکتب‌خونه
20:49 - 1400/02/03
کاربر‌ سایت
سلام وقت بخیر اول تشکر بایت سایت و مطالب عالی که قرار میدین بعد اینکه واقعا نمیفهمم این همه اثبات واسه چیه ؟ واقعا نیاز نیس که دکترای ریاضی بگیریم !! هرچی بیشتر فیلمو نگاه میکنم چیزی که از قبل بلد بودم هم یادم میره به زبون ساده از درس زده میشم لطفا یه تدریس بهتر انجام بدین از این درس چون پرکاربد هست ممنون از سایت خوبتون
کاربر مکتب‌خونه
00:02 - 1399/12/16
کاربر‌ سایت
من نمیفهمم یا تدریس خوب نیست چرا مثال کم حل میکنن،،،،چرا این همه اثبات مگه قراره همه دکترای جبر بگیرن.....استاد بسیار باسواد هستند ولی برای تدریس آمادگی ندارند....
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. لطفا در صورت امکان با ارسال جزییات بیشترما را در ارتقا سطح کیفی خدمات یاری رسانید. info@maktabkhooneh.org
کاربر مکتب‌خونه
01:01 - 1399/12/06
کاربر‌ سایت
استاد بهتر نداشتین؟؟ فقط مطالب اثباتی!!!! مطالب مهم تر از اینم هس ک اصلا گفته نشده!! چرا واقعا!!
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم موارد مطرح شده جهت بررسی به بخش مربوطه ارسال شد.
کاربر مکتب‌خونه
23:24 - 1399/11/28
کاربر‌ سایت
با سلام و احترام ضمن تشکر از تمامی زحمت کشان مکتب خونه حالا که لطف کردید مطلب رایگان گذاشتید چرا فایل ها به شکل یکجا برای دانلود نمی گذارید تکی دانلود کردن آدم بسیار خسته میکنه. ممنون
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز امکان دانلود یکجا ویدئو ها نمی باشد .
کاربر مکتب‌خونه
12:37 - 1399/11/04
کاربر‌ سایت
اگر مبحث ها رو یکم باز تر کنن و بیشتر توضیح بدن ممنون میشم
کاربر مکتب‌خونه
22:44 - 1399/10/22
کاربر‌ سایت
خیلی خوب بود،دمتون گرم

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فیلم های آموزشی
24:18 ساعت
24:18
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه اول - اعداد
"60:21
جلسه دوم - اعداد
"68:18
جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
"27:10
جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
"37:23
جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
"43:36
جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
"28:18
جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
"54:56
جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
"45:09
جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"67:03
جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"25:18
جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
"16:39
جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
"37:06
جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
"32:58
جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
"54:43
جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
"66:35
جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
"39:40
جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
"39:22
جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
"64:23
جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
"52:16
جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
"38:58
جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
"69:01
جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
"32:56
جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
"25:03
جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
"47:34
جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
"62:55
جلسه دوازدهم - تابع نمایی
"42:41
جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
"52:59
جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
"46:02
جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
"60:45
جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
"34:36
جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی
"83:47