00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به تمام جلسات دوره
  • دسترسی به تمام جلسات دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

ریاضی عمومی ۱

دوره‌های رایگان
31 جلسه
84٪ (4231 رای)

آموزش ریاضی عمومی 1

ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن درس به معرفی مفهوم تابع٬ حد٬ مشتق و انتگرال اختصاص می یابد و نهایتا با معرفی سری ها و کاربرد آنها درس پایان می یابد.

پیشرفت سریع دانش و صنعت در طی دو قرن اخیر، بدون تردید وامدار گسترش علم ریاضی است. در گذشته، فرض بر این بود که تنها گروه خاصی از افراد جامعه می­توانند ریاضیات را یاد بگیرند، اما امروزه ردپای آن در اکثر علوم و کاربردهای آن به راحتی در زندگی روزمره افراد دیده می­شود. در این میان، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی ایفا می­کند. به گونه ای که بدون فهم و آشنایی با مباحث ریاضی عمومی، نمی­توان سایر مفاهیم مرتبط با ریاضیات را که در اکثر رشته ­های دانشگاهی کاربرد دارد، فرا گرفت.

درس ریاضی عمومی 1 در ارتباط با حساب دیفرانسیل و انتگرال است. موضوع اصلی در این درس، آشنایی با جنبه­های محاسباتی آنالیز ریاضی کلاسیک می ­باشد. در آنالیز ریاضی کلاسیک، به مطالعه خواص بین فضاهای اقلیدسی پرداخته می­شود و از آنجا که مطالعه این توابع به یک باره امکان پذیر نیست، موضوع به بخش­های مختلف تقسیم شده­است و به شکل مرحله به مرحله مورد مطالعه قرار می­گیرد.

در کتاب­های ریاضی عمومی 1، ابتدا به بیان مفهوم عدد، سیر رشد آن و نهایتاً طرح اعداد مختلط پرداخته شده­است. سپس، توابعی که مورداستفاده قرار می­گیرند، مطرح می­شوند و ضمن آشنایی با توابع مقدماتی، چگونگی ترسیم و خواص مقدماتی هریک از آن­ها به تفکیک مطرح شده­است. پس از آن، به مفاهیم حد و پیوستگی توابع پرداخته می­شود و موضوعاتی چون رفع ابهام، حد یک طرفه و هم ارزی بی نهایت مطرح می­گردد.

بعد نوبت به مطرح شدن مشتق توابع، اصول خواص مشتق و دیفرانسیل و کاربردهای آن می­رسد. همچنین در مورد خواص انتگرال و روش­های انتگرال­گیری بحث می­شود. می­دانیم که جمع بی­نهایت اعداد عملاً ممکن نیست، مگر آن­که دنباله و در پی آن سری مطرح شود. از این رو، در جلسات پایانی دوره آموزش ریاضی عمومی1 به بیان دنباله­ ها و سری­ های تابعی پرداخته می­شود.

سرفصل­های این دوره آموزشی که توسط دکتر میرصادقی، از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف، در 15 جلسه تدریس شده­ است، عبارتند از:

مباحث اعداد، معادلات درجه دو و بیشتر، اعداد مختلط، دنباله­های عددی، پایداری محاسبه، توابع پیوسته، توابع مثلثاتی، مفهوم حد، تعریف مشتق، نتایج مشتق­پذیری، قاعده زنجیری، تقریب خطی، چندجمله­ای تیلور، نمودار تابع و کاربردهای آن، بهینه سازی، تعریف انتگرال، ویژگی ­های انتگرال، لگاریتم، تغییر متغیر و انتگرال گیری، انتگرال توابع گویا، تابع نمایی، انتگرال ناسره، سری­های عددی، همگرایی مطلق و سری­های توانی.

 دوره آموزشی درس ریاضی عمومی 1 بر اساس محتوای کتاب­های مربوط به ریاضی عمومی است و در آن مدرس به تدریس ریاضی عمومی و ارائه مباحث چالشی و کاربردی از جمله آموزش انتگرال در ریاضی عمومی پرداخته است. از این آموزش نه تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی عمومی 1، بلکه می­توان از آن به شیوه­های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد.

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی1 چیست؟

می­دانیم که یکی از مشکلات درس ریاضی، حجیم و دشوار بودن کتاب­ها و منابع موجود در بازار است. هم چنین مدرسین این درس در دانشگاه­ها، به دلیل کمبود وقت، گاهی تنها به تدریس و بیان سرفصل­های این درس می­پردازند و از آنجا که فرصتی برای حل و تشریح مسائل کاربردی وجود ندارد، از درک و فهم عمیق این درس که از دروس مهم و پیش نیاز درس­های تخصصی در ترم­های آتی می­باشد، باز می­مانند.

هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضیات عمومی 1 با پرهیز از بیان مطالب اضافی برای مدیریت در زمان دانشجویان است.

 

دوره آموزش ریاضی عمومی ۱ مناسب چه کسانی است؟

درس ریاضی عمومی ۱ یکی از دروس انکارناپذیر اکثر رشته­های دانشگاهی از جمله تمامی رشته­های مهندسی و علوم پایه است.

یکی از بزرگترین ضعف­های دانشجویان در دروس ریاضی، عدم رغبت به یادگیری آن و فقدان پایه علمی مناسب در یادگیری است. این دوره مناسب دانشجویانی است که قصد دارند به جای مطالعه سطحی چند منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه بندی شده درس ریاضی عمومی 1 در مدت زمان کمتری بپردازند تا در آزمون­های پایان ترم دانشگاهی بتوانند به سوالات پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی ۱: 

با مفاهیم مربوط به اعداد و دنباله، تابع، حد، مشتق، انتگرال و سری­های توانی کاملاً آشنا خواهید شد.

می­توانید مسائل مربوط به سرفصل­های بالا را به راحتی حل کنید‌.

سرفصل­ دروس به شکل منظم و در زمان مشخصی، طبقه بندی شده و می­توانید برای مطالعه و مرور آن برنامه ­ریزی دقیقی داشته باشید.

سرفصل‌های دوره ریاضی عمومی ۱

فیلم های آموزشی
24:18 ساعت
24:18
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه اول - اعداد
"60:21
جلسه دوم - اعداد
"68:18
جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
"27:10
جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
"37:23
جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
"43:36
جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
"28:18
جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
"54:56
جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
"45:09
جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"67:03
جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"25:18
جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
"16:39
جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
"37:06
جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
"32:58
جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
"54:43
جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
"66:35
جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
"39:40
جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
"39:22
جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
"64:23
جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
"52:16
جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
"38:58
جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
"69:01
جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
"32:56
جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
"25:03
جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
"47:34
جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
"62:55
جلسه دوازدهم - تابع نمایی
"42:41
جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
"52:59
جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
"46:02
جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
"60:45
جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
"34:36
جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی
"83:47
استاد دوره
میر امید حاجی میرصادقی میر امید حاجی میرصادقی

دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد.

از جمله افتخارات وی می‌توان به کسب دو مدال طلای کشوری و دو مدال برنز جهانی المپیاد دانش‌آموزی ریاضی، کسب دو مدال طلای کشوری مسابقات دانشجویی کشوری، کسب جایزه‌ی اول و دوم مسابقات دانشجویی ریاضی جهانی، کسب رتبه‌ی اول آزمون کارشناسی ارشد و دکترا اشاره کرد.

اطلاعات بیشتر
درباره برگزارکننده
دانشگاه صنعتی شریف دانشگاه صنعتی شریف (اطلاعات بیشتر)

نظرات  (81 نظر)

صفحه 

از 

9

کاربر مکتب‌خونه
11:23 - 1401/11/12
کاربر‌ سایت
من که دارم خارج درس میخونم دقیقا همینجوری تئدریس مبکنن توضیحشون خوب نیست چون ما ضعیفیم و نمیفهمیم ولی سطح علمی دقیقا همون چیزیه که باید باشه ممنون تنها منبع فارسی بود که واقعا همون چیزی بود که میخواستم
کاربر مکتب‌خونه
11:56 - 1401/11/03
کاربر‌ سایت
بسیار عالی، حرفه‌ای و با درک سریع و عمیق مباحث ریاضی. ممنون هستم از ایشان و شما برای این دوره.
کاربر مکتب‌خونه
07:54 - 1401/10/29
کاربر‌ سایت
ضعیف غیر قابل فهم عدم تسلط و توضیحات اصلی و اضافه رو جوری یکنواخت و پرغلط بیان میکنن که ادم دونسته هاشم یادش بره با سپاس از مکتب خونه عزیز برای زحمتهایی که میکشن ولی بهتر بود از یه استاد حرفه ای استفاده میشد
کاربر مکتب‌خونه
13:13 - 1401/10/17
کاربر‌ سایت
افتضاح بود
ایمان
09:20 - 1401/09/07
کاربر‌ سایت
عالی و جامع، همه ی مفاهیم به خوبی توضیح داده شدن و دانشجو به درک ریاضی خوبی میرسه.
کاربر مکتب‌خونه
13:24 - 1401/08/28
کاربر‌ سایت
نحوه ی تدریس خیلی ضعیفه دانشجو به شدت گیج میشه
محمد علی
05:47 - 1401/08/18
کاربر‌ سایت
به شدت ضعیف چه در فن بیان و چه در تدریس اگه بخوام به این تدریس امتیاز بدم اصلا ستاره ایی رو در نظر نمیگیرم به شدت ضعیف دائما دانشجو رو گیج میکنن هم بخاطر فن بیان ضعیفشون و هم اینکه مکرر هعی پاک میکنن مشخصه خودشونم تسلط کافی ندارن این نحوه ی درس دادن برای مکتب خونه با این سطح مناسب نیست به نظرم حذف کنید این فایل رو من یه دونه از فایل هاشونو دیدم کلا منصرف شدم.
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ با سپاس از نظر شما، موارد مطرح شده جهت بررسی به بخش مربوطه ارسال شد. در صورت نیاز به پیگیری بیشتر با شما در ارتباط خواهیم بود.
کاربر مکتب‌خونه
12:11 - 1401/08/12
کاربر‌ سایت
ضعف شدید در بیان و تدریس و عدم انتقال خوب مطالب
کاربر مکتب‌خونه
15:43 - 1401/08/08
کاربر‌ سایت
ضعف زیاد در تدریس
کاربر مکتب‌خونه
12:05 - 1401/08/08
کاربر‌ سایت
بسیار غیر قابل فهم توضیح میدهند . برای رشته های مهندسی و به طور کلی به جز دانشجویان رشته ریاضی برای بقیه رشته ها اصلا خوب و قابل درک نیست . با تشکر از سایت مکتب خونه

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فیلم های آموزشی
24:18 ساعت
24:18
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه اول - اعداد
"60:21
جلسه دوم - اعداد
"68:18
جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
"27:10
جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
"37:23
جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
"43:36
جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
"28:18
جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
"54:56
جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
"45:09
جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"67:03
جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"25:18
جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
"16:39
جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
"37:06
جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
"32:58
جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
"54:43
جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
"66:35
جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
"39:40
جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
"39:22
جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
"64:23
جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
"52:16
جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
"38:58
جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
"69:01
جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
"32:56
جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
"25:03
جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
"47:34
جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
"62:55
جلسه دوازدهم - تابع نمایی
"42:41
جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
"52:59
جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
"46:02
جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
"60:45
جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
"34:36
جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی
"83:47