×
ribbon

ریاضی عمومی ۱

ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن ... ادامه

ارائه دهنده:  دانشگاه صنعتی شریف  دانشگاه صنعتی شریف
3.3 (174 رای)
سطح: مقدماتی
 رایگان
  
زمان مورد نیاز برای گذارندن دوره:  31 جلسه
مجموع محتوای آموزشی:  24 ساعت ویدئو
 (قابل دانلود می‌باشد)

سرفصل‌های دوره ریاضی عمومی ۱

فیلم های آموزشی
  جلسه اول - اعداد
"60:21  
  جلسه دوم - اعداد
"68:18  
  جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
"27:10  
  جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
"37:23  
  جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
"43:36  
  جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
"28:18  
  جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
"54:56  
  جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
"45:09  
  جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"67:03  
  جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"25:18  
  جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
"16:39  
  جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
"37:06  
  جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
"32:58  
  جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
"54:43  
  جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
"66:35  
  جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
"39:40  
  جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
"39:22  
  جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
"64:23  
  جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
"52:16  
  جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
"38:58  
  جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
"69:01  
  جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
"32:56  
  جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
"25:03  
  جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
"47:34  
  جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
"62:55  
  جلسه دوازدهم - تابع نمایی
"42:41  
  جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
"52:59  
  جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
"46:02  
  جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
"60:45  
  جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
"34:36  
  جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی
"83:47  

درباره دوره

ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن درس به معرفی مفهوم تابع٬ حد٬ مشتق و انتگرال اختصاص می یابد و نهایتا با معرفی سری ها و کاربرد آنها درس پایان می یابد.

پیشرفت سریع دانش و صنعت در طی دو قرن اخیر، بدون تردید وامدار گسترش علم ریاضی است. در گذشته، فرض بر این بود که تنها گروه خاصی از افراد جامعه می­توانند ریاضیات را یاد بگیرند، اما امروزه ردپای آن در اکثر علوم و کاربردهای آن به راحتی در زندگی روزمره افراد دیده می­شود. در این میان، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی ایفا می­کند. به گونه ای که بدون فهم و آشنایی با مباحث ریاضی عمومی، نمی­توان سایر مفاهیم مرتبط با ریاضیات را که در اکثر رشته ­های دانشگاهی کاربرد دارد، فرا گرفت.

درس ریاضی عمومی 1 در ارتباط با حساب دیفرانسیل و انتگرال است. موضوع اصلی در این درس، آشنایی با جنبه­های محاسباتی آنالیز ریاضی کلاسیک می ­باشد. در آنالیز ریاضی کلاسیک، به مطالعه خواص بین فضاهای اقلیدسی پرداخته می­شود و از آنجا که مطالعه این توابع به یک باره امکان پذیر نیست، موضوع به بخش­های مختلف تقسیم شده­است و به شکل مرحله به مرحله مورد مطالعه قرار می­گیرد.

در کتاب­های ریاضی عمومی 1، ابتدا به بیان مفهوم عدد، سیر رشد آن و نهایتاً طرح اعداد مختلط پرداخته شده­است. سپس، توابعی که مورداستفاده قرار می­گیرند، مطرح می­شوند و ضمن آشنایی با توابع مقدماتی، چگونگی ترسیم و خواص مقدماتی هریک از آن­ها به تفکیک مطرح شده­است. پس از آن، به مفاهیم حد و پیوستگی توابع پرداخته می­شود و موضوعاتی چون رفع ابهام، حد یک طرفه و هم ارزی بی نهایت مطرح می­گردد.

بعد نوبت به مطرح شدن مشتق توابع، اصول خواص مشتق و دیفرانسیل و کاربردهای آن می­رسد. همچنین در مورد خواص انتگرال و روش­های انتگرال­گیری بحث می­شود. می­دانیم که جمع بی­نهایت اعداد عملاً ممکن نیست، مگر آن­که دنباله و در پی آن سری مطرح شود. از این رو، در جلسات پایانی دوره آموزش ریاضی عمومی1 به بیان دنباله­ ها و سری­ های تابعی پرداخته می­شود.

سرفصل­های این دوره آموزشی که توسط دکتر میرصادقی، از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف، در 15 جلسه تدریس شده­ است، عبارتند از:

مباحث اعداد، معادلات درجه دو و بیشتر، اعداد مختلط، دنباله­های عددی، پایداری محاسبه، توابع پیوسته، توابع مثلثاتی، مفهوم حد، تعریف مشتق، نتایج مشتق­پذیری، قاعده زنجیری، تقریب خطی، چندجمله­ای تیلور، نمودار تابع و کاربردهای آن، بهینه سازی، تعریف انتگرال، ویژگی ­های انتگرال، لگاریتم، تغییر متغیر و انتگرال گیری، انتگرال توابع گویا، تابع نمایی، انتگرال ناسره، سری­های عددی، همگرایی مطلق و سری­های توانی.

 دوره آموزشی درس ریاضی عمومی 1 بر اساس محتوای کتاب­های مربوط به ریاضی عمومی است و در آن مدرس به تدریس ریاضی عمومی و ارائه مباحث چالشی و کاربردی از جمله آموزش انتگرال در ریاضی عمومی پرداخته است. از این آموزش نه تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی عمومی 1، بلکه می­توان از آن به شیوه­های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد.

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی1 چیست؟

می­دانیم که یکی از مشکلات درس ریاضی، حجیم و دشوار بودن کتاب­ها و منابع موجود در بازار است. هم چنین مدرسین این درس در دانشگاه­ها، به دلیل کمبود وقت، گاهی تنها به تدریس و بیان سرفصل­های این درس می­پردازند و از آنجا که فرصتی برای حل و تشریح مسائل کاربردی وجود ندارد، از درک و فهم عمیق این درس که از دروس مهم و پیش نیاز درس­های تخصصی در ترم­های آتی می­باشد، باز می­مانند.

هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضیات عمومی 1 با پرهیز از بیان مطالب اضافی برای مدیریت در زمان دانشجویان است.

 

دوره آموزش ریاضی عمومی ۱ مناسب چه کسانی است؟

درس ریاضی عمومی ۱ یکی از دروس انکارناپذیر اکثر رشته­های دانشگاهی از جمله تمامی رشته­های مهندسی و علوم پایه است.

یکی از بزرگترین ضعف­های دانشجویان در دروس ریاضی، عدم رغبت به یادگیری آن و فقدان پایه علمی مناسب در یادگیری است. این دوره مناسب دانشجویانی است که قصد دارند به جای مطالعه سطحی چند منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه بندی شده درس ریاضی عمومی 1 در مدت زمان کمتری بپردازند تا در آزمون­های پایان ترم دانشگاهی بتوانند به سوالات پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی ۱: 

با مفاهیم مربوط به اعداد و دنباله، تابع، حد، مشتق، انتگرال و سری­های توانی کاملاً آشنا خواهید شد.

می­توانید مسائل مربوط به سرفصل­های بالا را به راحتی حل کنید‌.

سرفصل­ دروس به شکل منظم و در زمان مشخصی، طبقه بندی شده و می­توانید برای مطالعه و مرور آن برنامه ­ریزی دقیقی داشته باشید.

درباره استاد

maktabkhooneh-teacher میر امید حاجی میرصادقی

دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد.

از جمله افتخارات وی می‌توان به کسب دو مدال طلای کشوری و دو مدال برنز جهانی المپیاد دانش‌آموزی ریاضی، کسب دو مدال طلای کشوری مسابقات دانشجویی کشوری، کسب جایزه‌ی اول و دوم مسابقات دانشجویی ریاضی جهانی، کسب رتبه‌ی اول آزمون کارشناسی ارشد و دکترا اشاره کرد.

مشاهده پروفایل و دوره‌‌های استاد

نظرات کاربران  ( نظر)

صفحه 1 از
محمد رنجبر تکلیمی 1402-12-14
دوره بسیار خوبی برای فهمیدن پایه موضوع ریاضی هستش. پیشنهاد میکنم کسانی که تمایل به لااقل یکبار دیدن و شنیدن روش های اثباتی اصول ریاضی دارند از این دوره استفاده کنند. مباحث مربوط به همگرایی و سری های عددی بنظرم جای کار بیشتری داره در این دوره.
سید مهدی موسوی فرگی 1402-08-22
ممنونم از استاد گرامی که اینقدر خوب تدریس کردن
1402-04-11
بسیار عالی.... آقای دکتر از تدریس عالی تون سپاسگزارم..
میثم ایزدی 1401-12-06
سبک تدریسشون کاملا دانشگاهی و خوبه و برای اینکه مطلب رو به شکل عمیق یادبگیریم عالیه. ولی از مکتب خونه درخواست می کنم که غیر از کلاس های درسی خود اساتید اگه بشه نمونه سوالات و تمرین هایی که برای کلاس های حل تمرین هم داده می شه روی سایت قرار بده چون با تمرین های متناظر با درس هست که آموزش کامل میشه.
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. موارد مطرح شده جهت بررسی بیشتر به بخش مربوطه ارسال شد.
1401-11-03
بسیار عالی، حرفه‌ای و با درک سریع و عمیق مباحث ریاضی. ممنون هستم از ایشان و شما برای این دوره.
ایمان بیدی 1401-09-07
عالی و جامع، همه ی مفاهیم به خوبی توضیح داده شدن و دانشجو به درک ریاضی خوبی میرسه.
1401-05-31
خیلی مفید و جامع بود تشکر از تیم خوب مکتب خونه
1401-05-22
خیلی خیلی ممنون من مهندسی مکانیک میخونم و همیشه راجبه ریاضی و فرمولاش کنجکاوم واقعا دونستن اثباتها خیلی به درک بهترم کمک کرد و این دوره رو به هر کسی که دوست نداره فقط فرمولارو حفظ کنه بلکه میخواد اونارو درک کنه پیشنهاد میکنم.
سارا موحدمنش 1401-04-06
بسیار عالی بود هم تدریس عالی بود هم کیفیت صدا و تصویر ممنونم
1401-02-07
عزیزان این نوع تدریس برا دانشگاه صنعتی شریفه خب معلومه که خیلی پیشرفتس!نباید که همه چیو توضیح بدن ما هم خودمون میتونیم با تحقیق و پرسش اونایی رو که نفهمیدیم بفهمیم.بالاخره تلاش میخواد.و اینکه دروس عمومی 1 بیشترشون همون مطالب دبیرستان هستش
1400-12-10
عالی
1400-09-28
خدا خیرتون بده
1400-09-20
خیر ببینید من دعاتون میکنم تنها کسایی که فکر ما دانش جو هستند شما و همکاران تون هستید
1400-09-08
دمتون گرم خدا خیرتون بدع
علی زمندی 1400-08-24
عالی و بینظیر.منبع درس رو هم معرفی کنید.ممنون
1
2
3
... 7

دوره‌های پیشنهادی

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.

سوالات پرتکرار

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.

سوالات پرتکرار

آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.
poster
  
برگزار کننده:  دانشگاه صنعتی شریف
  
زمان مورد نیاز برای گذارندن دوره:  31 جلسه
مجموع محتوای آموزشی:  24 ساعت ویدئو
 (قابل دانلود می‌باشد)