00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به تمام جلسات دوره
  • دسترسی به تمام جلسات دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

ریاضی عمومی ۱

دوره‌های رایگان
31 جلسه
86٪ (3389 رای)

آموزش ریاضی عمومی 1

ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن درس به معرفی مفهوم تابع٬ حد٬ مشتق و انتگرال اختصاص می یابد و نهایتا با معرفی سری ها و کاربرد آنها درس پایان می یابد.

پیشرفت سریع دانش و صنعت در طی دو قرن اخیر، بدون تردید وامدار گسترش علم ریاضی است. در گذشته، فرض بر این بود که تنها گروه خاصی از افراد جامعه می­توانند ریاضیات را یاد بگیرند، اما امروزه ردپای آن در اکثر علوم و کاربردهای آن به راحتی در زندگی روزمره افراد دیده می­شود. در این میان، ریاضیات عمومی نقش مهمی را در دانش ریاضی ایفا می­کند. به گونه ای که بدون فهم و آشنایی با مباحث ریاضی عمومی، نمی­توان سایر مفاهیم مرتبط با ریاضیات را که در اکثر رشته ­های دانشگاهی کاربرد دارد، فرا گرفت.

درس ریاضی عمومی 1 در ارتباط با حساب دیفرانسیل و انتگرال است. موضوع اصلی در این درس، آشنایی با جنبه­های محاسباتی آنالیز ریاضی کلاسیک می ­باشد. در آنالیز ریاضی کلاسیک، به مطالعه خواص بین فضاهای اقلیدسی پرداخته می­شود و از آنجا که مطالعه این توابع به یک باره امکان پذیر نیست، موضوع به بخش­های مختلف تقسیم شده­است و به شکل مرحله به مرحله مورد مطالعه قرار می­گیرد.

در کتاب­های ریاضی عمومی 1، ابتدا به بیان مفهوم عدد، سیر رشد آن و نهایتاً طرح اعداد مختلط پرداخته شده­است. سپس، توابعی که مورداستفاده قرار می­گیرند، مطرح می­شوند و ضمن آشنایی با توابع مقدماتی، چگونگی ترسیم و خواص مقدماتی هریک از آن­ها به تفکیک مطرح شده­است. پس از آن، به مفاهیم حد و پیوستگی توابع پرداخته می­شود و موضوعاتی چون رفع ابهام، حد یک طرفه و هم ارزی بی نهایت مطرح می­گردد.

بعد نوبت به مطرح شدن مشتق توابع، اصول خواص مشتق و دیفرانسیل و کاربردهای آن می­رسد. همچنین در مورد خواص انتگرال و روش­های انتگرال­گیری بحث می­شود. می­دانیم که جمع بی­نهایت اعداد عملاً ممکن نیست، مگر آن­که دنباله و در پی آن سری مطرح شود. از این رو، در جلسات پایانی دوره آموزش ریاضی عمومی1 به بیان دنباله­ ها و سری­ های تابعی پرداخته می­شود.

سرفصل­های این دوره آموزشی که توسط دکتر میرصادقی، از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف، در 15 جلسه تدریس شده­ است، عبارتند از:

مباحث اعداد، معادلات درجه دو و بیشتر، اعداد مختلط، دنباله­های عددی، پایداری محاسبه، توابع پیوسته، توابع مثلثاتی، مفهوم حد، تعریف مشتق، نتایج مشتق­پذیری، قاعده زنجیری، تقریب خطی، چندجمله­ای تیلور، نمودار تابع و کاربردهای آن، بهینه سازی، تعریف انتگرال، ویژگی ­های انتگرال، لگاریتم، تغییر متغیر و انتگرال گیری، انتگرال توابع گویا، تابع نمایی، انتگرال ناسره، سری­های عددی، همگرایی مطلق و سری­های توانی.

 دوره آموزشی درس ریاضی عمومی 1 بر اساس محتوای کتاب­های مربوط به ریاضی عمومی است و در آن مدرس به تدریس ریاضی عمومی و ارائه مباحث چالشی و کاربردی از جمله آموزش انتگرال در ریاضی عمومی پرداخته است. از این آموزش نه تنها در درک مفاهیم مرتبط با درس ریاضی عمومی 1، بلکه می­توان از آن به شیوه­های مختلفی در امر آموزش حساب دیفرانسیل، انتگرال و هندسه تحلیلی نیز استفاده کرد.

هدف از دوره آموزش ریاضی عمومی1 چیست؟

می­دانیم که یکی از مشکلات درس ریاضی، حجیم و دشوار بودن کتاب­ها و منابع موجود در بازار است. هم چنین مدرسین این درس در دانشگاه­ها، به دلیل کمبود وقت، گاهی تنها به تدریس و بیان سرفصل­های این درس می­پردازند و از آنجا که فرصتی برای حل و تشریح مسائل کاربردی وجود ندارد، از درک و فهم عمیق این درس که از دروس مهم و پیش نیاز درس­های تخصصی در ترم­های آتی می­باشد، باز می­مانند.

هدف از این دوره آموزشی، ارائه مفاهیم و حل مسائل کاربردی در ریاضیات عمومی 1 با پرهیز از بیان مطالب اضافی برای مدیریت در زمان دانشجویان است.

 

دوره آموزش ریاضی عمومی ۱ مناسب چه کسانی است؟

درس ریاضی عمومی ۱ یکی از دروس انکارناپذیر اکثر رشته­های دانشگاهی از جمله تمامی رشته­های مهندسی و علوم پایه است.

یکی از بزرگترین ضعف­های دانشجویان در دروس ریاضی، عدم رغبت به یادگیری آن و فقدان پایه علمی مناسب در یادگیری است. این دوره مناسب دانشجویانی است که قصد دارند به جای مطالعه سطحی چند منبع، به یادگیری عمیق و کاربردی مطالب طبقه بندی شده درس ریاضی عمومی 1 در مدت زمان کمتری بپردازند تا در آزمون­های پایان ترم دانشگاهی بتوانند به سوالات پاسخ دهند.

بعد از فراگیری دوره آموزش ریاضی عمومی ۱: 

با مفاهیم مربوط به اعداد و دنباله، تابع، حد، مشتق، انتگرال و سری­های توانی کاملاً آشنا خواهید شد.

می­توانید مسائل مربوط به سرفصل­های بالا را به راحتی حل کنید‌.

سرفصل­ دروس به شکل منظم و در زمان مشخصی، طبقه بندی شده و می­توانید برای مطالعه و مرور آن برنامه ­ریزی دقیقی داشته باشید.

سرفصل‌های دوره ریاضی عمومی ۱

فیلم های آموزشی
24:18 ساعت
24:18
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه اول - اعداد
"60:21
جلسه دوم - اعداد
"68:18
جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
"27:10
جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
"37:23
جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
"43:36
جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
"28:18
جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
"54:56
جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
"45:09
جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"67:03
جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"25:18
جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
"16:39
جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
"37:06
جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
"32:58
جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
"54:43
جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
"66:35
جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
"39:40
جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
"39:22
جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
"64:23
جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
"52:16
جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
"38:58
جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
"69:01
جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
"32:56
جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
"25:03
جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
"47:34
جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
"62:55
جلسه دوازدهم - تابع نمایی
"42:41
جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
"52:59
جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
"46:02
جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
"60:45
جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
"34:36
جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی
"83:47
استاد دوره
میر امید حاجی میرصادقی میر امید حاجی میرصادقی

دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد.

از جمله افتخارات وی می‌توان به کسب دو مدال طلای کشوری و دو مدال برنز جهانی المپیاد دانش‌آموزی ریاضی، کسب دو مدال طلای کشوری مسابقات دانشجویی کشوری، کسب جایزه‌ی اول و دوم مسابقات دانشجویی ریاضی جهانی، کسب رتبه‌ی اول آزمون کارشناسی ارشد و دکترا اشاره کرد.

اطلاعات بیشتر
درباره برگزارکننده
دانشگاه صنعتی شریف دانشگاه صنعتی شریف (اطلاعات بیشتر)

نظرات  (71 نظر)

صفحه 

از 

8

کاربر مکتب‌خونه
11:58 - 1401/07/11
کاربر‌ سایت
شاید برای دانشجوی علوم پایه و ریاضی محض خوب باشه ولی برای دانشجوی مهندسی اصلا مناسب نیست و در ضمن بسیار بیان ضعیفی دارند
کاربر مکتب‌خونه
12:19 - 1401/06/07
کاربر‌ سایت
اگر دنبال یادگیری انتگرال و کابرد انتگرال هستید این دوره بدردتون نمیخوره وقتتون رو تلف نکنید! فرمول هایی ک اوایل جلسات آموزش داده میشه ربطی مشتق و انتگرال و بیشتر باعث گیجی دانشجو میشه.
کاربر مکتب‌خونه
19:21 - 1401/05/31
کاربر‌ سایت
خیلی مفید و جامع بود تشکر از تیم خوب مکتب خونه
کاربر مکتب‌خونه
19:28 - 1401/05/22
کاربر‌ سایت
خیلی خیلی ممنون من مهندسی مکانیک میخونم و همیشه راجبه ریاضی و فرمولاش کنجکاوم واقعا دونستن اثباتها خیلی به درک بهترم کمک کرد و این دوره رو به هر کسی که دوست نداره فقط فرمولارو حفظ کنه بلکه میخواد اونارو درک کنه پیشنهاد میکنم.
کاربر مکتب‌خونه
04:22 - 1401/04/07
کاربر‌ سایت
سلام....ابتدا تشکر میکنم از عوامل سایت و نظر من هم مانند بقیه دوستان این هست که ما ریاضی عمومی یک رو میخونیم تا بتونیم درس های محاسباتی رو حل کنیم و لازمه که ریاضی کاربردی رو بدونیم نه اثبات مسائل ریاضی این اثبات ها برای رشته ریاضی خوبه نه برای مهندسی در واقع توی این همه توضیحات یه مثال کاربردی حل نشد همه اثبات این اثبات ها برای رشته ریاضی مفیده نه برای رشته های مهندسی...توصیه میکنم اگه دنبال یادگیری ریاضی عمومی ۱ هستید اصلا سراغ این دوره نیاید....خودتون جلسه اول و دوم رو ببینید متوجه میشید چی میگم....موفق باشید
سارا
15:45 - 1401/04/06
کاربر‌ سایت
بسیار عالی بود هم تدریس عالی بود هم کیفیت صدا و تصویر ممنونم
بهاره
12:41 - 1401/04/02
کاربر‌ سایت
با درود مواردی که گفتنشان حائز اهمیت است: ۱) تدریس و فن بیان استاد به شدت ضعیف است و گاهی این مساله باعث گیج شدن دانشجو می‌شود. (استاد به دفعات می‌نویسند و دوباره پاک می‌کنند و یا به دفعات اشتباه می‌کنند، البته هر مدرسی ممکن است اشتباه کند، اما در این کلاس این مورد بسیار تکرار شده است). به‌طور کلی از نظر من، تدریس استاد هیچ امتیازی ندارد. ۲) شاید سرفصل‌هایی که نوشته شده مناسب باشند، اما موارد ارائه شده در درس، برای دروس دانشگاهی کاربردی نیستند و انتظار می‌رود مناسب با سطح ریاضیات دانشگاه باشد. ۳) علی‌رغم زمان زیاد آموزش (۲۴ ساعت) تمام تدریس به اثبات موارد بدون کاربرد (چه در امتحان پایان‌ترم و چه کنکور) صرف شده است در صورتی که در منابع درسی، همه‌ی این اثبات‌ها موجود هستند و دانشجویانی که نیاز داشته باشند، می‌توانند اثبات قضایا را به راحتی پیدا کرده و بخوانند. آن‌چه که اهمیت دارد،‌ حل کردن مثال‌های کاربردی متنوع است. ۴) به دلیل این‌که در بیش‌تر جلسات، تمام زمان کلاس برای اثبات قضایا صرف می‌شود و لحن تدریس استاد همواره یکنواخت است، کلاس به‌شدت کسل‌کننده است و برای دانشجو هیچ جذابیتی ندارد. ۵) تنها نکته‌ی مثبت این کلاس، کیفیت بالای صدا، تصویر و تخته‌ی مجازی است که استاد روی آن می‌نویسد. به‌طور کلی این دوره را پیشنهاد نمی‌کنم. با سپاس از تلاش و زحمات گروه مکتبخونه. پایدار باشید.
کاربر مکتب‌خونه
21:53 - 1401/03/30
کاربر‌ سایت
خیلی بد بود واقعا لطفا حذف بشه تا وقت بقیه رو هم نگیره
کاربر مکتب‌خونه
23:27 - 1401/03/20
کاربر‌ سایت
اینکه یک مدرس، توی انتقال مفاهیم تبحر بیشتری داشته باشه و یکی کمتر طبیعیه. اینکه آدم نظر خودش را هم بگه (چه مثبت و چه منفی) هیچ ایرادی نداره. ولی با خوندن تعداد اندکی از نظرات این احساس به من دست می‌ده که عده‌ای از تیم مکتب‌خونه یا از استاد درس، طلبکارن. واقعیت اینه که استاد درس، دانش خودش را مفت و مجانی در اختیار افراد قرار می‌دن و تیم مکتب‌خونه هم وسیله خیر شدن که افراد علاقه‌مند بتونن بهره ببرن. خود من، نحوه تدریس میرصادقی را نپسندیدم و به نظرم باید با هیجان بیشتری تدریس می‌کردن و به همین خاطر دوره را نمی‌بینم. ولی اینکه تدریس ایشون هیجان نداره یا مثلا در کنکور به کسی کمک نمی‌کنه، معنیش این نیست که مطالب ارایه شده بار علمی ضعیفی داره و به درد نمی‌خوره. خیلی‌ها هستن که تا قبل از انتشار این دوره، به خواب هم نمی‌دیدن که چنین چیزی روی وب قرار بگیره و بتونن استفاده کنن. دکتر میرصادقی هم مثل بقیه اساتید که قطعا قابل احترام هستن، می‌تونستن مطالبشون را فقط برای دانشجویان خودشون قرار بدن و هیچ کس هم نمی‌تونست نظر بده که تدریسشون چنین است و چنان. شخصا قدردان امثال دکتر صادقی و تیم مکتب‌خونه هستم. خدا بهشون توان و قوت و خلاقیت و دانش بیشتر بده.
کاربر مکتب‌خونه
03:30 - 1401/03/18
کاربر‌ سایت
خیلی بد توضیح میدن

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فیلم های آموزشی
24:18 ساعت
24:18
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه اول - اعداد
"60:21
جلسه دوم - اعداد
"68:18
جلسه سوم بخش ۱ - معادلات درجه دو و سه
"27:10
جلسه سوم بخش ۲ - اعداد مختلط
"37:23
جلسه سوم بخش ۳ - اعداد مختلط
"43:36
جلسه چهارم بخش ۱ - دنباله های عددی
"28:18
جلسه چهارم بخش 2 - همگرایی دنباله های عددی
"54:56
جلسه پنجم بخش ۱ - پایداری محاسبه
"45:09
جلسه پنجم بخش ۲ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"67:03
جلسه پنجم بخش ۳ - توابع پیوسته و خواص آن ها
"25:18
جلسه پنجم بخش ۴ - توابع مثلثاتی و بررسی پیوستگی آنها
"16:39
جلسه ششم بخش ۱ - مفهوم حد
"37:06
جلسه ششم بخش ۲ - مفهوم حد
"32:58
جلسه هفتم بخش ۱ - تعریف مشتق
"54:43
جلسه هفتم بخش ۲ - نتایج مشتق پذیری و خواص توابع مشتق پذیر
"66:35
جلسه هفتم بخش ۳ - قاعده زنجیری و نمادگذاری لایب نیتس
"39:40
جلسه هشتم بخش ۱ - تقریب خطی
"39:22
جلسه هشتم بخش ۲ - چند جمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
"64:23
جلسه نهم بخش ۱ - نمودار تابع و کاربردهای آن
"52:16
جلسه نهم بخش ۲ - بهینه سازی
"38:58
جلسه دهم بخش ۱ - تعریف انتگرال
"69:01
جلسه دهم بخش ۲ - ویژگی های انتگرال و قضیه حساب دیفرانسیل و انتگرال
"32:56
جلسه دهم بخش ۳ - لگاریتم
"25:03
جلسه یازدهم بخش ۱ - تغییر متغیر و انتگرال جز به جز
"47:34
جلسه یازدهم بخش ۲ - انتگرال توابع گویا
"62:55
جلسه دوازدهم - تابع نمایی
"42:41
جلسه سیزدهم - انتگرال ناسره
"52:59
جلسه چهاردهم بخش ۱ - سری های عددی
"46:02
جلسه چهاردهم بخش ۲ - سری های عددی
"60:45
جلسه چهاردهم بخش ۳ - همگرایی مطلق
"34:36
جلسه پانزدهم - سری های توانی و توابع تحلیلی
"83:47