ریاضی فیزیک ١

دوره‌های دانشگاهی
28 جلسه

سرفصل‌ها

شاخه ای از علم که به کاربرد ریاضیات در فیزیک میپردازد . این درس مبانی ورود به موضوعات پیچیده فیزیک را هموار میکند و به دانشجو قدرت درک و تحلیل بالایی در پدیده های فیزیکی میدهد.
در این درس ابتدا به تعریف مفاهیم پایه از فضای برداری و عملگرها به خصوص عملگرهای خطی می پردازیم و سپس وارد نظریه اختلال که کاربرد مهمی در فیزیک و به طور ویژه در در مکانیک کوانتومی دارد می شویم و در بخش انتهایی درس به آنالیز برداری می پردازیم.
پیامی از طرف استاد درس:

*Caveat*: These lectures and the special choice of the subjects covered here as the syllabus should in no ways be considered as a substitute for a good textbook or the standard syllabus of your school. It is strongly advised that you consult standard textbooks closely, and do not rely on these lectures alone. These lectures have not yet been double-checked by the lecturer, thus they may still contain scientific errors. If, anyhow,you would like to use these lectures, beware of this point and use them at your own risk.Hopefully, annotated versions of the lecture files with corrections and explanatory comments will be available in near future.

مدرس دوره
علی رضاخانی
دکتر علی رضاخانی دانش آموخته ی دانشکده فیزیک دانشگاه تهران و شریف است. وی پس از تکمیل دوره دکتری خود در دانشگاه شریف به عنوان دانشجوی فوق دکتری در بنیاد ISI تورین ایتالیا ، دانشگاه کلگری کانادا و دانشگاه USC امریکا به تحصیل پرداخته. زمینه ی فعالیت ایشان محاسبات کوانتومی است.
1

فیلم های آموزشی

28 جلسه    42:02 ساعت   
جلسه اول - معرفی درس
53:42 دقیقه
جلسه دوم - خواص گروه، حلقه،میدان، فضای برداری و ضرب داخلی
91:20 دقیقه
جلسه سوم - خواص فضای برداری
59:58 دقیقه
جلسه چهارم - عملگرها
99:04 دقیقه
جلسه پنجم - عملگرهای خطی
93:01 دقیقه
جلسه ششم - جبر عملگرها
95:09 دقیقه
جلسه هفتم - ادامه جبر عملگرها و تعریف فضای ضرب تانسوری
92:47 دقیقه
جلسه هشتم - ادامه جبر عملگرهای خطی و نمایش فضای ضرب تانسوری
88:39 دقیقه
جلسه نهم - تعریف عمل صلیب، عملگرهای هرمیتی
100:09 دقیقه
جلسه دهم - عملگرهای تصویری
99:06 دقیقه
جلسه یازدهم - قطری کردن ، بردارهای ویژه ، مقادیر ویژه
93:58 دقیقه
جلسه دوازدهم - بردارهای ویژه راست و چپ، قضیه تجزیه طیفی
92:08 دقیقه
جلسه سیزدهم - تعریف تبدیل فعال و منفعل و عملگرهای قطری پذیر
85:22 دقیقه
جلسه چهاردهم - قطری پذیری یک ماتریس
86:12 دقیقه
جلسه پانزدهم - توابع عملگری
86:03 دقیقه
جلسه شانزدهم - قضیه تجزیه قطبی ، نرم و مقادیر تکین عملگرها
90:20 دقیقه
جلسه هفدهم - کاربرد بسط تیلور اپراتورها
99:21 دقیقه
جلسه هجدهم - نرم ها : نرم القایی و نرم ذاتی
94:05 دقیقه
جلسه نوزدهم - آنالیز ماتریس
95:54 دقیقه
جلسه بیستم - نظریه اختلال ویژه برداری ماتریس ، عملگرهای به هنجار
92:22 دقیقه
جلسه بیست یکم - اختلال واگن عملگرهای هرمیتی
80:21 دقیقه
جلسه بیست دوم - حل مثال
84:42 دقیقه
جلسه بیست سوم - آنالیز برداری:بردارها
81:45 دقیقه
جلسه بیست چهارم - ضرب برداری : ضرب خارجی ، ضرب سه گانه برداری ، ضرب سه گانه اسکالر ، آنالیز دیفرانسیلی برداری
103:03 دقیقه
جلسه بیست پنجم - آنالیز برداری :‌ گرادیان ، دیور‌ژانس ، انتگرال میدان های برداری
91:08 دقیقه
جلسه بیست ششم - حالت های خاص قضیه دیورژانس
90:07 دقیقه
جلسه بیست هفتم - آنالیز برداری :‌ قضیه استوکس
98:50 دقیقه
جلسه بیست هشتم - آنالیز برداری : پتانسیل اسکالر ، پتانسیل برداری ، قضیه هرم هولتز
104:11 دقیقه