تبدیل فوریه و کاربردهای آن

توابع مورد استفاده در مهندسی و توابع نمایانگر سیگنال‌ها معمولاً توابعی از زمان هستند یا به عبارت دیگر توابعی که در میدان زمان تعریف شده اند. برای حل بسیاری از مسائل بهتر است که تابع ... بیشتر

5 (1 امتیاز)
2,011 دانشجو
محتوای دوره
درباره دوره
نظرات کاربران
درباره استاد

محتوای دوره

1 فصل 30 جلسه 26 ساعت ویدیو
فیلم های آموزشی
  جلسه 1 - دانسته های پیشین (متلب)، سری فوریه، پدیده های متناوب و سری های فوریه (تناوب در زمان و فضا)، رابطه دو جانبه بین دامنه ه
مشاهده
"52:06
  جلسه 2 - تناوب، چگونگی استفاده از توابع سینوس و کسینوس برای مدل کردن توابع پیچیده تر، ایده های مدل کردن سیگنال بر اساس مجموع سی
مشاهده
"52:56
  جلسه 3 - ضرایب فوریه، میزان عمومیت سری فوریه، ناپیوستگی و اثر آن بر تعمیم یافتگی سری فوریه، جمع نامحدود برای نمایش بیشتر سیگنال
مشاهده
"50:45
  جلسه 4 - به نتیجه رساندن سری های فوریه، درک جمع های محدود و همگرایی، انتگرال پذیری، تعامد در توان های مختلط، ضرب داخلی و نرم، ت
"52:06
  جلسه 5 - ادامه سری فوریه و معادله گرما، انتقال از سری فوریه به تبدیل فوریه، آنالیز و ترکیب سری فوریه، ارتباط تبدیل فوریه و معکو
"52:00
  جلسه 6 - تصحیح بحث معادله گرما، تنظیمات مشتق تبدیل فوریه از سری فوریه، تنایج اشتقاق، تعریف تبدیل فوریه و معکوس آن، راز بزرگ جها
"47:51
  جلسه 7 - مروری بر تبدیل فوریه، مروری بر تبدیل مستطیل و مثلث، مثال: تبدیل فوریه یک گوسی، خاصیت دوگانی تبدیل فوریه و کاربرد آن
"47:48
  جلسه 8 - تاثیر شیفت سیگنال بر تبدیل فوریه، فرمول تاخیر (قضیه شیفت)، اثرات مقیاس گذاری سیگنال زمانی، قضیه بسط دادن، مفهوم کانوول
"50:36
  جلسه 9 - ادامه کانوولوشن،فیلتر کردن و ایده های پشت آن، کانوولوشن در حوزه زمان و خواص آن، قضیه اشتقاق برای تبدیل فوریه، معادله گ
"54:22
  جلسه 10 - قضیه حد مرکزی و کانوولوشن، نرمال سازی گوسی، نمایش تصویری با کانوولوشن، تنظیمات CLT، توزیع مجموع با کانوولوشن (با اثبا
"54:57
  جلسه 11 - اصلاح پایان اثبات CLT، بحث همگرایی انتگرال، رویکردهایی برای ارائه تعریف مقاوم تری از تبدیل فوریه، مثال هایی از سیگنا
"50:55
  جلسه 12 - داستان Cop، توابع تعمیم یافته، در نظر گرفتن تابع دلتا به عنوان حد یا عملکرد، تعریف توزیع و دلتا به عنوان یک توزیع، چگ
"52:55
  جلسه 13 - تبدیل فوریه برای یک توزیع، توزیع شدگی در اثر توابع، تبدیل فوریه توزیع، کلاس توزع های خو گرفته و تبدیل فوریه آن، تعریف
"49:24
  جلسه 14 - مشتق یک توزیع، مثال: مشتق تابع پله واحد، تابع علامت، کاربردهای سری فوریه، پیش بینی احتیاطی برای توزیع: ضرب توزیع ها،
"53:59
  جلسه 15 - کاربردهای تبدیل فوریه: دیفرانسیل، نمایش میدان الکتریکی، استفاده از اصل Huyghens، بحث تغییر فاز در ارتباط با مسیرهای م
"52:08
  جلسه 16 - نتایج بیشتر از درس جلسه قبل،مقدمات بحث بلور شناسی، تبدیل فوریه تابع Shah، فرمول مجموع پواسن، اثبات و بتدیل فوریه آن،
"49:42
  جلسه 17 - مروری بر خواص اصلی تابع Shah، مقدمات مسئله درون یابی، فرض پهنای باند، حل برای درون یابی دقیق برای سیگنال های با پهنای
"41:12
  جلسه 18 - مروری بر نتایج درون یابی، اصطلاحات: نمونه برداری، نرخ نایکوئیست، فرمول درون یابی در کاربردهای واقعی، تشابه و درون یاب
"51:09
  جلسه 19 - نمایش تشابه سیگنال در با موسیقی، تبدیل فوریه گسسته(DFT)، انتقال به زمان گسسته، ایجاد سیگنال گسسته با نمونه برداری، خل
"52:05
  جلسه 20 - تعریف تبدیل فوریه گسسته، نقاط نمونه، رابطه بین تعداد و فاصله در زمان/فرکانس، نمایی های مختلط در DFT با بردارهای نمایی
"52:52
  جلسه 21 - مروری بر تعاریف DFT: مقدار DFT در 0، DFT برای بردار دلتا، DFT به عنوان ضرب ماتریسی N*n، تناوب سیگنال های ورودی/خروجی،
"52:58
  جلسه 22 - الگوریتم تبدیل فوریه سریع (FFT): مقدمات، شهود، رویکرد ما: شکستن مرتبه N به دو مرتبه N/2، تکرارشونده، نمادهای جدید در
"51:15
  جلسه 23 - سیستم های خطی، تعاریف اساسی، تناسب مستقیم، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، قضیه طیفی و یافتن بردارهای ویژه پایه، ضرب مات
"51:03
  جلسه 24 - مرور جلسه قبل: سیستم های خطی گسسته در مقابل پیوسته، سیستم های خطی آبشاری، ایجاد پاسخ ضربه، قضیه کرنل Schwarz، حالت خا
"57:04
  جلسه 25 - سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان (LTI)و کانوولوشن، سیستم های گسسته و تغییر ناپذیر با زمان، تبدیل فوریه سیستم های LTI
"53:16
  جلسه 26 - رسیدن به تبدیل فوریه با ابعاد بالاتر، تعاریف در قالب بردارها، تبدیل فوریه معکوس، رابطه دوجانبه بین حوزه زمان و فرکانس
"53:55
  جلسه 27 - مروری بر جلسه قبل، تبدیل فوریه توابع جداپذیر: نتایج و مثال: گوسی دو بعدی، تابع شعاعی و اثبات حفظ رابطه شعاعی، کانوولو
"49:56
  جلسه 28 - قضیه انتقال در ابعاد بالا: نتایج، قصیه بسط و نتایج، حالت خاص: تغییر مقیاس و چرخش، معنای رابطه دوجانبه در ابعاد بالا،
"49:06
  جلسه 29 - توابع Shah، شبکه ها و کریستال ها، تبدیل فوریه توابع یاد شده، کریستال ها به عنوان شبکه، نمادها ، مفاهیم و نتایج، کاربر
"50:05
  جلسه 30 - نکاتی در جهت تکمیل مباحث، پرتونگاری و معکوس تبدیل رادون، معرفی مختصات، دلتا در راستای خط A، انتگرال U در امتداد خط A
"47:08

درباره دوره

توابع مورد استفاده در مهندسی و توابع نمایانگر سیگنال‌ها معمولاً توابعی از زمان هستند یا به عبارت دیگر توابعی که در میدان زمان تعریف شده اند. برای حل بسیاری از مسائل بهتر است که تابع در دامنه فرکانس تعریف شده باشد زیرا این دامنه ویژگی‌هایی دارد که به راحتی محاسبات می‌انجامد.
در ریاضیات، سری فوریه، تابعی است که با استفاده از آن می توان هر تابع متناوب را به صورت جمعی از توابع نوسانی ساده(سینوسی، کسینوسی و یا تابع نمایی مختلط ) نوشت.این تابع به نام ریاضیدان بزرگ فرانسوی، ژوزف فوریه نامگذاری شده است. با بسط هر تابع به صورت سری فوریه، مولفه های بسامدی آن تابع به دست می آید. سپس میتوان محاسبات پیچیده ی حوزه زمان را به راحتی در حوزه فرکانس انجام داد و با عکس تبدیل فوریه به حوزه زمان انتقال داد.
این درس نگاهی مفصل به آنالیز فوریه و کاربرهای آن میکند ، تمرینات و مسائل هر بخش را میتوان از وبسایت زیر تهیه کرد


http://see.stanford.edu/see/lecturelist.aspx?coll=84d174c2-d74f-493d-92ae-c3f45c0ee091

اطلاعات بیشتر

دوره‌های پیشنهادی

درباره استاد

برد اوسگود
1 دوره
2,011 دانشجو

برد اوسگود فارغ التحصیل رشته ریاضی از دانشگاه میشگان در سال 1980 است. سپس وی به مرتبه استادیاری در هاروارد پذیرفته شد. در 1985 به استنفورد رفت و هم اکنون استاد تمام این دانشگاه است.
او برنده جایزه بهترین استاد استنفورد است، زمینه فعالیت و علاقه‌ی او ریاضیات، تحیلیل پیچیده، پروسس سیگنال و مدارات آنالوگ می‌باشد. 

اطلاعات بیشتر

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟

ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟

در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.

آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟

در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

صفحات پربازدید
دانلود اپلیکیشن مکتب‌خونه

مکتب خونه، آکادمی آنلاین تخصص‌ها

مکتب خونه بزرگ‌ترین پلتفرم آموزش مجازی در ایران محسوب می‌شود که بیش از یک دهه است در زمینه آموزش مجازی فعالیت می‌کند. از اهداف مهم مکتب خونه در دسترس قرار دادن آموزش‌ها برای تمام مردم در گروه‌های سنی مختلف می‌توان نام برد. این مکتبِ مجازی، بر این باور است که هیچکس نباید به خاطر شرایط مالی و یا موقعیت مکانی از بهره‌گیری آموزش‌ها باز بماند و باور دارد که می‌تواند این هدف را به سرانجام برساند.

مکتب خونه در چه زمینه‌ای خدمات ارائه می‌دهد؟

مکتب خونه یک آکادمی آنلاین تخصص‌ها است که دروس مختلفی را در زمینه‌های متنوع ارائه می‌دهد. شما می‌توانید در مکتب‌خونه دوره‌های رایگان و پلاس را در حوزه‌های مختلف ببینید.

برنامه‌نویسی

دوره‌های آموزش برنامه نویسی به شما کمک می‌کنند تا به یکی از پردرآمدترین و جذاب‌ترین مهارت‌های دنیای امروز مسلط شوید. آموزش یادگیری ماشین و آموزش پردازش تصویر تا آموزش طراحی سایت، همه چیز برای ورود به دنیای تکنولوژی فراهم است. این دوره‌ها مناسب هر سطحی از مبتدی تا حرفه‌ای هستند.

آی‌تی و نرم‌افزار

در دنیای امروزی، یادگیری مهارت‌های آی‌تی و نرم‌افزار امری ضروری است. دوره‌های مکتب‌خونه در این زمینه مانند دوره‌های آموزش شبکه، آموزش CCNA ، آموزش بلاک چین و غیره، به شما کمک می‌کنند تا مهارت‌هایی چون مدیریت شبکه و استفاده از نرم‌افزارهای مختلف را به راحتی و از صفر تا صد بیاموزید. بدون نیاز به پیش‌زمینه تخصصی، این دوره‌ها شما را برای ورود به بازار کار آماده می‌کنند.

زبان‌های خارجی

اگر به دنبال یادگیری زبان جدید هستید یا می‌خواهید مهارت‌های زبانی خود را تقویت کنید، مکتب‌خونه با دوره‌های متنوع آموزش زبان انگلیسی، آموزش زبان فرانسوی، آموزش زبان آلمانی و بسیاری دیگر، بهترین گزینه برای شما است. شما می‌توانید با تمرین و آموزش‌های ساختارمند به سرعت در زبان‌های مختلف پیشرفت کنید و دنیایی از فرصت‌های جدید را پیش‌روی خود ببینید.

مدیریت و کسب‌وکار

آموزش‌های مدیریت و کسب‌وکار مکتب‌خونه برای کسانی است که می‌خواهند موفقیت در دنیای تجارت را تجربه کنند. با دوره‌هایی از آموزش مدیریت، دوره منابع انسانی ، آموزش هوش تجاری و تحلیل داده‌ها تا کارآفرینی و آموزش فروش، می‌توانید مهارت‌های لازم برای راه‌اندازی و مدیریت یک کسب‌وکار موفق را کسب کرده و ایده‌های خود را به واقعیت تبدیل کنید.

مالی و سرمایه‌گذاری

در دنیای پیچیده امروزی، داشتن دانش مالی و سرمایه‌گذاری کلید موفقیت است. مکتب‌خونه با دوره‌های مالی و سرمایه‌گذاری در دسته‌بندی‌های مختلف مانند آموزش پرایس اکشن، آموزش تحلیل تکنیکال و غیره، شما را به مهارت‌هایی مجهز می‌کند که بتوانید بهترین تصمیمات مالی را بگیرید و سرمایه‌گذاری‌های خود را هوشمندانه مدیریت کنید.

دانشگاهی: فنی و مهندسی

دوره‌های فنی و مهندسی مکتب‌خونه برای دانشجویان و علاقه‌مندان به این حوزه فرصتی عالی است تا مفاهیم کلیدی و تخصصی در آموزش مهندسی کامپیوتر، آموزش مهندسی مکانیک، عمران و سایر رشته‌های فنی را با اساتید برتر کشور یاد بگیرند. این دوره‌ها از بهترین اساتید و دانشگاه‌های کشور مانند دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه تهران به شما کمک می‌کنند تا دروس دانشگاهی را به‌خوبی درک کنید و مهارت‌های عملی خود را ارتقا دهید.

مهارت‌های زندگی

مهارت‌های زندگی نقش مهمی در موفقیت و رضایت شخصی دارند. مکتب‌خونه با ارائه دوره‌های متنوع در زمینه‌های مانند آموزش مدیریت تعارض، مهاجرت کاری، مهارت‌های ارتباطی و غیره، به شما کمک می‌کند تا زندگی متعادل‌تر و موفق‌تری داشته باشید. این دوره‌ها به شما ابزاری برای بهتر زندگی کردن و برخورد با چالش‌های روزمره می‌دهد.

دانشگاهی: علوم‌پایه، انسانی، پزشکی

مکتب‌خونه برای دانشجویان و علاقه‌مندان به علوم پایه، علوم انسانی و پزشکی، دوره‌هایی کاربردی و مفید را فراهم کرده است. با این دوره‌ها می‌توانید از یادگیری دروس پیچیده‌ای مثل فیزیک، شیمی، روانشناسی، اقتصاد و حتی دروس پزشکی بهره‌مند شوید و پایه‌های علمی خود را تقویت کنید.

هنر

اگر به دنبال پرورش استعدادهای هنری خود هستید، مکتب‌خونه با دوره‌های هنری در زمینه‌هایی مانند آموزش گرافیک ، آموزش عکاسی، آموزش نستعلیق، طراحی مد و معماری، بهترین انتخاب است. این دوره‌ها به شما کمک می‌کنند تا خلاقیت خود را به شکلی حرفه‌ای و قابل اجرا به کار بگیرید و در مسیر هنری خود پیشرفت کنید.

دوره های رایگان مکتب خونه

مکتب خونه علاوه بر ارائه دادن دوره‌های پلاس، مجموعه‌ای شامل ۱۵۰۰۰ ساعت ویدئوی آموزشی رایگان ارائه داده است. این ویدئو‌های رایگان در زمینه آی تی، برنامه‌نویسی، مدیریت و کارآفرینی، مالی و سرمایه‌گذاری، علوم انسانی وغیره هستند. رایگان بودن این دوره‌ها از کیفیت این دوره‌ها کم نمی‌کند؛ بلکه آموزش و تهیه این ویدئو‌ها توسط اساتید خبره ایران تدارک دیده شده است. اکثر این استادان برجسته از دانشگاه برتر شهید بهشتی، ‌امیر کبیر، صنعتی شریف و غیره هستند. آکادمی مکتب خونه سعی دارد با انجام پروژه‌های رایگان در راستای تحقق اهداف خود قدمی بردارد.

مشاهده بیشتر
تمام حقوق این وب‌سایت برای شرکت ندای دانش همراه ایرانیان (مکتب‌خونه‌‌‌‌) است.