آموزش ماتریس

مبحث ماتریس یکی از زیرشاخه‌های مهم علم ریاضیات است و از سرفصل های اصلی درس ریاضی پایه دانشگاهی محسوب می‌شود که به‌طور فراوانی در جبر خطی از آن‌ها استفاده می‌کنند. کاربردهای ماتریس در علوم مختلف مانند مهندسی نرم‌افزار، فیزیک، علوم کامپیوتر و چندین رشته دیگر نشان از اهمیت بالای آن دارد. زمانی که نیاز به مدل‌سازی پدیده‌ها، مطالعه پدیده‌های فیزیکی مختلف و حل دستگاه معادلات خطی باشد لازم است که با علم ماتریس‌ها آشنا بود. کاربرد انواع مختلف ماتریس‌ها در علوم مختلف باعث شده تا دوره‌هایی برای آموزش این مبحث مهم به زبان ساده برای کمک به فهم صحیح دانشجویان برگزار شود. 

ماتریس چیست؟

ماتریس‌ها بخشی از عملیات جبر خطی هستند و در مباحث یادگیری ماشین، یادگیری عمیق و عملیات داده‌کاوی به‌طور گسترده به کاربرده می‌شوند. ماتریس‌ها آرایه‌ای از یک یا چندین سطر و ستون هستند که نحوه قرارگیری سطرها از چپ به راست و ستون‌های ماتریس از بالا به پایین است. معمولاً ماتریس‌ها را با حروف بزرگ زبان انگلیسی مانند A یا B نشان می‌دهند. به اعداد یا عبارات ریاضی موجود در هر سطر و ستون یک درایه گفته می‌شود. 

عملیات جمع و تفریق و ضرب را می‌توان روی درایه‌های ماتریس‌ها انجام داد. اگر تعداد ستون‌ها با تعداد سطرها برابر باشد، تفریق ماتریس‌ها یا جمع آن‌ها امکان‌پذیر است. برای ضرب دو ماتریس لازم است که تعداد ستون‌ها در ماتریس اول با تعداد سطرها در ماتریس دوم برابر باشد.

حل دستگاه معادلات خطی با کمک ماتریس‌ها امکان‌پذیر است. یکی از انواع ماتریس‌ها، ماتریس مربعی نام دارد که می‌توان با محاسبه دترمینان، به مشخصات آن پی برد. برای مثال یکی از قوانین مبحث ماتریس‌ها در مورد معکوس‌پذیری آن‌هاست و درصورتی‌که دترمینان یک ماتریس مربعی نا صفر باشد، آن ماتریس معکوس‌پذیر است. 

جمع‌بندی

به‌غیراز دانشجویان رشته‌های ریاضی و فیزیک که نیاز دارند با مبحث ماتریس به‌طور کامل آشنا شوند، دانشجویان برخی از رشته‌های مهندسی مانند کامپیوتر، نرم‌افزار و چندین رشته دیگر برای کار کردن با نرم‌افزارهای کاربردی مانند متلب لازم است که این مبحث را از پایه و به‌صورت جامع آموزش ببینند. در دوره آموزش ماتریس تمام مباحث به‌صورت گام به گام آموزش داده شده است تا ابهامی در قسمت‌های مختلف آن برای شما باقی نماند.