محاسبات ماتریسی

دوره‌های دانشگاهی
22 جلسه

سرفصل‌ها

در این درس معمولا مباحث زیر بیان میشوند : طرح و توسعه نرم افزارهای ریاضی برای محاسبات ماتریسی ، روش های مستقیم تجزیه مثلثی ، حالات مخصوص مانند دستگاه های مثبت معین ، روش های تکراری گرادیان مزدوج و . . .

مدرس دوره
مهدوی امیری
نظام الدین مهدوی امیری در سال 1331 در قائمشهر متولد شد. او دارای دکتری علوم ریاضی از دانشگاه جانزهاپکینز در سال ۱۳۶۰ است و در سال های ۱۳۶۱ تا ۱۳۶۹ استاد علوم کامپیوتر دانشگاه یورک در کانادا بوده است. وی از سال 1369 به دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف پیوست و چندین دوره استاد ممتاز دانشکده بوده است. وی تا کنون 20 فارغ‌‌التحصیل دکتری و بیش از 170 فارغ التحصیل کارشناسی ارشد داشته است. او در سال 1386 به عنوان چهره ماندگار استان مازندران و در سال های 1387، 1389 و 1391 به عنوان پژوهشگر برتر و در سال 1393 به عنوان استاد ممتاز دانشگاه صنعتی شریف برگزیده شده است. وی از اعضای موسس "انجمن کامپیوتر ایران"، از اعضای منتخب هیئت اجرایی انجمن های "کامپیوتر ایران" و "ریاضی ایران"، نایب رئیس و اکنون رئیس "انجمن ایرانی تحقیق در عملیات" بوده و سال ها ویراستاری ارشد "بولتن انجمن ریاضی ایران" و "مجله ایرانی تحقیق در عملیات" و همچنین سردبیری مجله‌ی "فرهنگ و اندیشه ریاضی" و "مجله ایرانی تحقیق در عملیات" را به عهده داشته است.
فیلم های آموزشی
ساعت
31:12 ساعت
Combined Shape Created with Sketch. 22 جلسه
جلسه اول - برخی از مقدمات جبرخطی مربوط به ماتریس ها
"30:31
جلسه دوم - زیرفضاهای برد و پوچ ماتریس ها
"87:34
جلسه سوم - ماتریس های متقارن - تجزیه طیفی - تجزیه SVD
"84:25
جلسه چهارم - خواص تجزیه SVD و نرم برداری
"87:07
جلسه پنجم - نرم ماتریسی و نمایش اعداد حقیقی در ماشین
"89:07
جلسه ششم - حالت مسئله در داده ، پایداری الگوریتم ، عدد حالت دستگاه خطی
"90:07
جلسه هفتم - حل دستگاه معادلات خطی به روش گاوس
"92:32
جلسه هشتم - روش حذفی گاوس برای ماتریس های مربعی
"87:51
جلسه نهم - تجزیه مثلثی ، محورگزینی و حل دستگاه
"93:50
جلسه دهم - تحلیل خطاهای پیشرو و پسرو برای حل دستگاه های خطی
"82:35
جلسه یازدهم - تجزیه مثلثی بلوکی
"91:46
جلسه دوازدهم - تجزیه پولسکی تعمیم یافته ،‌ تبدیلات هاوس هولدر
"85:14
جلسه سیزدهم - معرفی حل دستگاه های مستطیلی
"77:04
جلسه چهاردهم - حل دستگاه مستطیلی ، تجزیه مثلثی
"93:56
جلسه پانزدهم - تجزیه های مثلثی
"93:52
جلسه شانزدهم - حل دستگاه مستطیلی ؛ محاسبه جواب با کمترین اندازه با استفاده از تجزیه های رتبه های مثلثی
"90:12
جلسه هفدهم - حل جواب با کمترین طول اقلیدسی برای دستگاه خطی
"84:06
جلسه هجدهم -
"86:38
جلسه نوزدهم -
"75:35
جلسه بیستم - محاسبه مقدار ویژه با روش توانی و روش QR
"91:41
جلسه بیست و یکم- الگوریتم لانچوز
"81:06
جلسه بیست و دوم - روش های گرادیان های مزدوج برای حل مسائل خطی
"95:44