00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

آموزش رایگان ریاضیات گسسته

دوره‌های رایگان
31 جلسه
100٪ (42 رای)

علم ترکیبیات یا ریاضیات گسسته در مقابل ریاضیات پیوسته قرار دارد. هر شی در ساختمان گسسته به‌طور مجزا در نظر گرفته می‌شود، به عبارتی قابل شمارش است، درحالی‌که در ریاضیات پیوسته اشیاء در ارتباط با هم هستند و مفاهیمی مانند حد و پیوستگی مطرح است‎.‎ ریاضیات گسسته قسمتی از ریاضیات است که با معادله اشیاء گسسته سر و کار دارد. منظور از اشیاء گسسته، اشیاء و المنت‌هایی مجزا یا غیرپیوسته است.

ریاضیات گسسته به عنوان یکی از علوم رو به رشد چشمگیر در سال‌های اخیر به شمار می‌رود. شاید یکی از دلایل این رشد، آمیختگی این علم با حقایق ملموس دنیای اطراف ماست. غیرممکن است که کسی ادعا کند در حال حاضر روزانه از این علم استفاده نمی‌کند. ریاضیات گسسته به دلایل کاربردهای فراوانی که در سایر علوم، به ویژه در علم کامپیوتر، ساختار داده‌ها، تحلیل الگوریتم‌ها و غیره دارد، دارای اهمیت است. ‎از طرف دیگر ابزاری قوی برای تکنیک‌های حل مساله و استراتژی حل مساله به ما یاد می‌دهد‎.

هدف آموزش رایگان ریاضیات گسسته چیست؟

این دوره با عنوان ریاضیات گسسته در نیمسال دوم سال تحصیلی 00-99 در دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان برای دانشجویان کارشناسی ارائه شده است. در این دوره مسایلی چون تکنیک‌های شمارش، روابط بازگشتی، گراف و ... به دانشجویان آموزش داده می‌شود.

هدف از این درس آشنایی با مفاهیم ریاضیات گسسته است. ترکیبیات یا ریاضیات گسسته علم مرتبط با چیدن اشیاء یک مجموعه است که با وجود شرط یا شرایط مشخصی صدق کند. معمولاً در ریاضیات گسسته به سوالاتی با پرسش‌واژه‌های «چگونه...؟»،‎ «به چند طریق ...؟»،‎ «چند تا...؟» و... پاسخ داده می‌شود. مهم‌ترین مسائل ترکیبیاتی، مطالعه وجود یک ساختار ترکیبیاتی، شمارش تعداد ساختار ترکیبیاتی، تحلیل (مطالعه خواص) یک ساختار ترکیبیاتی، بهینه‌سازی و یافتن ساختار ترکیبیاتی بهینه است.

بنابراین می‌توان گفت هدف از درس ریاضیات گسسته این است که دانشجویان با حقایق و اصولی از ریاضیات آشنا شوند و مهم‌تر از آن یاد بگیرند که چگونه آن را به کار بگیرند. به عبارت دیگر ما در این درس دوست داریم یاد بگیریم که چگونه ریاضی‌وار فکر کنیم.

پیش‌نیازهای دوره ریاضیات گسسته چیست؟

برای استفاده از این دوره پیش ­نیاز خاصی وجود ندارد. آگاهی از ریاضی یک و آشنایی با ریاضی دبیرستان برای فرا گرفتن آن کافی است. بنابراین همه علاقه‌مندان با پایه مبانی علوم ریاضی می‌توانند این درس را دنبال کنند و پیش‌نیاز دیگری لازم نیست.

تمایز این دوره با سایر دوره‌ها چیست؟ این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

از آنجا که ایده‌ها و تکنیک‌های ترکیبیاتی نه‌تنها در شاخه‌های سنتی کاربرد ریاضی، مانند فیزیک، بلکه در علوم جدید مانند علوم کامپیوتر، بیولوژی، نظریه اطلاعات و... کاربرد دارند، این دوره علاوه بر دانشجویان ریاضی محض و کاربردی، می‌تواند برای دانشجویان سایر رشته‌های علوم پایه و همچنین دانشجویان مهندسی نیز مفید و آموزنده باشد.

از طرفی به دلیل اینکه مسائل ترکیبیات غالباً ریشه در بازی و تفریحات ریاضی‌وار دارد، شرکت در این دوره می‌تواند برای هر شخص کنجکاو و علاقه‌مند به تفکر نظم‌بنیاد و ریاضی‌وار مفید باشد.

سرفصل‌های این دوره عبارت‌اند از:

  • تکنیک‌های شمارش: ترکیب، جایگشت
  • روابط بازگشتی
  • تابع مولد
  • اصل شمول و عدم شمول
  • مقدمه‌ای بر گراف
  • درخت
  • گراف‌های هامیلتونی و اویلری
  • رنگ‌آمیزی گراف و گراف‌های مسطح 
  • مربع لاتین
  • سیستم نمایندگی مجزا‎ و طرح‌ها

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته
26:43 ساعت
26:43
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه 1: تکنیک‌های اثبات 1
"47:46
جلسه 2: تکنیک‌های اثبات 2
"62:27
جلسه 3: اصل لانه کبوتری
"99:41
جلسه 4: اصول شمارش
"71:28
جلسه 5: جایگشت
"48:36
جلسه 6: ترکیب
"74:03
جلسه 7: ضرائب دوجمله‌ای
"59:07
جلسه 8: قضیه دوجمله‌ای
"41:07
جلسه 9: اصل شمول و عدم شمول
"60:32
جلسه 10: کاربردهای اصل شمول و عدم شمول
"76:25
جلسه 11: روابط بازگشتی
"65:02
جلسه 12: حل روابط بازگشتی - قسمت اول
"57:42
جلسه 13: حل روابط بازگشتی - قسمت دوم
"41:59
جلسه 14: تابع مولد
"38:17
جلسه 15: کاربردهای تابع مولد
"59:33
جلسه 16: حل رابطه بازگشتی با استفاده از تابع مولد
"28:05
جلسه 17: تابع مولد نمایی
"37:49
جلسه 18: مفاهیم پایه گراف
"45:16
جلسه 19: نمایش ماتریسی و یکریختی
"34:41
جلسه 20: دنباله درجات
"65:31
جلسه 21: مسیرها و همبندی
"38:02
جلسه 22: اعمال روی گراف‌ها
"27:38
جلسه 23: گراف یالی - حاصل‌ضرب گراف‌ها
"23:58
جلسه 24: درخت‌ها و خواص آن
"39:42
جلسه 25: الگوریتم یافتن درخت فراگیر
"34:17
جلسه 26: الگوریتم یافتن کوتاه‌ترین مسیر
"36:43
جلسه 27: گراف‌های اویلری
"55:48
جلسه 28: گراف‌های هامیلتونی
"45:12
جلسه 29: رنگ‌آمیزی رأسی 1 و 2
"61:49
جلسه 30: گراف مسطح - فرمول اویلر
"62:13
جلسه 31: مربع لاتین
"63:13
استاد دوره
بهناز عمومی بهناز عمومی

دکتر بهناز عمومی استاد گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی در دانشگاه صنعتی اصفهان است. ایشان دکترای تخصصی در نظریه گراف دارد و علاقه‌مندی‌های آموزشی و پژوهشی ایشان، گراف و ترکیبیات و نظریه گراف است.

درباره برگزارکننده
دانشگاه صنعتی اصفهان دانشگاه صنعتی اصفهان (اطلاعات بیشتر)

پیش‌نیاز‌های دوره آموزش رایگان ریاضیات گسسته

ریاضی عمومی ۱
اطلاعات بیشتر

نظرات 

تا کنون نظری برای این دوره ثبت نشده است. برای ثبت نظر باید ابتدا در دوره ثبت نام کرده و دانشجوی دوره باشید.

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

ریاضیات گسسته
26:43 ساعت
26:43
Combined Shape Created with Sketch. 31 جلسه
جلسه 1: تکنیک‌های اثبات 1
"47:46
جلسه 2: تکنیک‌های اثبات 2
"62:27
جلسه 3: اصل لانه کبوتری
"99:41
جلسه 4: اصول شمارش
"71:28
جلسه 5: جایگشت
"48:36
جلسه 6: ترکیب
"74:03
جلسه 7: ضرائب دوجمله‌ای
"59:07
جلسه 8: قضیه دوجمله‌ای
"41:07
جلسه 9: اصل شمول و عدم شمول
"60:32
جلسه 10: کاربردهای اصل شمول و عدم شمول
"76:25
جلسه 11: روابط بازگشتی
"65:02
جلسه 12: حل روابط بازگشتی - قسمت اول
"57:42
جلسه 13: حل روابط بازگشتی - قسمت دوم
"41:59
جلسه 14: تابع مولد
"38:17
جلسه 15: کاربردهای تابع مولد
"59:33
جلسه 16: حل رابطه بازگشتی با استفاده از تابع مولد
"28:05
جلسه 17: تابع مولد نمایی
"37:49
جلسه 18: مفاهیم پایه گراف
"45:16
جلسه 19: نمایش ماتریسی و یکریختی
"34:41
جلسه 20: دنباله درجات
"65:31
جلسه 21: مسیرها و همبندی
"38:02
جلسه 22: اعمال روی گراف‌ها
"27:38
جلسه 23: گراف یالی - حاصل‌ضرب گراف‌ها
"23:58
جلسه 24: درخت‌ها و خواص آن
"39:42
جلسه 25: الگوریتم یافتن درخت فراگیر
"34:17
جلسه 26: الگوریتم یافتن کوتاه‌ترین مسیر
"36:43
جلسه 27: گراف‌های اویلری
"55:48
جلسه 28: گراف‌های هامیلتونی
"45:12
جلسه 29: رنگ‌آمیزی رأسی 1 و 2
"61:49
جلسه 30: گراف مسطح - فرمول اویلر
"62:13
جلسه 31: مربع لاتین
"63:13