توپولوژی جبری شاخه ای از ریاضیات است که از ابزارهای رشته جبر (ایده ها و قضایای جبر مجرد) برای مطالعه فضاهای توپولوژیکی استفاده میکند.
ساده ترین هدف این رشته یافتن پایاهایی (invariant) جهت دسته بندی (classifying) فضاهای توپولوژیکی است. این دسته بندی معمولا در سطح همئومورفیسمی است (up to homeomorphism).