امتیاز و نظرات کاربران
0
از مجموع 3 امتیاز
2 نظرمقدمهای بر بسط دوجملهای
در این دورهی کوتاه و مفهومی، تمرکز اصلی بهطور کامل بر اثبات بسط دوجملهای نیوتن قرار دارد. هدف این آموزش، درک منطق ریاضی پشت این قضیه است؛ بهگونهای که فراگیر بداند چرا و چگونه فرمول ... بیشتر
0 دانشجو
مقدماتی
علیرضا خانی پور مهرین
بهروزرسانی: ۱۴۰۴/۱۰/۰۲
آنچه در این دوره میآموزید
درک دقیق مفهوم بسط دوجملهای نیوتن و جایگاه آن در ریاضیات
یادگیری اثبات گامبهگام قضیه بسط دوجملهای، بهصورت کاملاً منطقی و پیوسته
آشنایی با نقش ضرایب دوجملهای و دلیل ظهور آنها در بسط
فهم ارتباط بسط دوجملهای با ترکیبها و استدلالهای شمارشی
توانایی دنبالکردن و بازسازی اثبات بدون نیاز به حفظ فرمول
تقویت مهارت تفکر استدلالی و مواجهه درست با اثباتهای ریاضی
محتوای دوره
1 فصل 5 جلسه 1:02 ساعت ویدیو
بسط دو جمله ای
معرفی مثلث پاسکال خیام - قسمت یک
مشاهده
"04:24
معرفی مثلث پاسکال خیام - قسمت دوم
"07:41
مثلث خیام - پاسکال
"02:00
اثبات بسط - قسمت اول
"39:04
اثبات بسط - قسمت دوم
"05:40
بسط دو جمله ای
"02:00
حل مثال کوتاه
"05:56
پیشنیازها
وانها و قوانین آنها
ضرب و جمع عبارات جبری
سادهسازی چندجملهایها
باز و بسته کردن پرانتزها
آشنایی اولیه با منطق استقرا
ضرایب دوجملهای
مفهوم «انتخاب»
درک ایدهی «درستی برای n و اثبات برای n+1»
درباره دوره
در این دورهی کوتاه و مفهومی، تمرکز اصلی بهطور کامل بر اثبات بسط دوجملهای نیوتن قرار دارد. هدف این آموزش، درک منطق ریاضی پشت این قضیه است؛ بهگونهای که فراگیر بداند چرا و چگونه فرمول بسط دوجملهای بهدست میآید، نه اینکه فقط آن را حفظ کند.
در طول دوره، اثبات بسط دوجملهای بهصورت گامبهگام و دقیق ارائه میشود و هر مرحله از استدلال بهروشنی توضیح داده میشود. ساختار اثبات، از مفاهیم پایه آغاز شده و بهتدریج به فرمول نهایی میرسد، بهطوریکه پیوستگی منطقی مراحل برای مخاطب کاملاً قابل دنبالکردن است.
این دوره برای کسانی طراحی شده است که میخواهند نگاه عمیقتری به ریاضیات داشته باشند و با اثباتها ارتباط برقرار کنند؛ چه دانشآموزانی که قصد تقویت درک مفهومی دارند، و چه دانشجویانی که میخواهند بنیان نظری بسط دوجملهای را بهدرستی بفهمند. محتوای دوره در زمانی کمتر از نیمساعت ارائه شده و تمام زمان آن صرف توضیح و تحلیل اثبات میشود.
اطلاعات بیشتر
گواهینامه
پس از گذراندن محتوای دوره به صورت آنلاین (بدون دانلود) در سایت مکتبخونه، در صورتی که حد نصاب قبولی در دوره را کسب و تمرین ها و پروژه های الزامی را ارسال کنید، گواهینامه رسمی پایان دوره توسط مکتبخونه به اسم شما صادر شده و در اختیار شما قرار میگیرد.
قابل اشتراکگذاری در
درباره استاد
علیرضا خانی پور مهرین
1 دوره
0 دانشجو
علیرضا خانیپور مهرین پژوهشگر و نوآور در حوزههای ریاضیات و کاربردها ( توپولوژی) و فیزیک حالت جامد است. علاقهمندی اصلی او بر بررسی ساختارهای ریاضی عمیق و نقش آنها در توصیف پدیدههای فیزیکی متمرکز است و تلاش دارد از رهگذر این نگاه میانرشتهای، ارتباطی معنادار میان ریاضیات انتزاعی و کاربردهای آن در فیزیک مدرن برقرار کند.
زمینههای کاری او شامل ساختارهای توپولوژیکی، نظریه میدانها و مدلهای کوانتومی ماده است و در این مسیر، همواره رویکردی تحلیلی و مبتنی بر یادگیری مستمر را دنبال کرده است. وی در کنار فعالیتهای پژوهشی، به 3 زبان زنده دنیا تسلط دارد و از این توانمندی برای مطالعه منابع علمی، ترجمه متون تخصصی و ارتباط با جامعه پژوهشی بینالمللی بهره میگیرد.
از جمله فعالیتها و دستاوردهای علمی و حرفهای او میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
مشارکت در توسعه و بررسی چارچوبهای نظری مرتبط با پیوند میان گرانش و مکانیک کوانتومی
تحقیق و نگارش در حوزههایی همچون تحلیل عددی، ساختارهای توپولوژیکی و فیزیک نظری ماده
طراحی و ثبت چند اختراع در زمینه فیزیک کاربردی و مهندسی ابزار دقیق
وی با نگاهی تلفیقی به پژوهش، نوآوری و آموزش، مسیر علمی خود را بر پایه تعمیق دانش بنیادی و تلاش برای ارائه راهکارهای علمیِ قابل اتکا و اثرگذار در آینده علم و فناوری بنا نهاده است.
اطلاعات بیشتر