کاربرد آمار و احتمال در مهندسی مکانیک

امروزه در علوم مهندسی از جمله مهندسی مکانیک، علم آمار، کاربرد زیادی پیدا کرده‌است، به طوری که هیچ طرح تحقیقاتی بدون استفاده از فنون آماری انجام نمی‌گیرد. بنابراین آموزش آمار برای رشته‌های غیر آماری یک امر ضروری است. در این درس سعی شده‌است، کاربرد آمار و احتمال در مهندسی مکانیک توضیح داده‌ شود. منظور از آمار و احتمال مهندسی، علوم مربوط به بررسی نرخ وقوع پدیده ای در حوزه خاصی است. 

در رشته‌های تحصیلی به‌خصوص مهندسی، علم آمار نقش مهم و بسزایی پیدا کرده است به‌طوری‌که هیچ طرح و مطالعه تحقیقاتی را بدون استفاده از آمار و احتمال مهندسی نمی‌توان جلو برد، حتی در امور مربوط به کنترل کیفیت تولید در مهندسی صنایع نیز آمار و احتمال جایگاه خود را دارد و بنابراین ضرورت یادگیری و تدریس آن در تمام رشته‌ها اثبات شده‌است.

مباحث گفته‌شده در این درس عبارتند از:

• معرفی برخی از توابع چگالی پرکاربرد
• تابعی از یک متغیر تصادفی، متوسط و امید ریاضی
• واریانس
• متغیرهای توامان تصادفی
• ضریب همبستگی
• رگرسیون خطی، تابع مولد ممان
• تابعی از دو متغیر تصادفی
• متغیر‌های توامان تصادفی
• احتمال شرطی
• تابع چگالی و توزیع شرطی متغیرهای توامان تصادفی
• متغیرهای تصادفی مستقل پیش‌بینی رگرسیون
• سیستم بدون حافظه و سیستم شرطی
• احتمال شرطی، نمونه‌برداری و کاربرد و تئوری اندازه‌گیری
• جمع متغیرهای تصادفی به‌دست‌آمده از نمونه‌برداری
• قضیه حد مرکزی و فرآیند تصادفی
• همگرایی در فرآیندهای تصادفی و توزیع‌های ویژه در آمار
• آمار، تخمین و پیش‌بینی
• آنتروپی، اعداد اتفاقی، تست‌های مربوط به ویژگی‌های آماری