جبر خطی
جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس‌ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته ...
محتوای دوره
درباره دوره
جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس‌ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی و علوم اجتماعی پیداکرده است. دوره آموزش جبر خطی شامل موضوعاتی است که در آن درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می‌شود که حاوی مباحثی مانند فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه، دستگاه معادلات خطی و غیره است.
هدف از برگزاری دوره آموزش جبر خطی چیست؟
بدون شک یکی از مهم‌ترین شاخه‌های ریاضیات مدرن جبر خطی است. جبر خطی کاربردهای بسیار گسترده و فراوانی در همه علوم و رشته‌های مهندسی دارد. دوره آموزش جبر خطی با هدف بیان همه جنبه‌های آموزش جبر خطی و آموزش مباحث مربوط به این درس کاربردی به علاقه‌مندان تدوین و ارائه شده است.
از جمله مباحثی که در دوره برای آموزش در نظر گرفته شده است می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
- تکنیک‌های حل دستگاه معادلات خطی و جبر بردارها
- آنالیز ماتریسی، تبدیلات ماتریسی و خطی
- دترمینان، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه و کاربردهای آن‌ها
- بررسی فضاهای برداری و خواص آن‌ها
- حل مسئله حداقل مربعات
همان‌طور که پیش‌تر اشاره شد، جبر خطی در علوم مختلفی کاربرد دارد. برای مثال جبر خطی در بسیاری از علوم مهندسی به‌منظور مدل‌سازی پدیده‌های طبیعی مورد استفاده قرار می‌گیرد. یکی دیگر از کاربردهای اساسی جبر خطی در علوم مهندسی به مهندسی نرم‌افزار و کمک به برنامه‌نویسی است. به عنوان مثال در برنامه‌نویسی به کمک متلب، بسیاری از توابع در نرم‌افزار متلب به کمک جبر خطی بهینه‌سازی می‌شوند، از همین رو دوره آموزش جبر خطی برای همه دانشجویان و دانش‌آموزان دوره‌ای مناسب به‌حساب می‌آید.
دوره آموزش جبر خطی برای چه کسانی مناسب است؟
با توجه به کاربردهای گسترده جبر خطی، دوره آموزش جبر خطی یکی از اساسی‌ترین نیازهای همه دانشجویان و دانش‌آموزان است و همه این گروه‌ها می‌توانند از این دوره استفاده کنند. همچنین دانشجویان دوره می‌توانند ضمن یادگیری مباحث جبر خطی در زمینه شغلی و تحصیلی خود پیشرفت قابل‌توجهی داشته باشند.
پیش‌نیاز دوره آموزش جبر خطی چیست؟
برای شرکت در دوره آموزش جبر خطی به گذراندن هیچ پیش‌نیازی احتیاج نیست و همه موضوعات موردنیاز در این دوره گنجانده شده است.
سرفصل‌های دوره آموزش جبر خطی چیست؟
مباحث این دوره در قالب یک سرفصل کلی و طی 47 جلسه مورد آموزش و بررسی قرار گرفته است. در این دوره آموزش جبر خطی دانشجو با موضوعاتی از جمله موارد زیر آشنا خواهد شد:
- آشنایی کلی با دستگاه معادلات خطی و بردارها
- شکل ماتریسی دستگاه معادلات خطی
- روش حذفی گاوس جردن (Gaussian - Jordan Elimination)
- فرم سطری پلکانی کاهش‌‌یافته (Reduced Row Echelon)
- دستگاه معادلات همگن
- فضای برداری R^n و زیر فضاها
- پایه و بعد
- ضرب نقطه‌ای، نرم، زاویه و فاصله، ضرب داخلی
- کاربردهای دستگاه معادلات خطی
- درون‌یابی، شبکه‌های الکتریکی و جریان ترافیک
- روش حذفی گاوس
- روش‌های تکراری حل دستگاه معادلات خطی
- روش ژاکوبی (Jacobi)
- روش گاوس سایدل (Gauss – Seidel Method)
- ماتریس‌ها، رتبه ماتریس و تبدیلات خطی
- عملیات‌های ماتریسی/ معکوس ماتریس‌ها/ ماتریس‌های متقارن و ...
- شکل ماتریسی تبدیلات خطی و ...
- دترمینان و بردارهای ویژه
- محاسبه دترمینان با روش بسط سطری و ستونی/ خواص دترمینان
- بردارهای ویژه
- قضیه کیلی همیلیتون (Cayley – Hamilton Theorem)
- محاسبه توابع ماتریسی با قضیه کیلی همیلتون
- قطریسازی ماتریس‌ها
- قطریسازی با مقادیر ویژه مختلط
- قطریسازی به فرم بلوکی جردن
- محاسبه تابعی از ماتریس‌ها با قطریسازی
- کانونی کردن فرم‌‌های درجه دوم
- فضاهای برداری
- میدان
- فضاهای برداری مقدماتی
- زیرفضای برداری
- ترکیب خطی و اسپن بردارها
- استقلال خطی بردارها و توابع
- پایه و بعد فضاهای برداری
- رنک ماتریس‌ها
- آنالیز دستگاه معادلات خطی با مفهوم رنک
- مجموعه متعامد
- تصویر متعامد، الگوریتم گرام اشمیت (Gram - Schmidt Algorithm) و تجزیه QR
- و غیره
اگر به فکر یادگیری مفاهیم جبر خطی به صورت اصولی هستید و قصد دارید در کمترین زمان ممکن با مفاهیم جبر خطی آشنا شوید، هم‌اکنون با گذراندن دوره آموزش جبر خطی مکتب خونه این هدف قابل‌دستیابی است. این دوره توسط اساتید مجرب تهیه و تدوین شده و مفاهیم در ساده‌ترین شکل ممکن در طول دوره در آن تشریح می‌گردد، لذا در کنار آن تلاش و کوشش دانشجو نیز تأثیر بسیاری در یادگیری مفاهیم دارد.
اطلاعات بیشتر
امتیاز و نظرات کاربران
از مجموع 8 امتیاز
6 نظر
نظرات بیشتر
دوره‌های پیشنهادی
درباره استاد
سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی - کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیأت علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال‌های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارائه کرده است. زمینه‌ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم‌های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره‌ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.
اطلاعات بیشتر
دیگر دوره‌های سیاوش شهشهانی
سوالات پرتکرار
سوالات پرتکرار
سوالات پرتکرار
سازمان‌ها
مکتب خونه، آکادمی آنلاین تخصص‌ها
مکتب خونه بزرگ‌ترین پلتفرم آموزش مجازی در ایران محسوب می‌شود که بیش از یک دهه است در زمینه آموزش مجازی فعالیت می‌کند. از اهداف مهم مکتب خونه در دسترس قرار دادن آموزش‌ها برای تمام مردم در گروه‌های سنی مختلف می‌توان نام برد. این مکتبِ مجازی، بر این باور است که هیچکس نباید به خاطر شرایط مالی و یا موقعیت مکانی از بهره‌گیری آموزش‌ها باز بماند و باور دارد که می‌تواند این هدف را به سرانجام برساند.
مکتب خونه در چه زمینه‌ای خدمات ارائه می‌دهد؟
مکتب خونه یک آکادمی آنلاین تخصص‌ها است که دروس مختلفی را در زمینه‌های متنوع ارائه می‌دهد. شما می‌توانید در مکتب‌خونه دوره‌های رایگان و پلاس را در حوزه‌های مختلف ببینید.
برنامه‌نویسی
دوره‌های آموزش برنامه نویسی به شما کمک می‌کنند تا به یکی از پردرآمدترین و جذاب‌ترین مهارت‌های دنیای امروز مسلط شوید. آموزش یادگیری ماشین و آموزش پردازش تصویر تا آموزش طراحی سایت، همه چیز برای ورود به دنیای تکنولوژی فراهم است. این دوره‌ها مناسب هر سطحی از مبتدی تا حرفه‌ای هستند.
آی‌تی و نرم‌افزار
در دنیای امروزی، یادگیری مهارت‌های آی‌تی و نرم‌افزار امری ضروری است. دوره‌های مکتب‌خونه در این زمینه مانند دوره‌های آموزش شبکه، آموزش CCNA ، آموزش بلاک چین و غیره، به شما کمک می‌کنند تا مهارت‌هایی چون مدیریت شبکه و استفاده از نرم‌افزارهای مختلف را به راحتی و از صفر تا صد بیاموزید. بدون نیاز به پیش‌زمینه تخصصی، این دوره‌ها شما را برای ورود به بازار کار آماده می‌کنند.
زبان‌های خارجی
اگر به دنبال یادگیری زبان جدید هستید یا می‌خواهید مهارت‌های زبانی خود را تقویت کنید، مکتب‌خونه با دوره‌های متنوع آموزش زبان انگلیسی، آموزش زبان فرانسوی، آموزش زبان آلمانی و بسیاری دیگر، بهترین گزینه برای شما است. شما می‌توانید با تمرین و آموزش‌های ساختارمند به سرعت در زبان‌های مختلف پیشرفت کنید و دنیایی از فرصت‌های جدید را پیش‌روی خود ببینید.
مدیریت و کسب‌وکار
آموزش‌های مدیریت و کسب‌وکار مکتب‌خونه برای کسانی است که می‌خواهند موفقیت در دنیای تجارت را تجربه کنند. با دوره‌هایی از آموزش مدیریت، دوره منابع انسانی ، آموزش هوش تجاری و تحلیل داده‌ها تا کارآفرینی و آموزش فروش، می‌توانید مهارت‌های لازم برای راه‌اندازی و مدیریت یک کسب‌وکار موفق را کسب کرده و ایده‌های خود را به واقعیت تبدیل کنید.
مالی و سرمایه‌گذاری
در دنیای پیچیده امروزی، داشتن دانش مالی و سرمایه‌گذاری کلید موفقیت است. مکتب‌خونه با دوره‌های مالی و سرمایه‌گذاری در دسته‌بندی‌های مختلف مانند آموزش پرایس اکشن، آموزش تحلیل تکنیکال و غیره، شما را به مهارت‌هایی مجهز می‌کند که بتوانید بهترین تصمیمات مالی را بگیرید و سرمایه‌گذاری‌های خود را هوشمندانه مدیریت کنید.
دانشگاهی: فنی و مهندسی
دوره‌های فنی و مهندسی مکتب‌خونه برای دانشجویان و علاقه‌مندان به این حوزه فرصتی عالی است تا مفاهیم کلیدی و تخصصی در آموزش مهندسی کامپیوتر، آموزش مهندسی مکانیک، عمران و سایر رشته‌های فنی را با اساتید برتر کشور یاد بگیرند. این دوره‌ها از بهترین اساتید و دانشگاه‌های کشور مانند دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه تهران به شما کمک می‌کنند تا دروس دانشگاهی را به‌خوبی درک کنید و مهارت‌های عملی خود را ارتقا دهید.
مهارت‌های زندگی
مهارت‌های زندگی نقش مهمی در موفقیت و رضایت شخصی دارند. مکتب‌خونه با ارائه دوره‌های متنوع در زمینه‌های مانند آموزش مدیریت تعارض، مهاجرت کاری، مهارت‌های ارتباطی و غیره، به شما کمک می‌کند تا زندگی متعادل‌تر و موفق‌تری داشته باشید. این دوره‌ها به شما ابزاری برای بهتر زندگی کردن و برخورد با چالش‌های روزمره می‌دهد.
دانشگاهی: علوم‌پایه، انسانی، پزشکی
مکتب‌خونه برای دانشجویان و علاقه‌مندان به علوم پایه، علوم انسانی و پزشکی، دوره‌هایی کاربردی و مفید را فراهم کرده است. با این دوره‌ها می‌توانید از یادگیری دروس پیچیده‌ای مثل فیزیک، شیمی، روانشناسی، اقتصاد و حتی دروس پزشکی بهره‌مند شوید و پایه‌های علمی خود را تقویت کنید.
هنر
اگر به دنبال پرورش استعدادهای هنری خود هستید، مکتب‌خونه با دوره‌های هنری در زمینه‌هایی مانند آموزش گرافیک ، آموزش عکاسی، آموزش نستعلیق، طراحی مد و معماری، بهترین انتخاب است. این دوره‌ها به شما کمک می‌کنند تا خلاقیت خود را به شکلی حرفه‌ای و قابل اجرا به کار بگیرید و در مسیر هنری خود پیشرفت کنید.
دوره های رایگان مکتب خونه
مکتب خونه علاوه بر ارائه دادن دوره‌های پلاس، مجموعه‌ای شامل ۱۵۰۰۰ ساعت ویدئوی آموزشی رایگان ارائه داده است. این ویدئو‌های رایگان در زمینه آی تی، برنامه‌نویسی، مدیریت و کارآفرینی، مالی و سرمایه‌گذاری، علوم انسانی وغیره هستند. رایگان بودن این دوره‌ها از کیفیت این دوره‌ها کم نمی‌کند؛ بلکه آموزش و تهیه این ویدئو‌ها توسط اساتید خبره ایران تدارک دیده شده است. اکثر این استادان برجسته از دانشگاه برتر شهید بهشتی، امیر کبیر، صنعتی شریف و غیره هستند. آکادمی مکتب خونه سعی دارد با انجام پروژه‌های رایگان در راستای تحقق اهداف خود قدمی بردارد.
