از جمله سوابق حرفهای و آموزشی جناب آقای قائمی میتوان به تدریس درس حقوق اساسی 3 (حقوق و آزادیهای عمومی) در دانشگاه علامه طباطبایی و دانشگاه قم و نیز دانشگاه علوم اسلامی رضوی، برگزاری سلسله نشستهای علمی فقه سیاسی با محوریت حقوق شهروندی در دانشگاه قم (سال 1398)، کارشناس مسائل حقوق شهروندی در برنامه رادیویی فقه پویا و نیز برنامه حساب و کتاب در رادیو معارف، تالیف چندین کتاب و مقاله علمی-پژوهشی در حوزههای مختلف مفهوم حق، حقوق بشر و شهروندی از جمله حقوق آب، حقوق و آزادیهای سیاسی، حقوق انرژی، و نیز نگارش رساله دکتری با محوریت مفهوم حق در الاهیات سیاسی کاتولیک و فقه سیاسی اسلام و تاثیر آن در تکوین دولت مدرن اشاره کرد.