00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

آمار و احتمال مهندسی

دوره‌های دانشگاهی
23 جلسه

سرفصل‌ها

از اهداف این درس آشنايي با مفهوم احتمال، تعريف متغير هاي تصادفي و مشخصات اصلي متغير هاي تصادفي دوگانه و تعميم آن به دنباله هاي تصادفي می تواند نام برد.
سر فصل مطالب این درس :
1- آشنايي با مفهوم مدل تصادفي، تئوري احتمال و تعاريف مربوطه
2- مروري بر تئوري مجموعه ها و بيان تئوري احتمال برآن اساس
3- احتمال شرطي، استقلال ، رخدادها و قضية بيز
4- آزمايشهاي تكراري و تعميم تعريف احتمال، آزمايش برنولي، رفتار مجانبي و آشنايي با تابع گوسي
5- قانون اعداد بزرگ، قضية پواسون و نقاط تصادفي پواسون
6- مفهوم متغير تصادفي، تابع CDF و PDF انواع متغيرهاي تصادفي
7- معرفي متغير هاي تصادفي خاص ، مانند يكنواخت، نمايي، باينري، دوجمله اي ، پواسون، نرمال، ...
8- توابع متغيرهاي تصادفي ، تعيين تابع چگالي و توليد متغير تصادفي با توزيع دلخواه
Rayleigh, Lognormal -9 آشنايي با متغيرهاي تصادفي
10- آشنايي با آماره ها شامل ميانگين، واريانس، ميانه، تابع -مشخصه و كاربردهاي آنها
11- نامساوي هاي احتمالي مانند چبي چف، ماركوف ، چرنوف،....
12- دو متغير تصادفي و مفهوم چگالي مشترك، توابعي از دو متغير تصادفي، معرفي متغيرهاي Rayleigh, Rice تصادفي
13- توابع مشخصه و گشتاورهاي دو بعدي، استقلال، توابع مشتركاً نرمال و قضاياي مربوطه
14- تابع چگالي شرطي، همبستگي دو متغير تصادفي، تخمين و انواع آن، معيارهاي ML, MAP,MMSE
15- قابليت اطمينان و اهميت آن در سيستم هاي موازي
16- دنباله هاي تصادفي و تعميم مباحث متغير هاي تصادفي دو بعدي به دنبال هها، ماتريس همبستگي و كوواريانس، ميانگين شرطي، بردار تصادفي نرمال، ميانگين و واريانس نمونه، تخمين، ...
17- همگرايي تصادفي و انواع آن ، قضية CLT
18- آشنايي با فرايندهاي تصادفي
مرجع :
Papoulis, Probability & Statistics, Prentice Hall, new edition
مدرس دوره
محمد مهدی نایبی
دکتر نایبی عضو هیئت علمی و استاد تمام دانشکده برق دانشگاه شریف است.
وی مدارک کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در رشته مهندسی برق گرایش الکترونیک از دانشگاه صنعتی شریف ، و دکترای خود را در رشته مهندسی برق گرایش مخابرات از دانشگاه تربیت مدرس اخذ نموده است.
زمینه ی فعالیت دکتر نایبی مخابرات می باشد.
فیلم های آموزشی
27:35 ساعت
27:35
Combined Shape Created with Sketch. 23 جلسه
جلسه اول - تاریخچه و مفهوم آمار
"66:51
جلسه دوم - مروری بر آنالیز ترکیبی و احتمال
"69:58
جلسه سوم - قضایای احتمال
"78:18
جلسه چهارم - ادامه قضایای احتمال, وقایع مستقل, آزمایش برنولی
"75:26
جلسه پنجم - تعمیم برنولی, قضیه دمواور- لاپلاس و پواسون, متغیر تصادفی وتابع PMF
"76:46
جلسه ششم - متغیر تصادفی، تابع CDFوCDF, توزیع نرمال
"79:09
جلسه هفتم - برخی توزیع های تصادفی
"70:14
جلسه هشتم - تابع یک متغیر تصادفی
"76:18
جلسه نهم - میانگین و واریانس یک متغیر تصادفی
"75:26
جلسه دهم - میانگین و واریانس توزیع های خاص و گشتاور متغیر تصادفی
"80:24
جلسه یازدهم - ادامه گشتاور متغیر تصادفی
"68:43
جلسه دوازدهم - PMF ،CDF ،PDF مشترک
"70:15
جلسه سیزدهم - استقلال دو متغیر, هم بستگی و امید ریاضی
"76:23
جلسه چهاردهم - توابعی از دو متغیر تصادفی
"77:51
جلسه پانزدهم - متغیرهای مشترکا نرمال,PMF ،CDF ،PDF شرطی
"58:28
جلسه شانزدهم - قضیه ی احتمال کل و بیز, قابلیت اعتماد
"78:43
جلسه هفدهم - امید ریاضی شرطی
"80:40
جلسه هجدهم - تخمین LS و LLS
"71:26
جلسه نوزدهم - دنباله متغییر تصادفی, مفاهیم کلی
"72:48
جلسه بیستم - کاربرد دنباله ها
"68:44
جلسه بیست و یکم - قضیه حد مرکزی, همگرایی دنباله متغییر تصادفی
"67:05
جلسه بیست و دوم - قانون اعداد بزرگ, توابع توزیع متداول
"71:03
جلسه بیست و سوم - ادامه توابع توزیع متداول آمار
"44:09