از اهداف این درس آشنايي با مفهوم احتمال، تعريف متغير هاي تصادفي و مشخصات اصلي متغير هاي تصادفي دوگانه و تعميم آن به دنباله هاي تصادفي می تواند نام برد.
سر فصل مطالب این درس :
1- آشنايي با مفهوم مدل تصادفي، تئوري احتمال و تعاريف مربوطه
2- مروري بر تئوري مجموعه ها و بيان تئوري احتمال برآن اساس
3- احتمال شرطي، استقلال ، رخدادها و قضية بيز
4- آزمايشهاي تكراري و تعميم تعريف احتمال، آزمايش برنولي، رفتار مجانبي و آشنايي با تابع گوسي
5- قانون اعداد بزرگ، قضية پواسون و نقاط تصادفي پواسون
6- مفهوم متغير تصادفي، تابع CDF و PDF انواع متغيرهاي تصادفي
7- معرفي متغير هاي تصادفي خاص ، مانند يكنواخت، نمايي، باينري، دوجمله اي ، پواسون، نرمال، ...
8- توابع متغيرهاي تصادفي ، تعيين تابع چگالي و توليد متغير تصادفي با توزيع دلخواه
Rayleigh, Lognormal -9 آشنايي با متغيرهاي تصادفي
10- آشنايي با آماره ها شامل ميانگين، واريانس، ميانه، تابع -مشخصه و كاربردهاي آنها
11- نامساوي هاي احتمالي مانند چبي چف، ماركوف ، چرنوف،....
12- دو متغير تصادفي و مفهوم چگالي مشترك، توابعي از دو متغير تصادفي، معرفي متغيرهاي Rayleigh, Rice تصادفي
13- توابع مشخصه و گشتاورهاي دو بعدي، استقلال، توابع مشتركاً نرمال و قضاياي مربوطه
14- تابع چگالي شرطي، همبستگي دو متغير تصادفي، تخمين و انواع آن، معيارهاي ML, MAP,MMSE
15- قابليت اطمينان و اهميت آن در سيستم هاي موازي
16- دنباله هاي تصادفي و تعميم مباحث متغير هاي تصادفي دو بعدي به دنبال هها، ماتريس همبستگي و كوواريانس، ميانگين شرطي، بردار تصادفي نرمال، ميانگين و واريانس نمونه، تخمين، ...
17- همگرايي تصادفي و انواع آن ، قضية CLT
18- آشنايي با فرايندهاي تصادفي
مرجع :
Papoulis, Probability & Statistics, Prentice Hall, new edition