آمار و احتمال مهندسی

دوره‌های دانشگاهی
23 جلسه

سرفصل‌ها

از اهداف این درس آشنايي با مفهوم احتمال، تعريف متغير هاي تصادفي و مشخصات اصلي متغير هاي تصادفي دوگانه و تعميم آن به دنباله هاي تصادفي می تواند نام برد.
سر فصل مطالب این درس :
1- آشنايي با مفهوم مدل تصادفي، تئوري احتمال و تعاريف مربوطه
2- مروري بر تئوري مجموعه ها و بيان تئوري احتمال برآن اساس
3- احتمال شرطي، استقلال ، رخدادها و قضية بيز
4- آزمايشهاي تكراري و تعميم تعريف احتمال، آزمايش برنولي، رفتار مجانبي و آشنايي با تابع گوسي
5- قانون اعداد بزرگ، قضية پواسون و نقاط تصادفي پواسون
6- مفهوم متغير تصادفي، تابع CDF و PDF انواع متغيرهاي تصادفي
7- معرفي متغير هاي تصادفي خاص ، مانند يكنواخت، نمايي، باينري، دوجمله اي ، پواسون، نرمال، ...
8- توابع متغيرهاي تصادفي ، تعيين تابع چگالي و توليد متغير تصادفي با توزيع دلخواه
Rayleigh, Lognormal -9 آشنايي با متغيرهاي تصادفي
10- آشنايي با آماره ها شامل ميانگين، واريانس، ميانه، تابع -مشخصه و كاربردهاي آنها
11- نامساوي هاي احتمالي مانند چبي چف، ماركوف ، چرنوف،....
12- دو متغير تصادفي و مفهوم چگالي مشترك، توابعي از دو متغير تصادفي، معرفي متغيرهاي Rayleigh, Rice تصادفي
13- توابع مشخصه و گشتاورهاي دو بعدي، استقلال، توابع مشتركاً نرمال و قضاياي مربوطه
14- تابع چگالي شرطي، همبستگي دو متغير تصادفي، تخمين و انواع آن، معيارهاي ML, MAP,MMSE
15- قابليت اطمينان و اهميت آن در سيستم هاي موازي
16- دنباله هاي تصادفي و تعميم مباحث متغير هاي تصادفي دو بعدي به دنبال هها، ماتريس همبستگي و كوواريانس، ميانگين شرطي، بردار تصادفي نرمال، ميانگين و واريانس نمونه، تخمين، ...
17- همگرايي تصادفي و انواع آن ، قضية CLT
18- آشنايي با فرايندهاي تصادفي
مرجع :
Papoulis, Probability & Statistics, Prentice Hall, new edition
مدرس دوره
محمد مهدی نایبی
دکتر نایبی عضو هیئت علمی و استاد تمام دانشکده برق دانشگاه شریف است.
وی مدارک کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در رشته مهندسی برق گرایش الکترونیک از دانشگاه صنعتی شریف ، و دکترای خود را در رشته مهندسی برق گرایش مخابرات از دانشگاه تربیت مدرس اخذ نموده است.
زمینه ی فعالیت دکتر نایبی مخابرات می باشد.
1

فیلم های آموزشی

23 جلسه    03:35 ساعت   
جلسه اول - تاریخچه و مفهوم آمار
06:51 دقیقه
جلسه دوم - مروری بر آنالیز ترکیبی و احتمال
09:58 دقیقه
جلسه سوم - قضایای احتمال
18:18 دقیقه
جلسه چهارم - ادامه قضایای احتمال, وقایع مستقل, آزمایش برنولی
15:26 دقیقه
جلسه پنجم - تعمیم برنولی, قضیه دمواور- لاپلاس و پواسون, متغیر تصادفی وتابع PMF
16:46 دقیقه
جلسه ششم - متغیر تصادفی، تابع CDFوCDF, توزیع نرمال
19:09 دقیقه
جلسه هفتم - برخی توزیع های تصادفی
10:14 دقیقه
جلسه هشتم - تابع یک متغیر تصادفی
16:18 دقیقه
جلسه نهم - میانگین و واریانس یک متغیر تصادفی
15:26 دقیقه
جلسه دهم - میانگین و واریانس توزیع های خاص و گشتاور متغیر تصادفی
20:24 دقیقه
جلسه یازدهم - ادامه گشتاور متغیر تصادفی
08:43 دقیقه
جلسه دوازدهم - PMF ،CDF ،PDF مشترک
10:15 دقیقه
جلسه سیزدهم - استقلال دو متغیر, هم بستگی و امید ریاضی
16:23 دقیقه
جلسه چهاردهم - توابعی از دو متغیر تصادفی
17:51 دقیقه
جلسه پانزدهم - متغیرهای مشترکا نرمال,PMF ،CDF ،PDF شرطی
58:28 دقیقه
جلسه شانزدهم - قضیه ی احتمال کل و بیز, قابلیت اعتماد
18:43 دقیقه
جلسه هفدهم - امید ریاضی شرطی
20:40 دقیقه
جلسه هجدهم - تخمین LS و LLS
11:26 دقیقه
جلسه نوزدهم - دنباله متغییر تصادفی, مفاهیم کلی
12:48 دقیقه
جلسه بیستم - کاربرد دنباله ها
08:44 دقیقه
جلسه بیست و یکم - قضیه حد مرکزی, همگرایی دنباله متغییر تصادفی
07:05 دقیقه
جلسه بیست و دوم - قانون اعداد بزرگ, توابع توزیع متداول
11:03 دقیقه
جلسه بیست و سوم - ادامه توابع توزیع متداول آمار
44:09 دقیقه