00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

آموزش رایگان فرایند اتفاقی

دوره‌های رایگان
32 جلسه
100٪ (16 رای)

توجه : جلسه 24ام این دوره ضبط نشده‌ است.

هدف آموزش رایگان فرایند اتفاقی چیست؟

هدف بنیادین این درس، آشنایی مفهومی دانشجویان با دیدگاه آماری و تصادفی نسبت به سیگنال‌ها (فرایندهای اتفاقی) است. همچنین جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به فرایندهای اتفاقی را در حوزه‌ی ریاضیات احتمالات مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهد. به‌عنوان ساده‌ترین مثال‌ها می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از سیگنال‌های مربوط به پدیده‌هایی مانند زلزله، سیل، امواج دریا یا تغییرات بازارهای بورس و پیام‌های ارسال‌شده در یک شبکه مخابرات را ذکر کرد. 

بخش اول این درس بر بررسی مفاهیم متغیرهای تصادفی، فرایندهای اتفاقی، تابع چگالی احتمال، توابع مشخصه، تابع خودهمبستگی، تحلیل فرایندهای اتفاقی از جمله ایستایی، ارگودیک بودن و ... است. در بخش دوم به بررسی اثر یک سیستم LTI بر روی یک فرایند اتفاقی، معرفی معادلات دیفرانسیل تصادفی، سری‌های زمانی و فرایندهای اتفاقی گسسته پرداخته می‌شود، در بخش سوم به مفاهیم توان، چگالی طیف توان، انواع نویز، فرایندهای سفید نمودن و نوآوری می‎پردازیم. در بخش چهارم به تخمین متغیرهای تصادفی برحسب یکدیگر و سپس تسری آن به فرایندهای اتفاقی و مفاهیم فیلترسازی از جمله پیش‌گویی، درون‌یابی و حذف نویز پرداخته می‌شود، همچنین انتگرال‌گیری از فرایندهای اتفاقی نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد. بخش پنجم به بررسی آزمایش‌های دوجمله‌ای ساده و تعمیم‌یافته، رفتار مجانبی تابع چگالی احتمال آن‌ها و قضیه حد مرکزی اختصاص خواهد داشت. در بخش ششم تبدیل هیلبرت سیگنال، فرایند اتفاقی تحلیلی و اثر سیستم‌های غیرخطی بر فرایندهای اتفاقی و به طور خاص مدولاسیون بررسی می‌شوند. در بخش پایانی کلاس، انواع فرایندهای اتفاقی مارکوف مورد بررسی قرار می‌گیرند.

آموزش رایگان فرایند اتفاقی مناسب چه کسانی است؟

درس فرایندهای اتفاقی، درسی بنیادین برای دانشجویان کارشناسی ارشد مهندسی برق و به‌خصوص دانشجویانی است که زمینه‌های تخصصی فعالیتشان زمینه‌های مخابرات، کنترل، پردازش سیگنال و شبکه است. مطالعه‌ی فرایندهای تصادفی نیازمند دانش ریاضیات در زمینه‌هایی همچون حساب دیفرانسیل و انتگرال، تبدیل فوریه و جبر خطی است این دوره 33 جلسه بوده و در دانشکده برق دانشگاه امیرکبیر تدریس شده است.

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان فرایند اتفاقی

فرایند اتفاقی
45:12 ساعت
45:12
Combined Shape Created with Sketch. 32 جلسه
جلسه 1: مفهوم فرایندهای اتفاقی - متغیرهای تصادفی - تابع چگالی احتمال از مراتب مختلف - استقلال متغیرهای تصادفی
"73:07
جلسه 2: شرط ایستایی بر روی pdf - تابع خودهمبتسگی و ماتریس خودهمبستگی یک فرایند اتفاقی - فرایندهای اتفاقی مختلط
"76:06
جلسه 3: حل مثال سیگنال کسینوسی با فاز و توزیع یکنواخت - به‌دست‌آوردن تابع چگالی احتمال مرتبه اول و دوم و شرطی آن
"77:30
جلسه 4: فرایند اتفاقی گوسی حقیقی و مختلط - حل مثالی از ترکیب خطی فرایندهای گوسی - به‌دست‌آوردن میانگین و تابع خودهمبستگی
"84:11
جلسه 5: انتگرال معین یک فرایند اتفاقی - فرایند اتفاقی گسسته - اثر یک سیستم LTI بر روی یک فرایند اتفاقی - میانگین و تابع
"83:26
جلسه 6: نگاه سیستمی به معادلات دیفرانسیل تصادفی - معرفی فرایند اتفاقی نویز سفید - بیان ویژگی‌های ماتریس خودهمبستگی
"92:08
جلسه 7: ادامه معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی - فرایندهای اتفاقی سری زمانی - فرایند اتفاقی ARMA - فرایند اتفاقی AR
"78:32
جلسه 8: فرایندهای اتفاقی AR ، MA و ARMA - معادلات Yule-Walker - معرفی فرایند اتفاقی random walk
"78:46
جلسه 9: میانگین، واریانس و محاسبه حالت حدی pdf فرایند اتفاقی random walk
"80:50
جلسه 10: نمایش فرایند اتفاقی random walk در نرم‌افزار MATLAB - معرفی فرایندهای اتفاقی وینر، پوآسون و تلگراف
"78:42
جلسه 11: محاسبه pdf مرتبه اول، دوم، میانگین و خودهمبستگی فرایند اتفاقی تلگراف - معرفی مفهوم ergodicity و شرایط آن
"85:26
جلسه 12: بررسی سیستمی فرایند اتفاقی AR و شرلیط پایداری سیستم - فرایندهای اتفاقی mean ergodic و autocorrelation ergodic
"87:44
جلسه 13: توان یک فرایند اتفاقی - چگالی طیف توان - فرایندهای اتفاقی پایین‌گذر - بالاگذر و میان‌گذر - فرایند Innovation
"81:59
جلسه 14: فرایند Innovation - سفید کردن یک فرایند اتفاقی - فیلتر منطبق
"82:12
جلسه 15: بررسی فرایندهای اتفاقی گسسته - معرفی Periodogram به‌عنوان تقریبی برای چگالی طیف توان
"91:56
جلسه 16: معرفی نویز و انواع آن، مدل نویز جمع‌شونده
"87:41
جلسه 17: فرایندهای اتفاقی گسسته - فرایند اتفاقی گسسته گوسی و اهمیت آن
"85:32
جلسه 18: قضیه حد مرکزی و اهمیت آن - تخمین یک متغیر تصادفی برحسب متغیر تصادفی دیگر
"71:52
جلسه 19: بررسی سؤالات میان‌ترم
"94:21
جلسه 20: تخمین خطی و Affine متغیرهای تصادفی و تسری آن به فرایندهای اتفاقی
"79:11
جلسه 21: اصل تعامد خطا و داده‌ها - روش Cholesky Decomposition برای حل معادلات Yule-Walker
"85:06
جلسه 22: انواع فیلترسازی از جمله پیش‌گویی، درون‌یابی و حذف نویز - معرفی LPC
"74:38
جلسه 23: ادامه مباحث جلسه گذشته و معرفی فرایند اتفاقی دوجمله‌ای
"92:18
جلسه 25: به‌دست‌آوردن مجانب‌هایی برای تابع مشخصه، آزمایش‌های دوجمله‌ای چندبعدی و تحلیل رفتار مجانبی آن
"98:11
جلسه 26: آزمایش‌های دوجمله‌ای تعمیم‌یافته و رفتار مجانبی آن، توابع MGF،CF ،CGF و 2nd CF - مفاهیم skewness و kurtosis
"96:00
جلسه 27: معرفی shot noise و محاسبه میانگین و تابع خودهمبستگی آن - تبدیل هیلبرت و سیگنال تحلیلی - فرایند اتفاقی مینیمم فاز
"90:42
جلسه 28: ادامه و تکمیل مباحث جلسه گذشته
"77:33
جلسه 29: بررسی فرایند اتفاقی غیرخطی
"84:51
جلسه 30: فرایندهای اتفاقی ایستای دوره‌ای (Cyclostationary processes) - آغاز فرایندهای اتفاقی مارکوف
"93:21
جلسه 31: انواع فرایندهای اتفاقی مارکوف - فرایندهای مارکوف همگن و غیرهمگن - معادلات Chapman-Kolmogorov
"101:59
جلسه 32: زنجیره مارکوف - احتمال حالات و احتمال گذار - ماتریس احتمال گذار - بررسی روش Cayley-Hamilton
"85:59
جلسه 33: فرایندهای مارکوف CTDS همگن - روش‌هایی جهت به‌دست‌آوردن توابعی از ماتریس‌ها - فرایندهای اتفاقی تولد و مرگ
"81:03
استاد دوره
حمیدرضا امین داور حمیدرضا امین داور

دکتر حمیدرضا امین داور، استاد مهندسی برق مخابرات سیستم دانشگاه امیرکبیر هستند. ایشان از سال 1372 تا 1375 عضو هیئت‌علمی دانشگاه صنعتی شریف بودند و از سال 1372 عضو هیئت‌علمی دانشگاه امیرکبیر هستند. ایشان دارای مدرک کارشناسی مهندسی برق، کارشناسی ریاضیات کاربردی، کارشناسی ارشد مهندسی برق و دکتری مهندسی برق از دانشگاه واشنگتن هستند.

درباره برگزارکننده
دانشگاه صنعتی امیرکبیر دانشگاه صنعتی امیرکبیر (اطلاعات بیشتر)

نظرات 

تا کنون نظری برای این دوره ثبت نشده است. برای ثبت نظر باید ابتدا در دوره ثبت نام کرده و دانشجوی دوره باشید.

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فرایند اتفاقی
45:12 ساعت
45:12
Combined Shape Created with Sketch. 32 جلسه
جلسه 1: مفهوم فرایندهای اتفاقی - متغیرهای تصادفی - تابع چگالی احتمال از مراتب مختلف - استقلال متغیرهای تصادفی
"73:07
جلسه 2: شرط ایستایی بر روی pdf - تابع خودهمبتسگی و ماتریس خودهمبستگی یک فرایند اتفاقی - فرایندهای اتفاقی مختلط
"76:06
جلسه 3: حل مثال سیگنال کسینوسی با فاز و توزیع یکنواخت - به‌دست‌آوردن تابع چگالی احتمال مرتبه اول و دوم و شرطی آن
"77:30
جلسه 4: فرایند اتفاقی گوسی حقیقی و مختلط - حل مثالی از ترکیب خطی فرایندهای گوسی - به‌دست‌آوردن میانگین و تابع خودهمبستگی
"84:11
جلسه 5: انتگرال معین یک فرایند اتفاقی - فرایند اتفاقی گسسته - اثر یک سیستم LTI بر روی یک فرایند اتفاقی - میانگین و تابع
"83:26
جلسه 6: نگاه سیستمی به معادلات دیفرانسیل تصادفی - معرفی فرایند اتفاقی نویز سفید - بیان ویژگی‌های ماتریس خودهمبستگی
"92:08
جلسه 7: ادامه معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی - فرایندهای اتفاقی سری زمانی - فرایند اتفاقی ARMA - فرایند اتفاقی AR
"78:32
جلسه 8: فرایندهای اتفاقی AR ، MA و ARMA - معادلات Yule-Walker - معرفی فرایند اتفاقی random walk
"78:46
جلسه 9: میانگین، واریانس و محاسبه حالت حدی pdf فرایند اتفاقی random walk
"80:50
جلسه 10: نمایش فرایند اتفاقی random walk در نرم‌افزار MATLAB - معرفی فرایندهای اتفاقی وینر، پوآسون و تلگراف
"78:42
جلسه 11: محاسبه pdf مرتبه اول، دوم، میانگین و خودهمبستگی فرایند اتفاقی تلگراف - معرفی مفهوم ergodicity و شرایط آن
"85:26
جلسه 12: بررسی سیستمی فرایند اتفاقی AR و شرلیط پایداری سیستم - فرایندهای اتفاقی mean ergodic و autocorrelation ergodic
"87:44
جلسه 13: توان یک فرایند اتفاقی - چگالی طیف توان - فرایندهای اتفاقی پایین‌گذر - بالاگذر و میان‌گذر - فرایند Innovation
"81:59
جلسه 14: فرایند Innovation - سفید کردن یک فرایند اتفاقی - فیلتر منطبق
"82:12
جلسه 15: بررسی فرایندهای اتفاقی گسسته - معرفی Periodogram به‌عنوان تقریبی برای چگالی طیف توان
"91:56
جلسه 16: معرفی نویز و انواع آن، مدل نویز جمع‌شونده
"87:41
جلسه 17: فرایندهای اتفاقی گسسته - فرایند اتفاقی گسسته گوسی و اهمیت آن
"85:32
جلسه 18: قضیه حد مرکزی و اهمیت آن - تخمین یک متغیر تصادفی برحسب متغیر تصادفی دیگر
"71:52
جلسه 19: بررسی سؤالات میان‌ترم
"94:21
جلسه 20: تخمین خطی و Affine متغیرهای تصادفی و تسری آن به فرایندهای اتفاقی
"79:11
جلسه 21: اصل تعامد خطا و داده‌ها - روش Cholesky Decomposition برای حل معادلات Yule-Walker
"85:06
جلسه 22: انواع فیلترسازی از جمله پیش‌گویی، درون‌یابی و حذف نویز - معرفی LPC
"74:38
جلسه 23: ادامه مباحث جلسه گذشته و معرفی فرایند اتفاقی دوجمله‌ای
"92:18
جلسه 25: به‌دست‌آوردن مجانب‌هایی برای تابع مشخصه، آزمایش‌های دوجمله‌ای چندبعدی و تحلیل رفتار مجانبی آن
"98:11
جلسه 26: آزمایش‌های دوجمله‌ای تعمیم‌یافته و رفتار مجانبی آن، توابع MGF،CF ،CGF و 2nd CF - مفاهیم skewness و kurtosis
"96:00
جلسه 27: معرفی shot noise و محاسبه میانگین و تابع خودهمبستگی آن - تبدیل هیلبرت و سیگنال تحلیلی - فرایند اتفاقی مینیمم فاز
"90:42
جلسه 28: ادامه و تکمیل مباحث جلسه گذشته
"77:33
جلسه 29: بررسی فرایند اتفاقی غیرخطی
"84:51
جلسه 30: فرایندهای اتفاقی ایستای دوره‌ای (Cyclostationary processes) - آغاز فرایندهای اتفاقی مارکوف
"93:21
جلسه 31: انواع فرایندهای اتفاقی مارکوف - فرایندهای مارکوف همگن و غیرهمگن - معادلات Chapman-Kolmogorov
"101:59
جلسه 32: زنجیره مارکوف - احتمال حالات و احتمال گذار - ماتریس احتمال گذار - بررسی روش Cayley-Hamilton
"85:59
جلسه 33: فرایندهای مارکوف CTDS همگن - روش‌هایی جهت به‌دست‌آوردن توابعی از ماتریس‌ها - فرایندهای اتفاقی تولد و مرگ
"81:03