قوانین جریان و ولتاژ کیرشهف که بهKCL و KVL معروف هستند مستقل از هم بوده و هر کدام اطلاعات متفاوتی را در ارتباط با مدار ارائه می دهند.

با نوشتن معادلات KCL دسته معادلاتی بدست می آيد که ارتباط بین جریان همه شاخه های مدار را بیان می کند. این معادلات خطی بوده و همواره تعداد آنها برابر با تعداد گره های مستقل مدار است. متناظرا KVL نیز دسته معادلاتی را به تعداد مش های مستقل مدار بین ولتاژ المان ها توصیف می کند و اگر در مدار b تا المان شاخه یا المان دو سر یا ولتاژ داشته باشیم و n تا گره مستقل و m تا مش مستقل داشته باشیم این سه متغیر با هم ارتباط دارند و آن عبارت است از: b=m+n

استقلال این دو قانون باعث شده است که اگر جریان همه ی b المان را در یک بردار و ولتاژ آنها را در یک بردار دیگر قرار دهیم این دو بردار همواره بر هم عمود خواهند بود و این نشان دهنده اصل بقای انرژی در مدار را توصیف می کند که همیشه مجموع توان های تولید شده توسط عناصر اکتیو و توان های مصرفی توسط المان های پسیو با هم برابر باشند. 

در این زیربخش نیز 10 سوال در زمینه های مختلف حل می شوند.

در این درس دو روش مهم تجزیه و تحلیل برای آنالیز هر مدار الکتریکی توصیف شده است که عبارتند از:

1) تجزیه و تحلیل مش: در این روش برای هر مش یک جریان در جهت عقربه های ساعت لحاظ کرده و همه ی معادلات KVL را در همه ی مش ها می نویسیم بعد دستگاه تشکیل داده و جریان ها را محاسبه می کنیم از روی جریان های محاسبه شده ولتاژ و جریان همه ی شاخه ها محاسبه خواهد شد. 5 سوال در این ارتباط حل شده است.

2) تجزیه و تحلیل گره: در این روش برای هر گره نسبت به گره مبنا یک ولتاژ لحاظ کرده و همه ی معادلات KCL را در همه ی گره ها می نویسیم بعد دستگاه تشکیل داده و ولتاژ گره ها را محاسبه می کنیم از روی این ولتاژهای محاسبه شده ولتاژ و جریان همه ی شاخه ها محاسبه می شود. 5 سوال نیز در این ارتباط حل شده است.

سعی شده است از این تکنیک ها برای محاسبه معادله دیفرانسیل یک متغیر از مدار نیز صحبت هایی انجام شود. که چگونه از این دو روش برای محاسبه این معادله استفاده کنیم. حتی چگونه از این روش ها برای محاسبه شرایط اولیه معادلات دیفرانسیل استفاده کنیم؟

مدارهای غیرخطی مدارهایی هستند که در آن حداقل یک عنصر غیرخطی وجود داشته باشد. 9 تا سوال در این مبحث حل می شوند و با حل این 9 سوال روش های محاسبه مدار معادل ترکیبات موازی و سری عناصر غیرخطی توضیح داده می شوند. همچنین در این سوالات محاسبه ولتاژ و جریان و توان مصرفی در این نوع مدارها نیز مورد بحث قرار گرفته است. در مورد نرکیبات مختلف دیود و منابع جریان و ولتاژ و همچنین مقاومت ها بیشتر بحث شده است.

در این فصل مدارهای معادل تونن و نورتن در مورد هر مدار الکتریکی مورد بحث قرار می گیرد. با استفاده از 10 سوالی که حل می شود روش های مختلف محاسبه ی این مدل ها مورد بحث قرار می گیرند.

مدارهای مرتبه اول به دو گروه اهمی - سلفی و اهمی - خازنی تقسیم می شوند و در هر یک از این گروه ها سه نوع پاسخ مورد توجه قرار می گیرند که عیارتند از:

1) پاسخ حالت صفر: در این حالت مدار با یک ورودی مشخصی تحریک شده و شرایط اوليه سلف یا خازن موجود در مدار برابر صفر است. این پاسخ نسبت به ورودی مدار خاصیت خطی دارد.

2) پاسخ ورودی صفر: در این حالت ورودی مدار صفر بوده و مدار فقط به ازای شرط اولیه ای که سلف یا خازن موجود در مدار دارد، خروجی را تولید می کند. این پاسخ نسبت به شرایط اولیه مدار خاصیت خطی دارد.

3) پاسخ کامل: این پاسخ موقعی قابل توجه خواهد بود که شرایط اوليه و ورودی مدار هر دو مخالف صفر باشد و برابر با مجموع دو پاسخ فوق است.

در آنالیز هر یک از این حالت ها معمولا تشکیل معادله ی دیفرانسیل مدار ضروری است و با حل آن، پاسخ مورد نظر بدست می آيد. با حل 10 مسئله همه ی این موارد توضیح داده می شوند.

در بعضی موارد برای حل ساده ی مدار می توان از مبحث مدار معادل تونن یا نورتن نیز استفاده نمود.

مدارهای مرتبه دوم کمی پیچیده تر از مدارهای مرتبه اول هستند چرا که این مدار ها باید دو عنصر ذخیره کننده ی انرژی را داشته باشد حالا این دو تا می تواند هر دو سلف یا هر دو خازن یا یکی سلف و دیگری خازن باشد. در ضمن بایستی انرژی این دو عنصر ذخیره کننده مستقل از هم باشند یعنی اینکه با دانستن انرژی یکی از عناصر انرژی عنصر دوم قابل محاسبه نباشد.

این نوع مدارها نیز به مثل مدارهای مرتبه اول حاوی سه پاسخ به ترتیب پاسخ حالت صفر، پاسخ ورودی صفر و پاسخ کامل می باشند و با نوشتن معادله دیفرانسیل متغیر مورد نظر و محاسبه شرایط اولیه توسط مدار و حل آن معادله پاسخ هر نقطه از مدار محاسبه می شود.

معادله مشخصه این مدارها همواره درجه دوم بوده و همیشه دو ریشه وجود دارد و بستگی به مقادیر این ریشه ها، مدار در یکی از چهار حالت ممکنه عمل می کند که عبارتند از:

1) میرایی شدید: هر دو ریشه حقیقی هستند.

2) میرائی بحرانی: هر دو ریشه با هم مساوی هستند.

3) میرائی ضعيف: ریشه ها مزدوج مختلط بوده و بخش حقیقی آن ضریب میرایی نام داشته و بخش موهومی نوسان میراشونده را تعیین می کند.

4) بی اتلاف یا نوسان پایدار یا نامیرا: دو ریشه موهومی خالص بوده و فرکانس نوسان را در مدار تعیین می کند.

با حل 10 مسئله سعی شده است که همه حالت ها توضیح داده شوند.

مبحث دوگان به ما کمک می کند که بتوان مدارهای الکتریکی که در این مفهوم صدق می کنند حل نموده و اطلاعات بدست آمده در یک مدار را با رعایت مواردی به دوگان آن منتقل نمود بدون اینکه خود مدار دوگان مستقیما مورد تحلیل قرار بگیرد و البته برعکس.

در این ارتباط 5 مسئله طرح شده و توضیح داده می شوند. چگونه دوگان یک مدار رسم می شود و تناظر جریان و ولتاژها یک مدار با دوگان مربوطه چگونه است؟

به طور خلاصه دوگان متغیرهای مختلفی را از مدار و دوگان متناظر به هم ارتباط می دهد که در زیر خلاصه می شوند:

مقاومت در مدار <---> رسانایی در مدار دوگان

خازن در مدار <---> سلف در مدار دوگان

سلف در مدار <---> خازن در مدار دوگان

جریان هر شاخه در مدار ---> ولتاژ شاخه در مدار دوگان

ولتاژ هر شاخه در مدار ---> جریان شاخه در مدار دوگان

بار خازن در مدار ---> شار سلف متناظر در مدار دوگان

مش در مدار ---> گره در مدار دوگان

در این بخش 8 مسئله حل شده و سعی شده است با حل این تعداد مسئله مفاهیم متغیرهای حالت، معادلات حالت و نحوه محاسبه آنها به تشریح بیان شوند. همچنین نحوه محاسبه ی این معادلات حالت و ماتریس حالت و استفاده از این دو موضوع در بدست آوردن معادلات مسیر حالت بیشتر تمرین شده است. 

معادلات حالت بیشتر در حل مدارهای غیرخطی و تغییرپذیر بازمان کاربرد دارد که در این زمینه نیز مواردی توضیح داده شده است. نحوه ی رسم و محاسبه مسیر حالت نیز به طور اکمل توضیح داده شده است.

کانولوشن روشی است که می توانیم با استفاده از آن و معلوم بودن پاسخ ضربه مدار(مدار باید خطی باشد) پاسخ آن مدار به ازای هر ورودی را محاسبه نمود البته این پاسخ همواره برابر پاسخ حالت صفر مدار است. حاصل کانولشون بر اساس حل یک انتگرال بدست می آيد و بازه آن انتگرال همیشه از منهای بی نهایت تا بی نهایت مثبت می باشد که این بازه می تواند در یک لحظه معین و شرایط سیگنال و پاسخ ضربه محدود شود. مثلا همواره پاسخ پله برابر با انتگرال پاسخ ضربه از منهای بینهایت تا لحظه ی t می باشد که اگر هر دو سیگنال ورودی سببی باشند بازه انتگرال از صفر تا زمان t خواهد بود. در این زیر بخش با حل 6 سوال اکثر مواردی که در یک مدار وجود دارد بررسی شده است.

فازورها به منظور تحلیل سینوسی دائم هر مدار خطی تغییر ناپذیر با زمان و پایدار مورد استفاده قرار می گیرد. فازور چیزی نیست جز نمایش مختلط یا قطبی از یک جریان یا ولتاژ سینوسی لذا براساس این تعریف مفهوم امپدانس و ادمیتانس هر المان توصطف شده و حل معادلات انتگرو دیفرانسیل را به سمت حل معادلات خطی در حوزه ی فرکانس سوق می دهد. در این فصل 13 مسئله حل شده و حوزه های مختلفی را به شکل زیر پوشش می دهیم:

1- حل معادله دیفرانسیل 

2- مفهوم تابع تبدیل و پاسخ فرکانسی

3- تجزیه و تحلیل گره و مش در حوزه فازور

4- انتقال توان ماکزیمم

5- تونن و نورتن

6- طراحی مدارهای RLC

7- محاسبات فرکانس تشدید

8- محاسبه فرکانس مرکزی و فرکانس های قطع سه دسی بل

9- پهنای باند و ضریب کيفيت مدار و فاکتور توان و اصلاح آن

10- معرفی مثلث توان یا امپدانس

در این مبحث اگر نکاتی را از این عنصر بدانیم تجزیه و تحلیل گره یا مش همه ی مجهولات مدار را توصیف خواهد کرد.

یک تقویت کننده عملیاتی ایده آل خواص زیر است:

1- جریان پایه های منفی و مثبت همواره صفر است.

2- مقاومت ورودی از این پایه ها برابر بی نهایت است.

3- اگر بین پایه منفی و خروجی آپ-امپ مسیری وجود داشته باشد این عنصر خطی عمل کرده و در این صورت دو پایه ورودی آن هم پتانسیل هستند.

در این مبحث نیز 8 سوال در زمینه های مختلف حل می شوند.