00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل

دوره‌های رایگان
103 جلسه
98٪ (841 رای)

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس‌هایی است که در تمامی رشته‌های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و برخی از رشته‌های مهندسی کشاورزی وجود دارد و کاربردهای گسترده‌ای در تمامی این رشته‌ها و حتی برخی رشته‌های شاخه اقتصاد دارد. به همین دلیل یادگیری دقیق، عمیق و مفهومی معادلات‌دیفرانسیل اهمیت ویژه‌ای دارد.

در این دوره آموزشی به آموزش معادلات دیفرانسیل پرداخته شده‌است، برای شروع این دوره، دانشجویان باید دانش قبلی در زمینه ریاضی عمومی یک، به‌ویژه مطالب مربوط به بخش‌ تکنیک‌های انتگرال‌گیری و سری‌های توانی داشته باشند. در دوره آموزشی معادلات دیفرانسیل، سعی شده است تا تمام سرفصل مصوب وزارت علوم برای شاخه‌های مهندسی پوشش داده شود. براساس این سرفصل، کار با مفاهیم و تعاریف اولیه موردنیاز آغاز خواهد شد.، سپس به معرفی و حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خواهیم پرداخت و انواع مختلف معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول را بررسی کرده و روش‌های حل برای آن‌ها ارائه خواهیم کرد. در ادامه به معرفی معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم می‌پردازیم. در بخش سوم به حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی در مجاورت نقاط عادی و تکین منظم می‌پردازیم.همچنین حل دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل نیز در این درس مورد بررسی قرار گرفته‌‌است. در انتهای درس به مفهموم تبدیل لاپلاس و استفاده از آن برای حل مسائل مقدار اولیه پرداخته شده‌است. در انتها نیز اشاره کوچکی به مفهوم پیچش، انتگرال‌های تلفیقی و معادلات انتگرال شده‌است.

***دوره درحال تکمیل‌شدن هست***

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل

فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول
05:58 ساعت
05:58
Combined Shape Created with Sketch. 48 جلسه
نمایش جلسات فصل  
جلسه 1 - بخش 1: تعریف معادله‌ی دیفرانسیل و مرتبه آن
"06:27
جلسه 1 - بخش 2: معادلات دیفرانسیل خطی و همگن
"08:26
جلسه 1 - بخش 3: درجه معادله‌ی دیفرانسیل
"05:50
جلسه 1 - بخش 4: جواب معادله دیفرانسیل
"07:26
جلسه 1 - بخش 5: جواب عمومی و جواب خصوصی
"08:37
جلسه 2 - بخش 1: خانواده منحنی‌ها
"06:51
جلسه 2 - بخش 2: مثال از خانواده منحنی‌ها
"08:05
جلسه 2 - بخش 3: یافتن معادله با دترمینان
"06:59
جلسه 2 - بخش 4: مثالی دیگر از خانواده منحنی
"10:50
جلسه 3 - بخش 1: حالات خاص در معادلات مرتبه اول
"08:15
جلسه 3 - بخش 2: تعریف معادلات جدایی‌پذیر
"07:54
جلسه 3 - بخش 3: معادلات جدایی‌پذیر (مثال 1)
"07:48
جلسه 3 - بخش 4: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۲)
"05:19
جلسه 3 - بخش 5: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۳)
"05:35
جلسه 3 - بخش 6: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۴)
"07:39
جلسه 3 - بخش 7: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۵)
"07:38
جلسه 4 - بخش 1: عامل انتگرال‌ساز (شکل ساده)
"06:31
جلسه 4 - بخش 2: عامل انتگرال‌ساز (شکل کلی)
"08:19
جلسه 4 - بخش 3: عامل انتگرال‌ساز (مثال ۱)
"04:31
جلسه 4 - بخش 4: عامل انتگرال‌ساز (مثال ۲)
"05:28
جلسه 4 - بخش 5: عامل انتگرال‌ساز (مثال ۳) و معرفی معادلات برنولی
"06:56
جلسه 4 - بخش 6: معادله‌ی برنولی (مثال 1)
"07:04
جلسه 4 - بخش 7: معادله برنولی (مثال 2)
"12:23
جلسه 5 - بخش 1: تعریف معادلات کامل
"05:15
جلسه 5 - بخش 2: روش حل معادلات کامل
"06:58
جلسه 5 - بخش 3: معادلات کامل (مثال ۱)
"05:48
جلسه 5 - بخش 5: معادلات کامل (مثال ۳)
"07:02
جلسه 6 - بخش 1: معرفی فاکتور انتگرال
"05:10
جلسه 6 - بخش 2: روش پیداکردن فاکتور انتگرال
"06:32
جلسه 6 - بخش 3: روش حل معادلات با فاکتور انتگرال
"06:47
جلسه 6 - بخش 4: فاکتور انتگرال (مثال ۱)
"07:08
جلسه 6 - بخش 5: فاکتور انتگرال (مثال ۲)
"08:07
جلسه 7 - بخش 1: حل معادلات با کمک دیفرانسیل کامل
"11:40
جلسه 7 - بخش 2: معادلات ریکاتی
"13:22
جلسه 8 - بخش 1: معرفی معادلات همگن و آزمون همگنی
"09:16
جلسه 8 - بخش 2: روش حل معادلات همگن
"05:39
جلسه 8 - بخش 3: معادلات همگن (مثال ۱)
"06:14
جلسه 8 - بخش 4: معادلات همگن (مثال ۲)
"11:01
جلسه 8 - بخش 5: معادلات همگن (مثال ۳)
"10:34
جلسه 9 - بخش 1: تعریف پوش و روش یافتن آن
"05:13
جلسه 9 - بخش 2: پوش (مثال 1)
"07:05
جلسه 9 - بخش 3: پوش مثال ۲
"07:31
جلسه 9 - بخش 4: نقاط استثنایی به همراه مثال
"07:27
جلسه 10 - بخش 1: تعریف مسیرهای قائم و روش یافتن آن به همراه مثال
"08:22
جلسه 10 - بخش2: مسیرهای قائم (مثال ۱)
"04:56
جلسه 10 - بخش 3: مسیرهای قائم (مثال ۲)
"09:03
جلسه 11 - بخش 1: معادله کلرو
"05:52
جلسه 11 - بخش 2: مثال معادله کلرو
"05:55
فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم
06:25 ساعت
06:25
Combined Shape Created with Sketch. 50 جلسه
نمایش جلسات فصل  
جلسه 12 - بخش 1: تعریف معادلات مرتبه دوم و حالت خاص اول
"06:38
جلسه 12 - بخش 2: روش حل حالت دوم معادلات مرتبه دوم به همراه مثال
"07:29
جلسه 12 - بخش 3: معادلات مرتبه دوم، حالت دوم (مثال ۲)
"11:33
جلسه 12 - بخش 4: روش حل حالت سوم معادلات مرتبه دوم به همراه مثال
"09:18
جلسه 12 - بخش 5: معادلات مرتبه دوم، حالت سوم (مثال ۲)
"06:26
جلسه 13 - بخش 1: تعاریف و قضایا
"08:17
جلسه 13 - بخش 2: تعاریف و قضایا
"07:04
جلسه 13 - بخش 3: تعاریف و قضایا
"10:53
جلسه 13 - بخش 4: تعاریف و قضایا
"05:13
جلسه 14 - بخش 1: روش کاهش مرتبه و معرفی روش
"11:47
جلسه 14 - بخش 2: روش کاهش مرتبه (مثال 1)
"06:06
جلسه 14 - بخش 3: روش کاهش مرتبه (مثال ۲)
"07:41
جلسه 14 - بخش 4: روش کاهش مرتبه (مثال ۳)
"05:47
جلسه 15 - بخش 1: معرفی معادلات همگن با ضرایب ثابت و ایده حل آن
"07:53
جلسه 15 - بخش 2: حالت اول معادلات همگن با ضرایب ثابت
"06:06
جلسه 15 - بخش 3: حالت دوم معادلات همگن با ضرایب ثابت
"06:34
جلسه 15 - بخش 4: حالت سوم معادلات همگن با ضرایب ثابت
"08:14
جلسه 15 - بخش 5: تکمیل معادلات همگن با ضرایب ثابت و حل چند مثال
"08:02
جلسه 16 - بخش 1: مقدمه و کلیات معادلات ناهمگن با ضرایب ثابت
"06:22
جلسه 16 - بخش 2: ایده روش ضرایب نامعین
"06:13
جلسه 16 - بخش 3: مثالی از روش ضرایب نامعین
"06:14
جلسه 16 - بخش 4: حالت اول روش ضرایب نامعین
"10:50
جلسه 16 - بخش 5: حالت دوم روش ضرایب نامعین
"08:23
جلسه 16 - بخش 6: حالت سوم روش ضرایب نامعین
"10:20
جلسه 16 - بخش 7 : حالت چهارم روش ضرایب نامعین
"07:56
جلسه 16 - بخش 8: حالت‌های پنجم، ششم و هفتم روش ضرایب نامعین
"11:36
جلسه 17 - بخش 1: معرفی روش تغییر پارامترها
"06:01
جلسه 17 - بخش 2: بیان روش تغییر پارامترها
"09:41
جلسه 17 - بخش 3: روش تغییر پارامترها (مثال ۱)
"05:49
جلسه 17 - بخش 4: روش تغییر پارامترها (مثال ۲)
"07:40
جلسه 17 - بخش 5: روش تغییر پارامترها (مثال ۳)
"07:05
جلسه 18 - بخش 1: تعریف عملگر D
"09:52
جلسه 18 - بخش 2: عملگر معکوس و قضیه‌ی اول
"06:28
جلسه 18 - بخش 3: عملگر D و قضایای دوم و سوم
"08:56
جلسه 19 - بخش 1: استفاده از حالت اول عملگر D
"08:33
جلسه 19 - بخش 2: استفاده از حالت اول عملگر D (مثال ۱)
"08:03
جلسه 19 - بخش 3: استفاده از روش دوم عملگر D
"06:22
جلسه 19- بخش 4: حالت دوم عملگر D به همراه مثال
"06:16
جلسه 20 - بخش 1: حالت سوم عملگر D (مثال ۱)
"07:01
جلسه 20 - بخش 2: حالت سوم استفاده از عملگر D (مثال ۲)
"06:25
جلسه 20 - بخش 3: حالت سوم عملگر D (مثال ۳)
"06:57
جلسه 20 - بخش 4: حالت چهارم عملگر D
"05:38
جلسه 20 - بخش 5: حالت چهارم عملگر D (مثال ۱)
"07:02
جلسه 20 - بخش 6: حالت چهارم عملگر D (مثال ۲)
"06:22
جلسه 21 - بخش 1: حالت پنجم عملگر D
"06:45
جلسه 21 - بخش 2: حالت ششم عملگر D
"08:30
جلسه 21 - بخش 3: حالت هفتم عملگر D
"05:33
جلسه 22: حالات دیگر عملگر D
"09:24
جلسه 23 - بخش 1: معرفی و شرح معادله‌ی اویلر
"10:06
جلسه 23 - بخش 2: مثال معادله اویلر
"05:47
مدرس دوره
علی مس فروش

دکتر علی مس فروش کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را از دانشگاه شهید باهنر کرمان و مدرک دکتری خود را از دانشگاه صنعتی چالمرز سوئد در رشته معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی گرفته‌‌ست.
ایشان از سال ١٣٧٧ به عنوان عضو هیئت علمی در دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی شاهرود مشغول به کار هستند. زمینه کاری مورد علاقه وی حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی معمولی و تصادفی است. همچنین کتاب خودآموز سریع LaTeX از انتشارات دانشگاه صنعتی شاهرود اثر ایشان است.

 

اطلاعات بیشتر

نظرات  (4 نظر)

کاربر مکتب‌خونه
19:55 - 1399/08/23
کاربر‌ سایت
عالی
کاربر مکتب‌خونه
19:09 - 1399/08/10
کاربر‌ سایت
عالي!فقط اي كاش ادامه فصل 3 و فصل هاي ديگه هم قرار بديد.
پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ دوره های رایگان در گذشته ثبت شده اند و تمامی فایل ها و ویدئوهایی که درا ختیار مکتب خونه قرار گرفتند روی سایت آپلود شده است.
کاربر مکتب‌خونه
15:38 - 1399/07/29
کاربر‌ سایت
فوق العادس تدریس اقای مس فروش.خیلی با نظم و روی روال و باارامش توضیح دادن و من تشکر میکنم از ایشون بابت تدریس رایگان دروسی چون معادلات.برنامه نویسی پایتون زبان سی و برنامه های متلب و لاتکس.
کاربر مکتب‌خونه
00:48 - 1399/07/23
کاربر‌ سایت
سلام این دوره عالیه! واقعا خداقوت، اول به استاد مس‌فروش و بعد به‌همه‌ی خانواده‌ی بزرگ مکتب‌خونه ♡

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول
05:58 ساعت
05:58
Combined Shape Created with Sketch. 48 جلسه
نمایش جلسات فصل  
جلسه 1 - بخش 1: تعریف معادله‌ی دیفرانسیل و مرتبه آن
"06:27
جلسه 1 - بخش 2: معادلات دیفرانسیل خطی و همگن
"08:26
جلسه 1 - بخش 3: درجه معادله‌ی دیفرانسیل
"05:50
جلسه 1 - بخش 4: جواب معادله دیفرانسیل
"07:26
جلسه 1 - بخش 5: جواب عمومی و جواب خصوصی
"08:37
جلسه 2 - بخش 1: خانواده منحنی‌ها
"06:51
جلسه 2 - بخش 2: مثال از خانواده منحنی‌ها
"08:05
جلسه 2 - بخش 3: یافتن معادله با دترمینان
"06:59
جلسه 2 - بخش 4: مثالی دیگر از خانواده منحنی
"10:50
جلسه 3 - بخش 1: حالات خاص در معادلات مرتبه اول
"08:15
جلسه 3 - بخش 2: تعریف معادلات جدایی‌پذیر
"07:54
جلسه 3 - بخش 3: معادلات جدایی‌پذیر (مثال 1)
"07:48
جلسه 3 - بخش 4: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۲)
"05:19
جلسه 3 - بخش 5: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۳)
"05:35
جلسه 3 - بخش 6: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۴)
"07:39
جلسه 3 - بخش 7: معادلات جدایی‌پذیر (مثال ۵)
"07:38
جلسه 4 - بخش 1: عامل انتگرال‌ساز (شکل ساده)
"06:31
جلسه 4 - بخش 2: عامل انتگرال‌ساز (شکل کلی)
"08:19
جلسه 4 - بخش 3: عامل انتگرال‌ساز (مثال ۱)
"04:31
جلسه 4 - بخش 4: عامل انتگرال‌ساز (مثال ۲)
"05:28
جلسه 4 - بخش 5: عامل انتگرال‌ساز (مثال ۳) و معرفی معادلات برنولی
"06:56
جلسه 4 - بخش 6: معادله‌ی برنولی (مثال 1)
"07:04
جلسه 4 - بخش 7: معادله برنولی (مثال 2)
"12:23
جلسه 5 - بخش 1: تعریف معادلات کامل
"05:15
جلسه 5 - بخش 2: روش حل معادلات کامل
"06:58
جلسه 5 - بخش 3: معادلات کامل (مثال ۱)
"05:48
جلسه 5 - بخش 5: معادلات کامل (مثال ۳)
"07:02
جلسه 6 - بخش 1: معرفی فاکتور انتگرال
"05:10
جلسه 6 - بخش 2: روش پیداکردن فاکتور انتگرال
"06:32
جلسه 6 - بخش 3: روش حل معادلات با فاکتور انتگرال
"06:47
جلسه 6 - بخش 4: فاکتور انتگرال (مثال ۱)
"07:08
جلسه 6 - بخش 5: فاکتور انتگرال (مثال ۲)
"08:07
جلسه 7 - بخش 1: حل معادلات با کمک دیفرانسیل کامل
"11:40
جلسه 7 - بخش 2: معادلات ریکاتی
"13:22
جلسه 8 - بخش 1: معرفی معادلات همگن و آزمون همگنی
"09:16
جلسه 8 - بخش 2: روش حل معادلات همگن
"05:39
جلسه 8 - بخش 3: معادلات همگن (مثال ۱)
"06:14
جلسه 8 - بخش 4: معادلات همگن (مثال ۲)
"11:01
جلسه 8 - بخش 5: معادلات همگن (مثال ۳)
"10:34
جلسه 9 - بخش 1: تعریف پوش و روش یافتن آن
"05:13
جلسه 9 - بخش 2: پوش (مثال 1)
"07:05
جلسه 9 - بخش 3: پوش مثال ۲
"07:31
جلسه 9 - بخش 4: نقاط استثنایی به همراه مثال
"07:27
جلسه 10 - بخش 1: تعریف مسیرهای قائم و روش یافتن آن به همراه مثال
"08:22
جلسه 10 - بخش2: مسیرهای قائم (مثال ۱)
"04:56
جلسه 10 - بخش 3: مسیرهای قائم (مثال ۲)
"09:03
جلسه 11 - بخش 1: معادله کلرو
"05:52
جلسه 11 - بخش 2: مثال معادله کلرو
"05:55
فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم
06:25 ساعت
06:25
Combined Shape Created with Sketch. 50 جلسه
نمایش جلسات فصل  
جلسه 12 - بخش 1: تعریف معادلات مرتبه دوم و حالت خاص اول
"06:38
جلسه 12 - بخش 2: روش حل حالت دوم معادلات مرتبه دوم به همراه مثال
"07:29
جلسه 12 - بخش 3: معادلات مرتبه دوم، حالت دوم (مثال ۲)
"11:33
جلسه 12 - بخش 4: روش حل حالت سوم معادلات مرتبه دوم به همراه مثال
"09:18
جلسه 12 - بخش 5: معادلات مرتبه دوم، حالت سوم (مثال ۲)
"06:26
جلسه 13 - بخش 1: تعاریف و قضایا
"08:17
جلسه 13 - بخش 2: تعاریف و قضایا
"07:04
جلسه 13 - بخش 3: تعاریف و قضایا
"10:53
جلسه 13 - بخش 4: تعاریف و قضایا
"05:13
جلسه 14 - بخش 1: روش کاهش مرتبه و معرفی روش
"11:47
جلسه 14 - بخش 2: روش کاهش مرتبه (مثال 1)
"06:06
جلسه 14 - بخش 3: روش کاهش مرتبه (مثال ۲)
"07:41
جلسه 14 - بخش 4: روش کاهش مرتبه (مثال ۳)
"05:47
جلسه 15 - بخش 1: معرفی معادلات همگن با ضرایب ثابت و ایده حل آن
"07:53
جلسه 15 - بخش 2: حالت اول معادلات همگن با ضرایب ثابت
"06:06
جلسه 15 - بخش 3: حالت دوم معادلات همگن با ضرایب ثابت
"06:34
جلسه 15 - بخش 4: حالت سوم معادلات همگن با ضرایب ثابت
"08:14
جلسه 15 - بخش 5: تکمیل معادلات همگن با ضرایب ثابت و حل چند مثال
"08:02
جلسه 16 - بخش 1: مقدمه و کلیات معادلات ناهمگن با ضرایب ثابت
"06:22
جلسه 16 - بخش 2: ایده روش ضرایب نامعین
"06:13
جلسه 16 - بخش 3: مثالی از روش ضرایب نامعین
"06:14
جلسه 16 - بخش 4: حالت اول روش ضرایب نامعین
"10:50
جلسه 16 - بخش 5: حالت دوم روش ضرایب نامعین
"08:23
جلسه 16 - بخش 6: حالت سوم روش ضرایب نامعین
"10:20
جلسه 16 - بخش 7 : حالت چهارم روش ضرایب نامعین
"07:56
جلسه 16 - بخش 8: حالت‌های پنجم، ششم و هفتم روش ضرایب نامعین
"11:36
جلسه 17 - بخش 1: معرفی روش تغییر پارامترها
"06:01
جلسه 17 - بخش 2: بیان روش تغییر پارامترها
"09:41
جلسه 17 - بخش 3: روش تغییر پارامترها (مثال ۱)
"05:49
جلسه 17 - بخش 4: روش تغییر پارامترها (مثال ۲)
"07:40
جلسه 17 - بخش 5: روش تغییر پارامترها (مثال ۳)
"07:05
جلسه 18 - بخش 1: تعریف عملگر D
"09:52
جلسه 18 - بخش 2: عملگر معکوس و قضیه‌ی اول
"06:28
جلسه 18 - بخش 3: عملگر D و قضایای دوم و سوم
"08:56
جلسه 19 - بخش 1: استفاده از حالت اول عملگر D
"08:33
جلسه 19 - بخش 2: استفاده از حالت اول عملگر D (مثال ۱)
"08:03
جلسه 19 - بخش 3: استفاده از روش دوم عملگر D
"06:22
جلسه 19- بخش 4: حالت دوم عملگر D به همراه مثال
"06:16
جلسه 20 - بخش 1: حالت سوم عملگر D (مثال ۱)
"07:01
جلسه 20 - بخش 2: حالت سوم استفاده از عملگر D (مثال ۲)
"06:25
جلسه 20 - بخش 3: حالت سوم عملگر D (مثال ۳)
"06:57
جلسه 20 - بخش 4: حالت چهارم عملگر D
"05:38
جلسه 20 - بخش 5: حالت چهارم عملگر D (مثال ۱)
"07:02
جلسه 20 - بخش 6: حالت چهارم عملگر D (مثال ۲)
"06:22
جلسه 21 - بخش 1: حالت پنجم عملگر D
"06:45
جلسه 21 - بخش 2: حالت ششم عملگر D
"08:30
جلسه 21 - بخش 3: حالت هفتم عملگر D
"05:33
جلسه 22: حالات دیگر عملگر D
"09:24
جلسه 23 - بخش 1: معرفی و شرح معادله‌ی اویلر
"10:06
جلسه 23 - بخش 2: مثال معادله اویلر
"05:47