00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

آموزش رایگان ریاضی عمومی 2

دوره‌های رایگان دانشگاهی
59 جلسه
95٪ (381 رای)
درباره دوره آموزش رایگان ریاضی عمومی 2

درس «ریاضی عمومی 2 دکتر لطفی » در نیم‌سال دوم سال تحصیلی 99-98 ضبط شده‌است - دانشکده ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی همدان

 

هدف اصلی این درس، ارائه آموزش‌های ساده، روان و مفهومی از درس سه واحدی ریاضی عمومی 2 برای رشته‌های فنی و مهندسی دانشگاهی می‌باشد.

کلیه کلیپ‌های آموزشی از کتاب خارق‌العاده و جدید Calculus Early Transcendentals است که توسط دو تن از اساتید معروف آموزش ریاضی یعنی سالیوان و میراندا نوشته شده‌است. اگرچه بر کسی پوشیده نیست که منظور و هدف از درس ریاضی 2 مهندسی چیست، اما بااین‌حال مطالبی را از مقدمه این کتاب خدمتتان ارائه می‌دهیم تا با ویژگی‌های کتاب حاضر که آموزش بر اساس آن صورت گرفته، بیشتر آشنا شوید.

ابتدا شرح مختصر و کلی از خود کلکیولس و منشأ پیدایش آن بیان می‌کنیم. کلکیولس یا همان ریاضی عمومی، بخشی از ریاضیات است که نسبت به سایر موضوعات ریاضی مانند جبر، هندسه و مثلثات که در زمان یونان قدیم ظهور پیدا کردند، جدیدتر است. در حقیقت این موضوع خیلی دیر مورد توجه دانشمندان قرار گرفت و منشأ ظهور آن به‌صورت جدی در قرن هفدهم می‌باشد.

شواهدی هست که نشان می‌دهد این موضوع در ریاضیات قدیم هم ریشه داشته‌است. مثلاً، در کتاب تاریخ، پیتر بکمن اشاره می‌کند که ریاضی‌دان معروف یونانی، ارشمیدس، سه قرن قبل از میلاد، تلاش کرد تا مفهوم تقریب بهتر تا دقت مطلوب را که همان اساس حساب دیفرانسیل است بکار گیرد. اما، این ایده تا قرن هفدهم توسط نیوتن و لایب‌ نیتز بطور جدی پیگیری نشد. گرچه نمی‌توان از کنار اسم فرما و دیگران هم به آسانی گذشت! در حقیقت کلکیولس توسط نیوتن و لایب نیتز به طور رسمی به وجود آمد، اما در قرون هجدهم و نوزدهم دانشمندان زیادی تمام عمر خود را جهت تکمیل آن صرف کردند. شاید در حین تدریس با اسامی برخی از آن‌ها بیشتر آشنا شوید.

اما کلکیولس چیست؟ و چرا این‌قدر مشهور شده‌است؟ پاسخ ساده و اما مهم آن این است که کلکیولس تغییرات را مدل‌بندی می‌کند (Calculus models changes) و ازآنجاکه دنیا و هر آنچه درون آن است به طور مداوم و پیوسته در حال تغییر است، ریاضیاتی که این تغییرات را شرح دهد بسیار مفید خواهد بود.

کلکیولس دارای دو شاخه اساسی است: حساب تغییرات و حساب انتگرال. اولی از مسئله خط مماس بر یک منحنی ناشی می‌شود و دومی از مسئله تعیین مساحت زیر یک منحنی.

مشتق این اطلاع را به ما می‌دهد که چگونه یک تابع تحت تغییرات لحظه‌ای رفتار می‌کند و درگیر مسائلی مثل سرعت، شتاب، هزینه جانبی، سود، آهنگ تغییرات مواد شیمیایی و غیره می‌شود. اما حساب انتگرال، به مطالعه مساحت زیر یک منحنی می‌پردازد. اگر دو نوع مسئله کاملاً متفاوت به نظر می‌رسند، چرا آن‌ها را کلکیولس می‌نامیم؟ قضیه اساسی کلکیولس بیان می‌کند که مشتق و انتگرال به هم مربوط می‌شوند. در حقیقت، استاد برجسته نیوتن، یعنی ایساک بارو، تشخیص هوشمندانه‌ای داد که مسئله خط مماس و مسئله مساحت به هم مربوط می‌شوند و آن‌ها معکوس هم هستند! هم نیوتن و هم لایب نیتز این ارتباط را توسط قضیه اساسی کلکیولس فرمول‌بندی کردند. اما هدف از نوشتن این کتاب موارد زیر است که می‌توانید با جزئیات بیشتر در مقدمه کتاب بخوانید: (و البته ویدئوهای آموزشی هم همین اهداف را تا حدودی دنبال می‌کنند).

  • کتاب طوری نوشته شده که توسط دانشجو خوانده شود و قابل درک باشد.
  • کتاب طوری نوشته شده که علاوه بر درک، به رشد و بلوغ فکری دانشجو کمک کند.
  • کتاب طوری نوشته شده که مانند یک استاد به دانشجو تدریس کند.

 

برای زیباسازی کتاب از تکنیک‌های مدرن استفاده شده‌است و به همین دلیل آن را کلکیولس جدید خارق‌العاده یا ممتاز نامیده‌ایم. در هر فصلی با دقت کامل موضوعات را دسته‌بندی کرده‌ایم؛ طوری که دانشجو هدف از خواندن هر مطلبی را قبل از مطالعه آن بداند. از رنگ‌های خاص در جهت بهبود درک مطالب بسیار استفاده کرده‌ایم و در رسم شکل‌ها از تکنیک‌های پویاسازی استفاده کرده‌ایم، تا از دیدن تصاویر نهایت لذت را ببرید! مثال‌ها را با جزئیات کامل بیان کرده‌ایم. کافی است از ابتدا با کتاب همراه باشید. بعد از هر مثال برای تقویت مهارت حل مسئله، فوراً مسائل مشابهی را از مسائل آخر هر بحث به دانشجو پیشنهاد می‌کنیم تا سریع‌تر به موضوع مسلط شود. (Work Problem)

در نهایت هدف اصلی ما این است که:

Practice, the Best Way to Learn Calculus.

Review, the Way to Reach Higher Levels of Learning.

"و من هم، طاهر لطفی، نهایت تلاش را کرده‌ام تا یک کتاب آموزشی ساده و روان، اما مفهومی و کامل برای شما تدریس کنم."

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان ریاضی عمومی 2

فصل 1: بردارها، خطوط، صفحات، و سطوح درجه دو در فضا
02:21 ساعت
02:21
Combined Shape Created with Sketch. 29 جلسه
نمایش جلسات فصل  
جلسه اول: مقدمه
"02:18
جلسه دوم: آشنایی با مختصات دکارتی در فضا - مکان یک نقطه در فضا
"05:03
جلسه سوم: آشنایی با مختصات دکارتی در فضا - فاصله دو نقطه در فضا
"03:29
جلسه چهارم: آشنایی با مختصات دکارتی در فضا - معادله کره
"04:33
جلسه پنجم: آشنایی با بردارها (دیدگاه هندسی) - نمایش هندسی بردارها
"07:44
جلسه ششم: آشنایی با بردارها (دیدگاه هندسی) - ویژگی‌های بردارها
"08:49
جلسه هفتم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - نمایش جبری بردارها
"05:14
جلسه هشتم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - جمع، تفریق، و ضرب اسکالر بردارها
"06:51
جلسه نهم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - اندازه‌ی بردار
"03:54
جلسه دهم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - بردار واحد (نرمالیزه)
"06:32
جلسه یازدهم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - یافتن بردار در صفحه با اندازه و جهت مشخص
"03:40
جلسه دوازدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - ضرب داخلی دو بردار
"05:55
جلسه سیزدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - زاویه بین دو بردار
"05:58
جلسه چهاردهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - دو بردار متعامد
"02:07
جلسه پانزدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - یافتن بردار در فضا از روی اندازه و جهت
"04:07
جلسه شانزدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - تصویر یک بردار در راستای بردار دیگر
"04:47
جلسه هفدهم: ضرب خارجی یا برداری - ضرب خارجی دو بردار
"04:41
جلسه هجدهم: ضرب خارجی یا برداری - اثبات ویژگی‌های جبری ضرب خارجی
"03:29
جلسه نوزدهم: ضرب خارجی یا برداری - ویژگی‌های هندسی ضرب خارجی
"06:12
جلسه بیستم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله برداری خط در فضا
"03:14
جلسه بیست و یکم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله پارامتری خط در فضا
"01:48
جلسه بیست و دوم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله متقارن خط در فضا
"03:08
جلسه بیست و سوم: معادلات خط و صفحه در فضا - وضعیت دو خط نسبت به هم
"03:49
جلسه بیست و چهارم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله کلی یک صفحه
"05:30
جلسه بیست و پنجم: معادلات خط و صفحه در فضا - وضعیت دو صفحه نسبت به هم
"02:32
جلسه بیست و ششم: معادلات خط و صفحه در فضا - فاصله یک نقطه از یک صفحه
"03:52
جلسه بیست و هفتم: رویه‌های درجه دوم - رویه‌های درجه دوم بیضی‌وار
"09:06
جلسه بیست و هشتم: رویه‌های درجه دوم - رویه‌های درجه دوم هذلولی‌وار
"09:11
جلسه بیست و نهم: رویه‌های درجه دوم - رویه‌های درجه دوم کلی
"04:19
فصل 4: مشتق‌های جهتی، گردیان‌ها، و اکسترمم‌ها
00:56 ساعت
00:56
Combined Shape Created with Sketch. 4 جلسه
نمایش جلسات فصل  
مدرس دوره
طاهر لطفی

دکتر طاهر لطفی دارای مرتبه علمی دانشیاری و عضو گروه ریاضی دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان هستند.

علاقه و تخصص اصلی ایشان تدریس و پژوهش در زمینه‌های آنالیز عددی است.

اطلاعات بیشتر

پیش‌نیاز‌های دوره آموزش رایگان ریاضی عمومی 2

ریاضی عمومی ۱
اطلاعات بیشتر

نظرات

محمد ده بزرگی
01:51 - 1399/04/31
دانشجوی دوره

جلسات آخر واقعا صدا بد هست و ضعیف میباشد و همچنین فصل های قبل هم صدای استاد ضعیف هست فصل آخر قسمت انتگرال های برداری واقعا صدا خیلی بد پر شده به نحوی که صدای استاد اصلا شنیده نمیشود. اگر میشه این مشکل را رفع کنید.

پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. لطفا در صورت امکان با ارسال جزییات بیشترما را در ارتقا سطح کیفی خدمات یاری رسانید. info@maktabkhoneh.org
17:54 - 1399/02/27
دانشجوی دوره

سلام ،این ویدئو ها عالی هستن فقط فصل ۴کامل نمیشه قسمت انتگرال های چندگانه؟؟

پشتیبانی مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ لطفا سوالات و پیشنهادات خود را از طریق ایمیل پشتیبانی info@maktabkhooneh.org مطرح نمایید.

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فصل 1: بردارها، خطوط، صفحات، و سطوح درجه دو در فضا
02:21 ساعت
02:21
Combined Shape Created with Sketch. 29 جلسه
نمایش جلسات فصل  
جلسه اول: مقدمه
"02:18
جلسه دوم: آشنایی با مختصات دکارتی در فضا - مکان یک نقطه در فضا
"05:03
جلسه سوم: آشنایی با مختصات دکارتی در فضا - فاصله دو نقطه در فضا
"03:29
جلسه چهارم: آشنایی با مختصات دکارتی در فضا - معادله کره
"04:33
جلسه پنجم: آشنایی با بردارها (دیدگاه هندسی) - نمایش هندسی بردارها
"07:44
جلسه ششم: آشنایی با بردارها (دیدگاه هندسی) - ویژگی‌های بردارها
"08:49
جلسه هفتم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - نمایش جبری بردارها
"05:14
جلسه هشتم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - جمع، تفریق، و ضرب اسکالر بردارها
"06:51
جلسه نهم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - اندازه‌ی بردار
"03:54
جلسه دهم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - بردار واحد (نرمالیزه)
"06:32
جلسه یازدهم: بردارها در صفحه و فضا (نمایش جبری) - یافتن بردار در صفحه با اندازه و جهت مشخص
"03:40
جلسه دوازدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - ضرب داخلی دو بردار
"05:55
جلسه سیزدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - زاویه بین دو بردار
"05:58
جلسه چهاردهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - دو بردار متعامد
"02:07
جلسه پانزدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - یافتن بردار در فضا از روی اندازه و جهت
"04:07
جلسه شانزدهم: ضرب نقطه‌ای یا داخلی - تصویر یک بردار در راستای بردار دیگر
"04:47
جلسه هفدهم: ضرب خارجی یا برداری - ضرب خارجی دو بردار
"04:41
جلسه هجدهم: ضرب خارجی یا برداری - اثبات ویژگی‌های جبری ضرب خارجی
"03:29
جلسه نوزدهم: ضرب خارجی یا برداری - ویژگی‌های هندسی ضرب خارجی
"06:12
جلسه بیستم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله برداری خط در فضا
"03:14
جلسه بیست و یکم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله پارامتری خط در فضا
"01:48
جلسه بیست و دوم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله متقارن خط در فضا
"03:08
جلسه بیست و سوم: معادلات خط و صفحه در فضا - وضعیت دو خط نسبت به هم
"03:49
جلسه بیست و چهارم: معادلات خط و صفحه در فضا - معادله کلی یک صفحه
"05:30
جلسه بیست و پنجم: معادلات خط و صفحه در فضا - وضعیت دو صفحه نسبت به هم
"02:32
جلسه بیست و ششم: معادلات خط و صفحه در فضا - فاصله یک نقطه از یک صفحه
"03:52
جلسه بیست و هفتم: رویه‌های درجه دوم - رویه‌های درجه دوم بیضی‌وار
"09:06
جلسه بیست و هشتم: رویه‌های درجه دوم - رویه‌های درجه دوم هذلولی‌وار
"09:11
جلسه بیست و نهم: رویه‌های درجه دوم - رویه‌های درجه دوم کلی
"04:19
فصل 4: مشتق‌های جهتی، گردیان‌ها، و اکسترمم‌ها
00:56 ساعت
00:56
Combined Shape Created with Sketch. 4 جلسه
نمایش جلسات فصل