آموزش رایگان مکانیک تحلیلی یک

مکانیک تحلیلی ۱ شاخه‌ای از مکانیک کلاسیک است که با استفاده از روش‌های ریاضی و اصول لاگرانژ و هامیلتون، حرکت اجسام و سیستم‌های مکانیکی را مدل‌سازی و تحلیل می‌کند. این درس، فراتر از روش‌های نیوتونی، بر تقریب‌ها و معادلات عمومی حاکم بر حرکت تأکید دارد. ابتدا اصول و مفاهیم پایه مانند دستگاه‌های مختصات، درجات آزادی، قیود و معادلات حرکت معرفی می‌شوند. سپس روش معادلات لاگرانژ از نوع دوم شرح داده می‌شود که ابزار اصلی برای تحلیل سیستم‌های پیچیده با قیود متعدد است.  
از موضوعات مهم شامل سینماتیک و دینامیک ذره، کار و انرژی، پایستگی اندازه حرکت خطی و زاویه‌ای، نیروهای عام، و اصل کمترین کنش است. بخش‌هایی نیز به بررسی سیستم‌های چندجسمی، نوسانگر هارمونیک ساده و ارتعاشات کوچک اختصاص دارد. با این روش‌ها، حل مسائل در دستگاه‌های غیراینرسی و مختصات تعمیم‌یافته آسان‌تر می‌شود.  
درس همچنین ارتباط روش‌های تحلیلی با فیزیک مدرن (مانند کاربرد در مکانیک کوانتومی و نسبیت خاص) را به‌طور مقدماتی بیان می‌کند. تاکید زیادی بر توانایی تبدیل مسائل فیزیکی به فرم ریاضی و یافتن معادلات دیفرانسیل حرکت وجود دارد. دانشجو در پایان باید قادر باشد با استفاده از معادلات لاگرانژ، معادلات سیستم‌های مکانیکی را فرموله و حل کند.