00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

آموزش رایگان فرایندهای تصادفی

دوره‌های رایگان
21 جلسه

در علم احتمالات، فرایند تصادفی به‌صورت خانواده‌ای از متغیرهای تصادفی تعریف می‌شود و به‌طور تاریخی این مسئله به معنای مقادیر عددی یک سیستم است که به‌طور تصادفی در زمان تغییر می‌کند. رشد جمعیت باکتری‌ها، تغییر جریان مدار به خاطر نویز حرارتی یا حرکت مولکول‌های گاز همگی مثال‌هایی از فرایند تصادفی هستند. فرایندهای تصادفی به‌طور گسترده برای مدل‌کردن سیستم‌ها یا پدیده‌هایی که به‌طور تصادفی تغییر می‌کنند به‌کار گرفته می‌شوند. زیست‌شناسی، شیمی، علوم اعصاب و فیزیک نمونه‌هایی از علومی هستند که از فرایندهای تصادفی استفاده می‌کنند و در علوم مهندسی، فرایندهای تصادفی در پردازش تصویر، پردازش سیگنال، نظریه‌ی اطلاعات، علوم کامپیوتر، رمزنگاری و مخابرات کاربرد دارند، به‌علاوه تغییرات تصادفی‌گونه بازار سرمایه باعث شده تا از فرایندهای تصادفی در پیش‌بینی‌های مالی استفاده‌های زیادی شود. کاربردهای فراوان و مطالعه پدیده‌ها باعث ابداع انواع جدیدی از فرایندهای تصادفی شده‌است، به‌عنوان مثال فرایند وینر (حرکت براونی) توسط لویی باکلر برای مطالعه تغییرات قیمت در بورس پاریس به‌کار گرفته شد. یا فرایند پواسون توسط ارلانگ برای مطالعه تعداد تماس‌های تلفن در یک بازه خاص استفاده شد. این دو فرایند تصادفی به عنوان مهمترین فرایندهای تصادفی شناخته می‌شوند. 

مطالعه‌ی فرایندهای تصادفی نیازمند دانش ریاضیات در زمینه‌هایی همچون حساب دیفرانسیل و انتگرال، تبدیل فوریه و جبرخطی است اگرچه درس حاضر برای دانشجویان کارشناسی‌ارشد گرایش مخابرات سیستم درنظر گرفته شده‌است اما قابل استفاده برای دانشجویان سایر رشته‌ها نیز است. مرجع این درس کتاب احتمالات، متغیرهای تصادفی و فرایندهای تصادفی (ویرایش سوم به بعد) نوشته دکتر آثاناسیوس پاپولیس است. بخش اول این کلاس اشتراک زیادی با درس آمار و احتمالات در کارشناسی دارد، لذا از جزوه‌‌ی فارسی درس آمار دکتر محمد مهدی نایبی استاد دانشگاه صنعتی شریف که به صورت فایل پی‌دی‌اف در اختیار عموم قرارگرفته شده استفاده شده‌است. در بخش دوم این کلاس که به‌طور اختصاصی برروی فرایندهای تصادفی تمرکز دارد و از اسلایدهای درس دکتر آثاناسیوس پاپولیس استفاده شده‌است، البته مباحث تخمین، فرایند پواسون و زنجیره‌ی مارکوف از این قاعده مستثنی هستند.

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان فرایندهای تصادفی

فرایند تصادفی
26:22 ساعت
26:22
Combined Shape Created with Sketch. 21 جلسه
جلسه 1: متغیر تصادفی، تابع توزیع انباشته، تابع چگالی احتمالی، معرفی توزیع یکنواخت
"74:08
جلسه 2: توزیع نرمال (گوسی)، توزیع نمایی و تابعی از یک متغیر تصادفی
"78:31
جلسه 3: میانگین و واریانس، گشتاور و تابع مولد گشتاور
"83:51
جلسه 4: تابع مشخصه، دو متغیر تصادفی و توزیع مشترک
"65:24
جلسه 5: گشتاور مشترک، تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه‌ مشترک
"81:50
جلسه 6: تابعی از دو متغیر تصادفی و متغیرهای تصادفی مشترک گوسی
"70:13
جلسه 7: توزیع شرطی
"87:11
جلسه 8: ادامه توزیع شرطی و تخمین خطای کمترین مربعات
"64:58
جلسه 9: ادامه توزیع شرطی و تخمین توزیع پواسون
"56:05
جلسه10: حل چند مثال، توزیع n متغیر تصادفی
"92:13
جلسه 11: تابعی از n متغیر تصادفی، توزیع‌های شرطی مربوط به n متغیر تصادفی
"74:22
جلسه 12: دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی و قضیه حد مرکزی
"90:06
جلسه 13: تخمین بیشترین بخت (درست‌نمایی بیشینه)
"78:04
جلسه 14: فرایند تصادفی، همگرایی و قانون اعداد بزرگ
"72:54
جلسه 15: ادامه مباحث فرآیند تصادفی، ایستایی، تاثیر سیستم خطی بر فرآیندهای تصادفی
"67:26
جلسه 16: مثال‌هایی از فرایندهای تصادفی معروف، گام‌های تصادفی (Random Walk) و سیگنال تلگراف
"71:18
جلسه 17: چگالی طیف توان
"40:43
جلسه 18: فرایند پواسون
"81:26
جلسه 19: ادامه فرایند پواسون
"62:14
جلسه 20: زنجیره مارکوف
"98:23
جلسه 21: رفع اشکال و حل‌ تمرین‌های بخش فرآیندهای تصادفی
"91:35
مدرس دوره
جواد کاظمی‌تبار

سید جواد کاظمی تبار برنده مدال نقره کشوری در المپیاد سال ۱۳۷۷ و نفر سوم کنکور سراسری در سال ۱۳۷۸، مدارک کارشناسی و دکتری خود را در رشته برق و کامپیوتر به ترتیب در دانشگاه صنعتی شریف (۱۳۸۲) و دانشگاه کالیفرنیا در شهر ارواین (۱۳۸۷) دریافت نمود. وی در سال ۱۳۹۱ و به هنگام کار در شرکت Guardian Analytics با روشهای داده‌کاوی در کشف تقلب‌های بانکی آشنا گردید. در همان شرکت بود که وی موفق به اخذ گواهینامه امنیت +Comptia Security گردید. مطالعه کتاب‌ها و دوره‌های انجمن بازرسان تقلب گواهی شده وی را با انواع تقلب در صنایع بیمه، بانک و بورس اوراق بهادار آشنا نمود. وی پس از بازگشت به ایران و از سال ۱۳۹۴ عضو هیات علمی دانشگاه و مشاور شرکت‌های نرم افزاری همچون توسن و سان بوده است. مقالاتی از وی در زمینه کشف تقلب بیمه و بورس در ژورنالهای معتبر به چاپ رسیده است که تعدادی از جدیدترین آن‌ها به شرح زیر است:

• Kazemitabar J., Shahbazzadeh M., “Stock Market Fraud Detection, A Probabilistic Approach,” JSDP. 2020; 17 (1) :3-14
•  Kazemitabar Jalil, Kazemitabar Javad, “Measuring the conformity of distributions to Benford's law,” Communications in Statistics - Theory and Methods Volume 49, 2020 - Issue 14
• Shaeiri Z., Kazemitabar J., “Fast Unsupervised Automobile Insurance Fraud Detection Based on Spectral Ranking of Anomalies,” International Journal of Engineering, Summer 2020

 

 

اطلاعات بیشتر

نظرات 

تا کنون نظری برای این دوره ثبت نشده است. برای ثبت نظر باید ابتدا در دوره ثبت نام کرده و دانشجوی دوره باشید.

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فرایند تصادفی
26:22 ساعت
26:22
Combined Shape Created with Sketch. 21 جلسه
جلسه 1: متغیر تصادفی، تابع توزیع انباشته، تابع چگالی احتمالی، معرفی توزیع یکنواخت
"74:08
جلسه 2: توزیع نرمال (گوسی)، توزیع نمایی و تابعی از یک متغیر تصادفی
"78:31
جلسه 3: میانگین و واریانس، گشتاور و تابع مولد گشتاور
"83:51
جلسه 4: تابع مشخصه، دو متغیر تصادفی و توزیع مشترک
"65:24
جلسه 5: گشتاور مشترک، تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه‌ مشترک
"81:50
جلسه 6: تابعی از دو متغیر تصادفی و متغیرهای تصادفی مشترک گوسی
"70:13
جلسه 7: توزیع شرطی
"87:11
جلسه 8: ادامه توزیع شرطی و تخمین خطای کمترین مربعات
"64:58
جلسه 9: ادامه توزیع شرطی و تخمین توزیع پواسون
"56:05
جلسه10: حل چند مثال، توزیع n متغیر تصادفی
"92:13
جلسه 11: تابعی از n متغیر تصادفی، توزیع‌های شرطی مربوط به n متغیر تصادفی
"74:22
جلسه 12: دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی و قضیه حد مرکزی
"90:06
جلسه 13: تخمین بیشترین بخت (درست‌نمایی بیشینه)
"78:04
جلسه 14: فرایند تصادفی، همگرایی و قانون اعداد بزرگ
"72:54
جلسه 15: ادامه مباحث فرآیند تصادفی، ایستایی، تاثیر سیستم خطی بر فرآیندهای تصادفی
"67:26
جلسه 16: مثال‌هایی از فرایندهای تصادفی معروف، گام‌های تصادفی (Random Walk) و سیگنال تلگراف
"71:18
جلسه 17: چگالی طیف توان
"40:43
جلسه 18: فرایند پواسون
"81:26
جلسه 19: ادامه فرایند پواسون
"62:14
جلسه 20: زنجیره مارکوف
"98:23
جلسه 21: رفع اشکال و حل‌ تمرین‌های بخش فرآیندهای تصادفی
"91:35