آنالیز تصادفی

در نظریه احتمالات و زمینه‌های مرتبط، فرآیند تصادفی یک شیء ریاضی است که معمولا به عنوان مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی تعریف می‌شود. از لحاظ تاریخی، متغیرهای تصادفی با مجموعه‌ای از اعداد مرتبط نشان داده‌شده‌اند که معمولا به عنوان نقاط زمان در نظر گرفته می‌شوند و تفسیر یک فرآیند تصادفی را نشان می‌دهند که مقادیر عددی برخی از سیستم‌ها را به طور تصادفی در طول زمان تغییر می‌دهند، مانند رشد جمعیت باکتری، یک جریان الکتریکی به علت نویز حرارتی یا حرکت یک مولکول گاز نوسان می‌کند. فرآیندهای تصادفی به طور گسترده‌ای به عنوان مدل ریاضی سیستم‌ها و پدیده‌ها به نظر می‌رسد که به صورت تصادفی متفاوت هستند. تجزیه و تحلیل فرآیند‌های تصادفی در بسیاری از رشته‌ها از جمله علوم، مانند زیست شناسی، شیمی، اکولوژی، علوم اعصاب، فیزیک و همچنین زمینه‌های فناوری و مهندسی مانند پردازش تصویر، پردازش سیگنال، نظریه اطلاعات، علوم رایانه، رمزنگاری و ارتباطات مخابراتی کاربرد دارد.