آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس‌هایی است که در تمامی رشته‌های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و برخی از رشته‌های مهندسی کشاورزی وجود دارد و کاربردهای گسترده‌ای در تمامی این رشته‌ها و حتی برخی رشته‌های شاخه ...

4.8 (133 امتیاز)
19,585 دانشجو
مقدماتی
محتوای دوره
پیش‌نیاز‌ها
درباره دوره
نظرات کاربران
درباره استاد

محتوای دوره

4 فصل 29 جلسه 19 ساعت ویدیو
فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل با استفاده از تبدیل لاپلاس
فصل چهارم: حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی

پیش‌نیاز‌ها

درباره دوره

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس‌هایی است که در تمامی رشته‌های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و برخی از رشته‌های مهندسی کشاورزی وجود دارد و کاربردهای گسترده‌ای در تمامی این رشته‌ها و حتی برخی رشته‌های شاخه اقتصاد دارد. به همین دلیل یادگیری دقیق، عمیق و مفهومی معادلات‌دیفرانسیل اهمیت ویژه‌ای دارد.

پیشنیاز دوره آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل چیست؟

در این دوره آموزشی به آموزش معادلات دیفرانسیل پرداخته شده‌است، برای شروع این دوره، دانشجویان باید دانش قبلی در زمینه ریاضی عمومی یک، به‌ویژه مطالب مربوط به بخش‌ تکنیک‌های انتگرال‌گیری و سری‌های توانی داشته باشند. در دوره آموزشی معادلات دیفرانسیل، سعی شده است تا تمام سرفصل مصوب وزارت علوم برای شاخه‌های مهندسی پوشش داده شود.

ما در 4 فصل به بیان مطالب درس معادلات دیفرانسیل می‌پردازیم که عبارتند از:

  • فصل اول

معادلات جدایی‌پذیر، همگن، حل معادلات با روش تقاطع خطوط، معادلات کامل، عامل انتگرال ساز (بر‌حسب x و y و بیان فرمول در حالت کلی)، معادلات خطی مرتبه اول، معادله برنولی، ریکاتی، تعویض نقش  x و y، تعویض متغیر

  • فصل دوم

قضایای مربوط به جواب خصوصی و عمومی معادلات همگن و ناهمگن، استقلال خطی جواب‌ها و رونسکی، روش کاهش مرتبه، معادلات همگن خطی با ضرایب ثابت، معادلات خطی مراتب بالاتر و رونسکی جواب‌ها، معادلات خطی مراتب بالاتر با ضرایب ثابت، معادله کشی-اویلر، روش ضرایب نامعین (بیان شش حالت)، روش تغییر پارامترها، حل معادلات غیر‌خطی و بالاتر در حالت‌های خاص (معادلات فاقد x یا y)

  • فصل سوم

تعریف و محاسبه تبدیل لاپلاس برای چند تابع، خاصیت خطی بودن، شرایط وجود تبدیل لاپلاس، تبدیل معکوس لاپلاس، قضیه اول انتقال، تبدیل لاپلاس مشتق یک تابع، تبدیل لاپلاس انتگرال یک تابع، مشتق‌گیری از تبدیل لاپلاس، انتگرال‌گیری از تبدیل لاپلاس، کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معالات دیفرانسیل، تابع پله واحد و تبدیل لاپلاس آن، قضیه دوم انتقال، تابع ضربه واحد و دلتای دیراک و تبدیل لاپلاس آن‌ها، پیچش دو تابع، حل معادلات انتگرالی و انتگرال دیفرانسیل با تبدیل لاپلاس، تابع گاما

  • فصل چهارم

برخی مقدمات از سری‌ها، نقاط عادی و غیرعادی، غیرعادی منظم و نامنظم، حل معادلات حول نقاط عادی، حل معادلات حول نقاط غیرعادی منظم 

اطلاعات بیشتر

امتیاز و نظرات کاربران

4.8

از مجموع 133 امتیاز

57 نظر

15 روز پیش

باسلام روزتون بخیر خیلی ممنونم ازاستاد محترم که به بهترین شکل این مفاهیم رو تدریس میکنن عالی بود خداقوت.

دانشجوی دوره

2 ماه پیش

دوره عالی بود و مباحث به خوبی توضیح داده شده بود. فقط ویدیو خاصیت اول لاپلاس بین ویدیو ها نبود و جزوه هم آپلود نشده بود که هردو از صفحه استاد تو سایت دانشگاه صنعتی قابل دانلود هست.

دانشجوی دوره

2 ماه پیش

این دوره برای یادگیری صفر تا صد معادلات دیفرانسیل بی نظیره فقط متاسفانه یک جلسه میان جلسات 16 و 17 و یک جلسه بین جلسات 27 و28 قرار داده نشده که البته چون استاد در جلسات بعدی به مباحث تدریس شده اشاره میکنند مشکلی ایجاد نمیکند.

دانشجوی دوره

4 ماه پیش

عالی همین دوره برای نمره بالا گرفتن تو دانشگاه های سخت گیر کافیه

موسوی مریم

موسوی مریم

4 ماه پیش

عالی

دانشجوی دوره

5 ماه پیش

ایشون یکی از بهترین استادان دانشگاه ما هستند. ان شاء الله بتونیم بیشتر ازشون درآموختن استفاده کنیم.

سید حسین آيتی پور

سید حسین آيتی پور

نظرات بیشتر

دوره‌های پیشنهادی

درباره استاد

بهناز عمومی
بهناز عمومی
3 دوره
27,808 دانشجو

دکتر بهناز عمومی استاد گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی در دانشگاه صنعتی اصفهان است. ایشان دکترای تخصصی در نظریه گراف دارد و علاقه‌مندی‌های آموزشی و پژوهشی ایشان، گراف و ترکیبیات و نظریه گراف است.

اطلاعات بیشتر

دیگر دوره‌های بهناز عمومی

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟

ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟

در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.

آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟

در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.