×
ribbon

آموزش رایگان نظریه گراف

مدرس:دانشگاه صنعتی اصفهان

بهناز عمومی

بسیاری از مسائل در دنیای واقعی را می توان به شکل مجموعه ای از نقاط همراه با خطوطی... بیشتر
محبوب کاربران
4.9 (39)
21 دیدگاه
5,003دانشجو
25ساعت
سرفصل‌ها
مقدماتی سطح دوره

اشتراک مکتب‌پلاس

خرید اشتراک

با خرید اشتراک مکتب‌پلاس، علاوه بر این دوره، به بیش از ۴،۰۰۰ دوره دیگر دسترسی خواهید داشت.

دسترسی به تمام دوره‌هابیش از ۴،۰۰۰ دوره
محتوای دوره
سرفصل‌ها
توضیحات دوره
دیدگاه کاربران
درباره مدرس

این دوره شامل:

25 ساعت ویدئو

دسترسی مادام‌العمر به محتوای دوره

سرفصل‌های دوره

8 فصل32 جلسه25 ساعت ویدیو
فصل اول: مفاهیم پایه نظریه گراف
  جلسه 1: تعاریف اولیه، زیرگراف
45:16
  جلسه 2: نمایش ماتریسی و یک‌ریختی
34:41
  جلسه 3: دنباله درجات
65:31
  جلسه 4: مسیرها و هم‌بندی
38:02
  جلسه 5: اعمال روی گراف‌ها
27:38
  جلسه 6: گراف یالی، حاصل‌ضرب گراف‌ها
23:58
فصل دوم: گراف‌های جهت‌دار
  جلسه 7: تعاریف اولیه، تورنمنت
58:19
  جلسه 8: شبكه و جريان (بخش اول)
48:56
  جلسه 9: شبكه و جريان (بخش دوم)
40:17
فصل سوم: درخت‌ها
  جلسه 10: خواص درخت‌ها، درخت‌های فراگیر (بخش اول)
39:42
  جلسه 11: خواص درخت‌ها، درخت‌های فراگیر (بخش دوم)
36:10
  جلسه 12: الگوريتم يافتن درخت‌هاي فراگير
34:17
  جلسه 13: الگوريتم يافتن كوتاه‌ترين مسير
36:43
فصل چهارم: هم‌بندی گراف‌ها
  جلسه 14: رأس‌ها و يال‌هاي برشي
37:47
  جلسه 15: هم‌بندي رأسي و هم‌بندي يالي
32:22
  جلسه 16: گراف‌هاي دو هم‌بند
60:21
  جلسه 17: گراف‌هاي دو یال هم‌بند
13:50
  جلسه 18: گراف‌هاي k هم‌بند
60:17
فصل پنجم: مجموعه‌های مستقل رأسی و یالی در گراف‌ها
  جلسه 19: مجموعه‌هاي مستقل رأسي، مجموعه‌هاي مستقل يالي
75:29
  جلسه 20: تطابق‌ها و عامل‌ها
68:54
  جلسه 21: تطابق در گراف‌هاي دوبخشي - قضیه هال
55:02
  جلسه 22: تطابق در گراف‌هاي دوبخشي - قضیه کونیگ
23:11
  جلسه 23: قضیه تات
27:32
فصل ششم: گراف‌های اویلری و هامیلتونی
  جلسه 24: گراف‌هاي اويلري
63:57
  جلسه 25: گراف‌هاي هاميلتوني
57:57
فصل هفتم: رنگ‌آمیزی گراف‌ها
  جلسه 26: رنگ‌آميزي رأسي
65:30
  جلسه 27: قضيه بروكس، گراف‌هاي بحراني
61:49
  جلسه 28: چندجمله‌اي رنگي
39:28
  جلسه 29: رنگ‌آمیزی يالي
64:48
فصل هشتم: گراف‌های مسطح
  جلسه 30: گراف مسطح، فرمول اويلر
62:13
  جلسه 31: قضیه کوراتوسکی
53:25
  جلسه 32: دوگان یک گراف مسطح
44:43

توضیحات دوره

بسیاری از مسائل در دنیای واقعی را می‌توان به شکل مجموعه‌ای از نقاط همراه با خطوطی که زوج‌های مشخصی از این نقاط را به هم متصل می‌کنند، مدل‌سازی کرد. نمونه‌ای از این مدل‌سازی که اغلب به عنوان تولد نظریه گراف شناخته می‌شود، مسئله پل کونیکسبرگ است. این مسئله در اوایل قرن هجدهم انگیزه‌ای شد برای اویلر، ریاضی‌دان معروف آن زمان، که ایده‌ای را مطرح کند ایده اویلر به سرعت دوران بلوغ خود را طی کرد و روز به روز بر شاخه‌های کاربردی و جدید آن در زمینه‌های مختلف اضافه شد.

نظریه گراف دوران تکامل پنهان خود را طی کرد تا این که کاربردهای آن نظر ریاضی‌دانان حرفه‌ای قرن بیستم را به خود جلب کرد. سرانجام در سال ‎۱۹۳۶‎ اولین کتاب در نظریه گراف توسط کونینگ، به زبان آلمانی نوشته شد. از آن روز این نظریه گسترش و عمومیت فراوانی یافت و مسائل جذاب و گوناگون آن، روز به روز اذهان بیشتری را به سمت خود جذب کرد‎.

همان طور که اشاره شد، عمده‌ترین علت پیشرفت نظریه گراف کاربرد فراوان این نظریه در تمام زمینه‌ها بود. علومی مانند فیزیک، شیمی، فیزیولوژی، علوم کامپیوتر، الکترونیک و غیره از جمله زمینه‌هایی هستند که گراف در آن‌ها بیشترین کاربرد را دارد. ارتباط این نظریه با بعضی از این شاخه‌ها ممکن است عجیب به نظر برسد اما وقتی با آن آشنا شدید، به خوبی از کاربردش در این رشته‌ها هم آگاه می‌شوید.

از طرف دیگر، بسیاری از زیر شاخه‌های ریاضی مانند نظریه گروه‌ها، نظریه ماتریس‌ها، هندسه، توپولوژی و غیره با نظریه گراف رابطه‌ی نزدیکی پیدا کردند. تکامل نظریه گراف و توجه به آن هر روز افزایش یافت تا آن‌جا که این نظریه از چندین سال پیش جزو برنامه ریاضیات دبیرستانی بسیاری از کشورها از جمله کشور خودمان قرار گرفته است. این موضوع اهمیت آشنایی با نظریه گراف را برای هر فردی که به نوعی با ریاضیات ارتباط دارد، نشان می‌دهد.

از این رو،‌ ما در مکتب‌خونه تصمیم گرفتیم که دوره آموزش رایگان نظریه گراف را برای علاقه‌مندان این حوزه تدارک ببینیم. این درس در نیمسال اول سال تحصیلی 00-99 در دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان برای دانشجویان کارشناسی ارائه شده است. هدف از ارائه این درس آشنایی با مفاهیم پایه در نظریه گراف است.

دوره آموزش رایگان نظریه گراف مناسب چه کسانی است؟

  • تمام کسانی که با ریاضیات آشنایی دارند.
  • دانشجویانی که باید درس نظریه گراف را بگذرانند.
  • دانشجویان رشته‌های مهندسی که برای گذراندن دروس تخصصی خود به یادگیری گراف نیاز دارند.

پیشنیازهای لازم برای فراگیری دوره آموزش رایگان نظریه گراف چیست؟

تمام کسانی که با مبانی علوم ریاضی آشنا هستند و به نظریه گراف علاقه‌مندند می‌توانند بدون هیچ پیش‌زمینه خاصی در این دوره شرکت کنند. بنابراین برای شرکت در این دوره پیش‌نیازی جز آشنایی با مبانی ریاضیات تعریف نشده است.

دیدگاه کاربران

4.9

بر اساس امتیاز 39 دانشجو

1
2
3
4
5

مرتضی شادکام

21 روز پیش

5

عالی

دانشجوی دوره

1 سال پیش

5

دستتونو میبوسم واقعا از بهترین دوره های مکتب خونه ست ، هم استاد عالی درس میدن ، هم کیفیت صدا و تصویر خوبه

صادق خسروی

1 سال پیش

5

سلام دوره خیلی خوبی بود ، خیلی بهم کمک کرد ممنونم ازتون

دانشجوی دوره

2 سال پیش

5

سلا.و درود بسیار سپاسگزارم از تدریس عالی تون🌷 واقعا خیلی مفید بودن

مرتضی فسایی

2 سال پیش

5

عااااااااالی

دانشجوی دوره

2 سال پیش

5

با سلام واقعا بیان عالی و دقیق ایشون خیره کننده است انشاالله خیر دنیا و آخرت رو ببینن

3دوره
32,319دانشجو
295نظر و امتیاز

مهارت‌هایی که می‌آموزید

دوره‌های مشابه

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است برخی جلسات یک درس ناقص باشند؟

معمولا تمامی جلسات هر درس به‌طور کامل ضبط می‌شوند؛ اما گاهی به دلیل برخی ناهماهنگی‌ها ممکن است یک یا چند جلسه ضبط نشده باشد. جزئیات این موارد در توضیحات هر درس درج شده است.

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت، چه کاری باید انجام داد؟

در صورت مواجهه با هرگونه مشکل در دانلود یا پخش ویدئو، می‌توانید از طریق صفحه ارتباط با ما اطلاع دهید تا تیم پشتیبانی به‌سرعت مشکل را بررسی و رفع کند.

آیا می‌توان ویدئوهای یک درس را به‌صورت سی‌دی یا دی‌وی‌دی از شما تهیه کرد؟

در حال حاضر امکان ارسال دروس به‌صورت سی‌دی یا دی‌وی‌دی وجود ندارد و همه محتواها به شکل آنلاین ارائه می‌شوند.