آموزش رایگان ریاضیات گسسته

علم ترکیبیات یا ریاضیات گسسته در مقابل ریاضیات پیوسته قرار دارد. هر شی در ساختمان گسسته به‌طور مجزا در نظر گرفته می‌شود، به عبارتی قابل شمارش است، درحالی‌که در ریاضیات پیوسته اشیاء در ارتباط با ...

3.8 (19 امتیاز)
6,877 دانشجو
مقدماتی
محتوای دوره
پیش‌نیاز‌ها
درباره دوره
نظرات کاربران
درباره استاد

محتوای دوره

1 فصل 31 جلسه 27 ساعت ویدیو
ریاضیات گسسته

پیش‌نیاز‌ها

درباره دوره

علم ترکیبیات یا ریاضیات گسسته در مقابل ریاضیات پیوسته قرار دارد. هر شی در ساختمان گسسته به‌طور مجزا در نظر گرفته می‌شود، به عبارتی قابل شمارش است، درحالی‌که در ریاضیات پیوسته اشیاء در ارتباط با هم هستند و مفاهیمی مانند حد و پیوستگی مطرح است‎.‎ ریاضیات گسسته قسمتی از ریاضیات است که با معادله اشیاء گسسته سر و کار دارد. منظور از اشیاء گسسته، اشیاء و المنت‌هایی مجزا یا غیرپیوسته است.

ریاضیات گسسته به عنوان یکی از علوم رو به رشد چشمگیر در سال‌های اخیر به شمار می‌رود. شاید یکی از دلایل این رشد، آمیختگی این علم با حقایق ملموس دنیای اطراف ماست. غیرممکن است که کسی ادعا کند در حال حاضر روزانه از این علم استفاده نمی‌کند. ریاضیات گسسته به دلایل کاربردهای فراوانی که در سایر علوم، به ویژه در علم کامپیوتر، ساختار داده‌ها، تحلیل الگوریتم‌ها و غیره دارد، دارای اهمیت است. ‎از طرف دیگر ابزاری قوی برای تکنیک‌های حل مساله و استراتژی حل مساله به ما یاد می‌دهد‎.

هدف آموزش رایگان ریاضیات گسسته چیست؟

این دوره با عنوان ریاضیات گسسته در نیمسال دوم سال تحصیلی 00-99 در دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان برای دانشجویان کارشناسی ارائه شده است. در این دوره مسایلی چون تکنیک‌های شمارش، روابط بازگشتی، گراف و ... به دانشجویان آموزش داده می‌شود.

هدف از این درس آشنایی با مفاهیم ریاضیات گسسته است. ترکیبیات یا ریاضیات گسسته علم مرتبط با چیدن اشیاء یک مجموعه است که با وجود شرط یا شرایط مشخصی صدق کند. معمولاً در ریاضیات گسسته به سوالاتی با پرسش‌واژه‌های «چگونه...؟»،‎ «به چند طریق ...؟»،‎ «چند تا...؟» و... پاسخ داده می‌شود. مهم‌ترین مسائل ترکیبیاتی، مطالعه وجود یک ساختار ترکیبیاتی، شمارش تعداد ساختار ترکیبیاتی، تحلیل (مطالعه خواص) یک ساختار ترکیبیاتی، بهینه‌سازی و یافتن ساختار ترکیبیاتی بهینه است.

بنابراین می‌توان گفت هدف از درس ریاضیات گسسته این است که دانشجویان با حقایق و اصولی از ریاضیات آشنا شوند و مهم‌تر از آن یاد بگیرند که چگونه آن را به کار بگیرند. به عبارت دیگر ما در این درس دوست داریم یاد بگیریم که چگونه ریاضی‌وار فکر کنیم.

پیش‌نیازهای دوره ریاضیات گسسته چیست؟

برای استفاده از این دوره پیش ­نیاز خاصی وجود ندارد. آگاهی از ریاضی یک و آشنایی با ریاضی دبیرستان برای فرا گرفتن آن کافی است. بنابراین همه علاقه‌مندان با پایه مبانی علوم ریاضی می‌توانند این درس را دنبال کنند و پیش‌نیاز دیگری لازم نیست.

تمایز این دوره با سایر دوره‌ها چیست؟ این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

از آنجا که ایده‌ها و تکنیک‌های ترکیبیاتی نه‌تنها در شاخه‌های سنتی کاربرد ریاضی، مانند فیزیک، بلکه در علوم جدید مانند علوم کامپیوتر، بیولوژی، نظریه اطلاعات و... کاربرد دارند، این دوره علاوه بر دانشجویان ریاضی محض و کاربردی، می‌تواند برای دانشجویان سایر رشته‌های علوم پایه و همچنین دانشجویان مهندسی نیز مفید و آموزنده باشد.

از طرفی به دلیل اینکه مسائل ترکیبیات غالباً ریشه در بازی و تفریحات ریاضی‌وار دارد، شرکت در این دوره می‌تواند برای هر شخص کنجکاو و علاقه‌مند به تفکر نظم‌بنیاد و ریاضی‌وار مفید باشد.

سرفصل‌های این دوره عبارت‌اند از:

  • تکنیک‌های شمارش: ترکیب، جایگشت
  • روابط بازگشتی
  • تابع مولد
  • اصل شمول و عدم شمول
  • مقدمه‌ای بر گراف
  • درخت
  • گراف‌های هامیلتونی و اویلری
  • رنگ‌آمیزی گراف و گراف‌های مسطح 
  • مربع لاتین
  • سیستم نمایندگی مجزا‎ و طرح‌ها

اطلاعات بیشتر

امتیاز و نظرات کاربران

3.8

از مجموع 19 امتیاز

8 نظر

1 ماه پیش

یکی از بهترین دوره ها چقدر عالی تدریس میکنند

محمدمهدی هاشمی تبار

محمدمهدی هاشمی تبار

2 سال پیش

با سلام و تشکر از استاد محترم مطالب فوق العاده عالی بود ارزوی سلامتی برای ایشان دارم

دانشجوی دوره

2 سال پیش

با تشکر از استاد دوره بسیار عالی تدریس شده بخصوص بخش گراف خیلی خوب بود امیدوارم ادامه داشته باشه

علی دلیران

علی دلیران

6 ماه پیش

سلام و وقت بخیر ، پی‌دی‌اف جزوه موجود نیست که دانلود کنیم

دانشجوی دوره

2 سال پیش

با توجه به سرفصل هاا کسانی که دیدن کامل هستن فیلما و اموزش ها برای ریاضیات گسسته ..؟

دانشجوی دوره

1 سال پیش

خیلی ممنون از آموزش خوبتون اما کیفیت صدا داخل فیلم به شدت و به شدت پایین هست بطوری که بعضی از مواقع اصلا از درس هیچ صدایی نمی آید

دانشجوی دوره

نظرات بیشتر

دوره‌های پیشنهادی

درباره استاد

بهناز عمومی
بهناز عمومی
3 دوره
27,805 دانشجو

دکتر بهناز عمومی استاد گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی در دانشگاه صنعتی اصفهان است. ایشان دکترای تخصصی در نظریه گراف دارد و علاقه‌مندی‌های آموزشی و پژوهشی ایشان، گراف و ترکیبیات و نظریه گراف است.

اطلاعات بیشتر

دیگر دوره‌های بهناز عمومی

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟

ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟

در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.

آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟

در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.