00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

ریاضیات گسسته

دوره‌های رایگان
27 جلسه
89٪ (577 رای)

درس ریاضی گسسته یکی از دروس مقدماتی دانشکده‌ی ریاضی است. در این درس به معرفی بخش‌های مختلفی از ریاضی گسسته شامل منطق ریاضی، نظریه‌‌ی مجموعه‌ها، آنالیز شمارشی، روابط بازگشتی، توابع مولد و نظریه‌ی گراف می‌پردازند.

دوره‌ی ریاضیات گسسته در نیمسال دوم سال تحصیلی 1391 در دانشکده‌ی ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف تدریس شده است. هرچند برای آموزش ریاضی گسسته رشته کامپیوتر، رشته مهندسی صنایع و حتی پیش دانشگاهی نیز می‌توانید از این درس استفاده کنید.

از مباحث ریاضیات گسسته که در دوره آموزش رایگان ریاضیات گسسته داده می‌شود را برای شرکت در المپیاد کامپیوتر و یا المپیاد ریاضی در دوره‌ی متوسطه و دبیرستان نیز می‌توانید استفاده کنید.

همچنین پیشنهاد می‌شود که برای درک بهتر مبحث این درس و پیش از شروع این دوره، دوره‌ی آموزشی آمار و احتمال مهندسی دانشگاه صنعتی شریف که توسط دکتر علی شریفی زارچی تدریس شده است را مشاهده کنید و همچنین پس از مشاهده‌ی دوره‌ آموزش رایگان ریاضیات گسسته می‌توانید به عنوان مباحث تکمیلی دوره‌ی منطق ریاضی، که در دانشکده‌ی ریاضیات دانشگاه تهران توسط دکتر مجید علیزاده تدریس شده و همچنین دوره‌ی فلسفه‌ی ریاضی که در دانشکده ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف توسط دکتر سیاوش شهشهانی تدریس شده است را مشاهده کنید.

ریاضیات گسسته چیست و چرا به مطالعه آن نیاز داریم؟

علم ریاضیات را به روش‌های مختلفی می‌توان تقسیم کرد. یکی از این روش‌های تقسیم کردن این است که ریاضی را به بخش گسسته و پیوسته تقسیم کنیم. به این ترتیب ریاضیات گسسته فقط با عناصر گسسته ارتباط دارد و مفاهیمی که در فضای پیوسته معنا پیدا می‌کنند را در این درس مشاهده نمی‌کنید. بر فرض مثال مباحث ترکیبیات و توزیع‌های گسسته‌ی احتمالات را می‌توان جزئی از ریاضیات گسسته فرض کرد و مباحث دیگر احتمالات را جزئی از ریاضیات پیوسته قلمداد کرد.

مثلا اصل ضرب و توزیع پواسون بخشی از ریاضیات گسسته هستند و توزیع نرمال بخشی از ریاضیات پیوسته. یکی از دلایل اهمیت روز افزون ریاضیات گسسته، ارتباط تنگاتنگی است که این مبحث با علوم رایانه و برنامه‌نویسی دارد. از آنجایی که اهمیت علوم رایانه در رشته‌های مختلف درسی و دانشگاهی روز به روز بیشتر می‌شود؛ می‌توان گفت که مطالعه‌ی ریاضیات گسسته برای طیف گسترده‌ای از افراد لازم و ضروری است. نظریه گراف، منطق ریاضی، فلسفه ریاضی، زنجیره‌های مارکوف، تئوری صف، احتمالات، برهان، اصل شمارش و ... از مهم‌ترین مباحث ریاضی گسسته هستند که شما در این درس با بخشی از آن‌ها آشنا خواهید شد.

کتاب مرجع درس:
Introductory Discrete Mathematics, V. K. Balakrishnan

سرفصل‌های دوره ریاضیات گسسته

استاد دوره
میر امید حاجی میرصادقی میر امید حاجی میرصادقی

دکتر میرصادقی از اساتید جوان دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه شریف است. وی مدرک کارشناسی و کارشناسی ارشد خویش را در رشته‌ی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف کسب کرد. نام‌برده در دوره‌ی دکترا وارد دوره‌ی مشترک بین دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه پاریس ۶ فرانسه شد و در سال ۱۳۹۱ موفق به اخذ دو مدرک دکترای خود از این دو دانشگاه شد.

از جمله افتخارات وی می‌توان به کسب دو مدال طلای کشوری و دو مدال برنز جهانی المپیاد دانش‌آموزی ریاضی، کسب دو مدال طلای کشوری مسابقات دانشجویی کشوری، کسب جایزه‌ی اول و دوم مسابقات دانشجویی ریاضی جهانی، کسب رتبه‌ی اول آزمون کارشناسی ارشد و دکترا اشاره کرد.

اطلاعات بیشتر
درباره برگزارکننده
دانشگاه صنعتی شریف دانشگاه صنعتی شریف (اطلاعات بیشتر)

نظرات  (4 نظر)

کاربر مکتب‌خونه
00:05 - 1399/11/06
کاربر‌ سایت
سلام خدمت استاد گرامی . بسیار عالی مسائل را توضیح میدن اما من بعضی قسمتها را متوجه نشدم و دلیلشم اینه که پیش زمینه ای قبل از تماشای این ویدیو نداشتم و تو دانشگاه هم با نمره پایین پاس کردم اما بازم بنظرم خیلی خوب توضیح میدن و مسائلو باز میکنن حتما استفاده کنید .
علی رضا
17:47 - 1399/09/05
کاربر‌ سایت
سلام خسته نباشیدخدمت استادگرامی شماخیلی قشنگ توضیح میدید ممنون استاد
کاربر مکتب‌خونه
16:01 - 1399/08/17
کاربر‌ سایت
دوره ی خوبیه از پایه شروع میکنن استاد و روان صحبت می کنن و سطحش از مقدماتی تا پیشرفته است هر جلسه . در کل ممنون
کاربر مکتب‌خونه
10:04 - 1399/06/20
کاربر‌ سایت
عالی

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

اطلاعات بیشتر

تاریخچه‌ی ریاضیات گسسته

شاید قدیمی‌ترین بخش ریاضیات در کنار هندسه، همین ریاضیات گسسته باشد و تا پیش از قرن 17 میلادی که مباحثی جدید مثل: مجموعه‌ی اعداد حقیقی، انتگرال و مشتق مطرح نشده بودند، ریاضیات را همین بخش گسسته تشکیل می‌داد. اما پس از طرح مباحث مذکور، بخش جدیدی تحت عنوان ریاضیات پیوسته تشکیل شد و مباحث قدیمی ریاضیات با نام ریاضیات گسسته شناخته شدند.

اما این بدان معنا نیست که ریاضیات گسسته قدیمی شده و کاربردش را از دست داده، اتفاقا با توسعه‌ی علوم کامپیوتر و اهمیت ریاضیات گسسته در برنامه‌نویسی، ریاضی گسسته اهمیت بیشتری پیدا کرده و همچنین مباحث و مسائل جدیدی در این حوزه مطرح شده است.

کاربردهای اصلی ریاضی گسسته در چه حوزه‌هایی است؟

رمزنگاری:

یکی از کاربردهای ریاضیات گسسته در رشته‌ی رمزنگاری است که شما در صورت علاقه‌ی بیشتر به این مبحث می‌تواند دوره‌ی آموزش رایگان رمزنگاری که توسط دکتر جواد کاظمی‌تبار در دانشگاه صنعتی شاهرود تدریس شده است را مشاهده بفرمایید. رشته‌ی رمزنگاری به طور ساده رشته‌ای است که بر روی چگونگی ایجاد ساختار امنیتی و کلمه عبور برای کامپیوترها و سیستم‌های الکترونیکی تحقیق می‌کند و یکی از دلایل اهمیت ریاضیات گسسته در این حوزه این است که کامپیوترها اطلاعات را به صورت گسسته ارسال می‌کنند.

 الگوریتم‌های کامپیوتری:

یکی دیگر از اهمیت‌های ریاضی گسسته مبحث الگوریتم‌های کامپیوتری است. از آنجایی که برنامه‌نویسان الگوریتم‌ها را بر اساس قوانین ریاضیات گسسته طراحی می‌کنند و این الگوریتم‌ها اهمیت بسیار بالایی در کامپیوترها دارد، ریاضیات گسسته در این حوزه نیز بسیار پرکاربرد است. پیشنهاد می‌شود تا در صورت علاقه به مبحث الگوریتم‌ها، دوره‌ی آموزشی رایگان طراحی الگوریتم که در دانشکده‌ی کامپیوتر دانشگاه صنعتی شریف و توسط دکتر علی شریفی زارچی تدریس شده است را مشاهده بفرمایید.

ریاضی گسسته در حوزه‌های دیگری مانند لجستیک و زنجیره تامین، طراحی سیستم‌های نوبت‌دهی، طراحی خط تولید و ... نیز کاربرد دارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟