×
ribbon

آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس‌هایی است که در تمامی رشته‌های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و برخی از رشته‌های مهندسی کشاورزی وجود دارد و کاربردهای گسترده‌ای در تمامی این رشته‌ها و حتی برخی رشته‌های شاخه ... ادامه

مدرس دوره:
4.9 (64 رای)
سطح: مقدماتی
 رایگان
  
زمان مورد نیاز برای گذارندن دوره:  29 جلسه
مجموع محتوای آموزشی:  19 ساعت ویدئو
 (قابل دانلود می‌باشد)

پیش‌نیاز‌ها

سرفصل‌های دوره آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل

فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
  جلسه 1: مقدمه
"29:52  
  جلسه 2: حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
"39:29  
  جلسه 3: حل معادلات دیفرانسیل برنولی
"21:25  
  جلسه 4: حل معادلات دیفرانسیل جداشدنی، معادلات کامل
"64:12  
  جلسه 5: عامل انتگرال‌ساز
"41:31  
  جلسه 6: حل معادلات دیفرانسل کامل
"16:17  
  جلسه 7: حل معادلات به روش تغییر متغیر و تغییر نقش متغیرها
"20:36  
  جلسه 8: تحلیل جواب‌های معادلات خودگردان
"44:59  
فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
  جلسه 9: ساختار جواب عمومی معادله مرتبه دوم همگن
"34:45  
  جلسه 10: روش کاهش مرتبه
"32:33  
  جلسه 11: حل معادلات مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
"22:09  
  جلسه 12: آشنایی با اعداد مختلط
"35:10  
  جلسه 13: حل معادله شاخص با ریشه‌ی مختلط، اویلر و تغییر متغیر
"48:21  
  جلسه 14: روش تغییر پارامتر
"37:05  
  جلسه 15: روش ضرایب نامعین
"45:37  
  جسه 16: تابع گاما - تبدیل لاپلاس
"32:17  
  جلسه 17: خاصیت دوم و سوم لاپلاس
"42:01  
فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل با استفاده از تبدیل لاپلاس
  جلسه 18: خاصیت چهارم و پنجم لاپلاس
"53:00  
  جلسه 19: تبدیل لاپلاس توابع پله‌ای
"65:19  
  جلسه 20: لاپلاس توابع متناوب
"24:14  
  جلسه 21: حاصل‌ضرب پیچشی
"49:10  
  جلسه 22: تبدیل لاپلاس توابع دلتا
"19:58  
  جلسه 23: مقدمات سری‌های توانی و حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی حول نقاط عادی
"56:51  
  جلسه 24: تعریف نقاط غیرعادی و حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی حول نقاط غیرعادی
"54:40  
  جلسه 25: حل چند معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی حول نقاط غیر‌عادی
"26:48  
فصل چهارم: حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی
  جلسه 26: مقدمات دستگاه معادلات دیفرانسیل
"43:50  
  جلسه 27: حل دستگاه معادلات دیفرانسیل
"31:21  
  جلسه 28: حل دستگاه معادلات با مقادیر ویژه تکراری
"49:31  
  جلسه 29: حل دستگاه معادلات غیرهمگن
"43:09  

درباره دوره

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس‌هایی است که در تمامی رشته‌های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و برخی از رشته‌های مهندسی کشاورزی وجود دارد و کاربردهای گسترده‌ای در تمامی این رشته‌ها و حتی برخی رشته‌های شاخه اقتصاد دارد. به همین دلیل یادگیری دقیق، عمیق و مفهومی معادلات‌دیفرانسیل اهمیت ویژه‌ای دارد.

پیشنیاز دوره آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل چیست؟

در این دوره آموزشی به آموزش معادلات دیفرانسیل پرداخته شده‌است، برای شروع این دوره، دانشجویان باید دانش قبلی در زمینه ریاضی عمومی یک، به‌ویژه مطالب مربوط به بخش‌ تکنیک‌های انتگرال‌گیری و سری‌های توانی داشته باشند. در دوره آموزشی معادلات دیفرانسیل، سعی شده است تا تمام سرفصل مصوب وزارت علوم برای شاخه‌های مهندسی پوشش داده شود.

ما در 4 فصل به بیان مطالب درس معادلات دیفرانسیل می‌پردازیم که عبارتند از:

  • فصل اول

معادلات جدایی‌پذیر، همگن، حل معادلات با روش تقاطع خطوط، معادلات کامل، عامل انتگرال ساز (بر‌حسب x و y و بیان فرمول در حالت کلی)، معادلات خطی مرتبه اول، معادله برنولی، ریکاتی، تعویض نقش  x و y، تعویض متغیر

  • فصل دوم

قضایای مربوط به جواب خصوصی و عمومی معادلات همگن و ناهمگن، استقلال خطی جواب‌ها و رونسکی، روش کاهش مرتبه، معادلات همگن خطی با ضرایب ثابت، معادلات خطی مراتب بالاتر و رونسکی جواب‌ها، معادلات خطی مراتب بالاتر با ضرایب ثابت، معادله کشی-اویلر، روش ضرایب نامعین (بیان شش حالت)، روش تغییر پارامترها، حل معادلات غیر‌خطی و بالاتر در حالت‌های خاص (معادلات فاقد x یا y)

  • فصل سوم

تعریف و محاسبه تبدیل لاپلاس برای چند تابع، خاصیت خطی بودن، شرایط وجود تبدیل لاپلاس، تبدیل معکوس لاپلاس، قضیه اول انتقال، تبدیل لاپلاس مشتق یک تابع، تبدیل لاپلاس انتگرال یک تابع، مشتق‌گیری از تبدیل لاپلاس، انتگرال‌گیری از تبدیل لاپلاس، کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معالات دیفرانسیل، تابع پله واحد و تبدیل لاپلاس آن، قضیه دوم انتقال، تابع ضربه واحد و دلتای دیراک و تبدیل لاپلاس آن‌ها، پیچش دو تابع، حل معادلات انتگرالی و انتگرال دیفرانسیل با تبدیل لاپلاس، تابع گاما

  • فصل چهارم

برخی مقدمات از سری‌ها، نقاط عادی و غیرعادی، غیرعادی منظم و نامنظم، حل معادلات حول نقاط عادی، حل معادلات حول نقاط غیرعادی منظم 

درباره استاد

maktabkhooneh-teacher بهناز عمومی

دکتر بهناز عمومی استاد گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی در دانشگاه صنعتی اصفهان است. ایشان دکترای تخصصی در نظریه گراف دارد و علاقه‌مندی‌های آموزشی و پژوهشی ایشان، گراف و ترکیبیات و نظریه گراف است.

مشاهده پروفایل و دوره‌‌های استاد

نظرات کاربران

تا کنون نظری برای این دوره ثبت نشده است. برای ثبت نظر باید ابتدا در دوره ثبت نام کرده و دانشجوی دوره باشید.
1403-01-30
عاااااالییییی امیدوارم همه دانشجو ها بتونن استفاده کنن ممنونم که این محتوا رو رایگان قرار دادین
امیررضا شادمان بناب 1403-01-19
بسیار عالی. بهترین دوره برای یادگیری معادلات دیفرانسیل خیلی لذت بردم
1402-12-02
با سلام و تشکر بین جلسات 16 و 17 یک جلسه هست که متاسفانه بارگزاری نشده ممنون
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ در صورت وجود و ارائه فایل مورد نیاز توسط استاد، در دوره بارگذاری شده است در غیر این صورت فایلی ارائه نشده است.
مجید ترابی 1402-11-28
سلام /مباحث و توضیحات و مثالها کافی بود، دست شما درد نکنه.انشاالله خیر ببینید/
1402-10-05
بسیار عالی. بهترین دوره برای یادگیری معادلات دیفرانسیل با اختلاف زیاد. با تشکر از عوامل مکتب خونه.
1402-06-07
سلام خسته نباشید دوره عالی ای بود ، فقط خاصیت اول لاپلاس رو نداشت
سحر دانایی 1402-05-16
بسیار دوره خوبی بود به صورت جامع و خلاصه همه مباحث رو توضیح داده بودند
حسین تقدیری 1402-05-11
اینقدر استاد بیانی شیوا و قابل فهم داره و مطالب رو سعی میکنه به ساده ترین شیوه و مثال های ساده برای دانشجو جا بندازن که جای هیچگونه حرف و حدیثی نمیزارن، با هر بار دیدن این فیلما افسوس میخورم که چرا استاد ما اینجور نبود. یه خواهشی که دارم اینه اگه دورهای دیگه ای هم از استاد عمومی هست مثل ریاضی عمومی1و... قرار بدین. باتشکر از سایت خوبه مکتب خونه که همچین شرایطی رو فراهم کرد ما دانشجویان دانشگاهای سطح پایین تر بتونیم از همچین آموزشات دانشگاهای تاپ کشور بهرمند شویم.خدا خیرتون بده.
1402-04-01
سلام این درس رو استاد عمومی بسیار خوب درس دادن طوری که فقط با دیدن این دوره تونستم معادلات رو با نمره خوب پاس کنم . باتشکر فراوان از شما
1402-03-20
سلام ، ممنون از زحمات استاد عزیز. فقط یک مورد ایراد هست که در فیلم دوم مبحث لاپلاس، خاصیت اول و نکات دیگه ی این مبحث گفته نشده و مستقیم از خاصیت دوم شروع کردن به تدریس. یه فیلم اموزشی این وسط بارگزاری نشده درواقع ...
1402-03-09
سلام ویدیو خاصیت اول تبدیل لاپلاس اپدیت نشده
1402-02-04
عالی و درجه۱
1401-12-28
با سلام دوره بسیار غنی و پرباری بود. و برای اولین بار متوجه شدم که معادلات چه درس قشنگ و سلسله مندیه.خداقوت به خانم دکتر. امیدوارم دوره های ریاضی 1 و ریاضی 2 و ریاضی مهندسی رو هم این بزرگوار ارائه بدن. با تشکر از عوامل مکتبخونه عزیز
مسیح تنورساز 1401-11-10
بهترین تدریس، درجه یک
ابراهیم فروتن 1401-11-09
با سلام ریاضیات با شما فهمیده میشه شما اعتبار و مفهوم کلمه استاد هستین. اگه امکانش هست ریاضی عمومی ۱ و ریاضی عمومی ۲وریاضیات مهندسی و ریاضیات مهندسی پیشرفته و محاسبات عددی پیشرفته و آموزش نرم افزار مطلب از همین استاد (استاد بهناز عمومی) تو مکتب خونه اپلود کنید. با تشکر از سایت مکتب خونه.
مکتب‌خونه
همراه عزیز؛ از اینکه نظر خود را با ما در میان گذاشتید صمیمانه سپاسگزاریم. موارد مطرح شده جهت بررسی بیشتر به بخش مربوطه ارسال شد.
1
2
3
4

دوره‌های پیشنهادی

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.

سوالات پرتکرار

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.

سوالات پرتکرار

آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.
poster
  
  
زمان مورد نیاز برای گذارندن دوره:  29 جلسه
مجموع محتوای آموزشی:  19 ساعت ویدئو
 (قابل دانلود می‌باشد)