آموزش رایگان روش زنجیر مارکوف مونت‌کارلو

در این دوره آموزشی به آشنایی و پیاده‌سازی روش زنجیر مارکوف مونت‌کارلو در متلب پرداخته شده‌است. بسیاری از پژوهش‌ها و پروژه‌های تحقیقاتی که بر پایه مدل‌های احتمالاتی تعریف شده‌اند، نیاز به استفاده از روش‌های نمونه‌گیری تصادفی برای انجام محاسبات دارند. اگر متغیرهای موجود در مسئله را بتوان مستقیماً توسط توابع توزیع مرسوم و شناخته‌شده مدل‌سازی نمود، حل مسئله نسبتاً ساده بوده و با استفاده از روش‌های معمول قابل انجام است. اما اگر توابع توزیع حاکم بر مسئله پیچیده بوده، به‌طوری‌که نتوان از روش‌های مرسوم برای نمونه‌گیری تصادفی استفاده نمود، حل مسئله به نسبت پیچیده می‌گردد. یکی از ابزارهای قدرتمند در نمونه‌گیری از توابع توزیع پیچیده روش زنجیر مارکوف مونت کارلو است که حیطه‌ی وسیعی از علوم پایه، مهندسی، اقتصاد و پزشکی را تحت تاثیر قرار داده‌است.

با توجه به دامنه گسترده روش MCMC در مسائل مختلف، امکان بررسی پروژه‌محور این روش در یک دوره آموزشی امکان‌پذیر نیست، از این رو در این دوره آموزشی کوتاه، مفاهیم پایه مربوط به روش MCMC و همچنین نحوه پیاده‌سازی آن در متلب با تمرکز بر تولید نمونه‌های تصادفی مورد توجه قرار گرفته است، به‌عبارتی مستقل از رشته و یا گرایش تحصیلی خاصی، به MCMC به‌عنوان یک ابزار تولید نمونه‌های تصادفی نگاه شده‌است.

در جلسه اول از این دوره آموزشی، به بررسی کلیات و مفاهیم اصلی پرداخته شده‌است. ابتدا مختصری از کلیت روش و اهمیت آن ارائه گردیده و سپس جایگاه آن در مدل‌سازی‌های احتمالاتی تشریح شده‌است، در ادامه به اجزای تشکیل دهنده آن یعنی روش نمونه‌گیری مونت‌کارلو و همین‌طور زنجیر مارکوف اشاره شده‌است و توضیحات مختصری در مورد آن‌ها ارائه شده‌است. در جلسه دوم به ساده‌ترین و معروف‌ترین الگوریتم موجود در پیاده‌سازی روش MCMC یعنی الگوریتم متروپلیس پرداخته شده‌است.