00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

تئوری تخمین

دوره‌های رایگان دانشگاهی
20 جلسه

سرفصل‌ها

نظریه تخمین مدرن را در قلب بسیاری از سامانه‌های پردازش سیگنال که برای استخراج اطلاعات طراحی شده‌اند می‌توان یافت. این سامانه‌ها شامل ۱. رادار ۲. سونار ۳. پردازش صوت ۴. پردازش تصویر ۵. مهندسی پزشکی ۶. مخابرات ۷. کنترل ۸. لرزه‌شناسی و بسیاری سامانه‌های دیگر هستند. نقطه اشتراک همه این سامانه‌ها در نیازمند بودن آن‌ها به تخمین مقدار گروهی از پارامترها است.

در سونار کشتی‌ها برای تخمین جهت حرکت زیردریایی دشمن، آرایه زیرآبی از حسگرها را با خود می‌کشد. این حسگرها هیدروفون نام دارند. روش کار به این صورت است که تأخیر زمانی بین سیگنال‌های دریافتی هیدروفون‌های مجاور می‌تواند برای پیدا کردن جهت حرکت زیردریایی دشمن مورد استفاده قرار گیرد. مسئله‌ای که وجود دارد این است که سیگنال­‌ها آمیخته به نویز هستند. در این مثال منشا نویز می‌تواند ناشی از جریان آب، ادوات الکترونیکی، ادوات کشتی و غیره باشد.

مثال دیگر در زمینه مهندسی پزشکی است. فرض کنید می‌خواهیم نرخ ضربان قلب یک بیمار را تعیین نماییم. به علاوه میدانیم که سیگنال ضربان قلب آغشته به نویز الکترونیکی، نویز موجود در حسگر و نیز اغتشاشات حرکت بدن بیمار است.

مثال بعدی در زمینه مخابرات است. وقتی می‌خواهیم سطح نویز را در خطوط تلفن تخمین بزنیم تا میزان بهره تقویت کننده را تعیین کنیم نیاز به تکنیک‌های علم تخمین داریم. در علم اقتصاد باید بتوان شاخص بازار بورس را تخمین زد. در مهندسی قابلیت اطمینان باید بتوانیم میانگین زمان بین دو خراب شدن سامانه را تخمین بزنیم. در بیمه سنجی باید بتوانیم طول عمر انسان‌های مذکر در یک کشور را تخمین بزنیم. در همه این مثال‌ها نیاز به تکنیک‌هایی داریم که در این درس یاد خواهیم گرفت.

درس نظریه تخمین حدود ۳۰ ساعت شامل ۲۰ جلسه یک ساعت و نیمه خواهد بود. این درس برای دانشجویان رشته برق خصوصا گرایش‌های کنترل، مخابرات و مهندسی پزشکی مفید است. به علاوه دانشجویان رشته مهندسی مکانیک که در زمینه ناوبری و یا کنترل فعالیت دارند، بسیاری از مطالب این درس خصوصا بخش دوم آن را مفید خواهند یافت.  تخمین پارامتر موضوعی است که به طور استاندارد در بسیاری از کتاب‌های آماری یافت می‌شود. این کتاب‌ها گستره بزرگی را شامل می‌شوند. مثلا دربرگیرنده مباحث نظری آماری هستند که معمولا در کتاب‌های نوشته شده توسط آماردانان یافت می‌شوند. طیف دیگر اما موضوعات کاربردی هستند. درس حاضر تلاشی برای ایجاد تعادل بین این دو غایت است. مخاطبین این درس کسانی هستند که به دنبال طراحی و پیاده‌سازی الگوریتم‌های پردازش سیگنال می‌باشند. به همین دلیل تمرکز اصلی روی بدست آوردن الگوریتم‌های تخمین بهینه‌ای است که روی یک کامپیوتر دیجیتال قابل پیاده‌سازی هستند.

مرجع این درس کتاب زیر است:

Steven Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory

 

دروس آمار و تجزیه تحلیل سیستم‌های دوره کارشناسی، پیش‌نیاز این درس هستند.

مدرس دوره
جواد کاظمی‌تبار

درباره مدرس:
رتبه سوم کشوری کنکور ریاضی و فنی در سال ۱۳۷۸
فارغ التحصیل کارشناسی مهندسی برق از دانشگاه صنعتی شریف سال ۱۳۸۲
فارغ التحصیل دکتری مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه کالیفرنیا ارواین ۱۳۸۷
در زمینه‌های مخابرات و داده‌کاوی برای کشف تقلب در آمریکا ۱۳۸۷-۱۳۹۳
استادیار دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل  ۱۳۹۴-

اطلاعات بیشتر

سوالات پرتکرار

آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا درسی وجود دارد که ضبط شده اما روی سایت قرار نگرفته باشد؟
تمام دروس بعد از ضبط و آماده شدن بر روی سایت قرار می گیرند.
اگر بخواهیم درسی برای مکتب خونه ارسال کنیم چه روندی باید طی کنیم؟
اگر خودتان درسی تهیه کرده اید به صفحه همکاری با ما بروید تا آن را بررسی کنیم و بهتون اطلاع دهیم.
آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟
تئوری تخمین
26:45 ساعت
26:45
Combined Shape Created with Sketch. 20 جلسه
جلسه اول: تعریف تخمین و انواع آن +‌ برآوردگر MVUE + صورت قضیه کرامر رائو در حالت اسکالر و اثبات آن
"80:13
جلسه دوم: قضیه کرامر رائو در حالت برداری + مدل‌های خطی با نویز سفید جمع‌شونده
"84:10
جلسه سوم: ادامه مدل‌های خطی با نویز گوسی سفید جمع‌شونده +‌ مدل‌های خطی در حضور نویز رنگی
"62:01
جلسه چهارم: برآوردگر BLUE (برآوردگر خطی بدون بایاس با کمترین واریانس) + قضیه گاوس مارکوف + مروری بر بهینه‌سازی
"84:23
جلسه پنجم: ادامه اثبات قضیه گاوس مارکوف + ذکر مثال از برآوردگر BLUE
"81:05
جلسه ششم: برآوردگر درست‌نمایی بیشینه (Maximum Likelihood)
"83:47
جلسه هفتم: اثبات بهینگی مجانبی برآوردگر درست‌نمایی بیشینه
"82:19
جلسه هشتم: ادامه اثبات بهینگی مجانبی برآوردگر درست‌نمایی بیشینه + ذکر مثال از برآوردگر (رادار)
"91:03
جلسه نهم: تخمین کمترین مربعات (Least Squares)
"81:18
جلسه دهم: اثبات فرمول بازگشتی تخمین کمترین مربعات + ذکر مثال از برآوردگر (فیلتر کردن نویز ۶۰ هرتز برق)
"93:19
جلسه یازدهم: مثال عملی از تخمین کمترین مربعات (حلقه قفل فاز + استخراج ضربان قلب جنین از روی مخلوط ضربان قلب جنین و مادر)
"62:06
جلسه دوازدهم: تخمین بیزی + توزیع پیشین مزدوج
"87:32
جلسه سیزدهم: ادامه تخمین بیزی + مدل خطی بیزی در حضور نویز گوسی
"85:02
جلسه چهاردهم: ذکر مثال از مدل خطی بیزی در حضور نویز گوسی + استفاده از تخمین بیزی برای یک پارامتر غیر تصادفی
"81:57
جلسه پانزدهم: مدلهای تعمیم یافته تخمین بیزی + تخمین MAP + تخمین maximum likelihood بیزی
"84:48
جلسه شانزدهم: تخمین بیزی خطی (اسکالر)
"80:46
جلسه هفدهم: تخمین بیزی خطی (برداری) + فیلتر وینر (Wiener filtering)
"84:05
جلسه هجدهم: ادامه فیلتر وینر +‌ آغاز فیلتر کالمن (Kalman filtering)
"81:04
جلسه نوزدهم: ادامه فیلتر کالمن در حالت اسکالر
"58:43
جلسه بیستم: فیلتر کالمن در حالت برداری +‌ ذکر مثال از فیلتر کالمن به همراه معرفی فیلتر کالمن توسعه یافته +‌ فیلتر کالمن بی‌بو
"75:23