آموزش رایگان ديناميك پيشرفته 1

در فصل اول اصول و مفاهیم اساسی مورد استفاده در زمینه‌ی دینامیک مورد بحث قرار می‌گیرند. این اصول و مفاهیم، در حوزه ديناميک ذرات شرح داده می‌شوند. بدين منظور در ابتدا، سینماتیک یک ذره مادی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و دستگاه‌های مختصات مورد استفاده جهت توصیف حرکت آن ذره را تشریح می‌نماييم. ما‌بین دستگاه‌های مختصات با امتدادهای ثابت و دستگاه‌های مختصاتی که بر‌اساس خصوصيات مسیر طی شده توسط ذره مادی، امتدادهای آن نيز تغيير می‌یابند، تمایز قائل می‌شویم. به‌دنبال تجزیه و تحلیل سینماتیکی، سینتیک (ديناميک) یک ذره مادی را با ارائه قوانین نیوتن مورد مطالعه قرار می‌دهيم. در ادامه به تحلیل مفهوم نیرو و بحث در مورد انتگرال‌گیری از معادلات حرکت می‌پردازیم. تمایز ميان تجزیه و تحلیل کیفی و کمی معادلات حرکت توضيح داده می‌شود. انتگرال‌گیری از معادلات حرکت منجر به ظهور مفاهيمی چون انرژی و مومنتوم (اندازه حرکت) و در برخی موارد، منجر به پيدايش ديگر انتگرال‌های حرکت می‌شود که در تحلیل ماهیت حرکت می‌توانند مفيد واقع شوند، همچنين مقدمه‌ای بر مفاهیمی چون تعادل و پايداری و انتگرال‌گیری به‌صورت شکل-بسته از معادلات حرکت خطی‌سازی شده ارائه می‌گردد. این فصل مجموعه‌ای از اصولي اساسی است که تحليگر در استخراج معادلات حرکت و تجزیه و تحلیل این معادلات به آن‌ها نيازمند است. لازمه پيشرفت در فصل‌های بعدی این درس درک صحيح این اصول است. لذا اکيداً به دانشجويان تأکيد می‌شود تا قبل از مشاهده فيلم‌های فصول بعدی، کلیه مفاهیم مورد بحث در این فصل را به‌طور کامل مورد درک عميق قرار دهند.

زمانی‌که یک حرکت از دیدگاه یک ناظر ثابت مشاهده می‌گردد، به‌دست آوردن عباراتی جهت توصیف سرعت و شتاب، فرم ساده‌ای دارند. ولی گاهی باید حرکت را از دیدگاه یک ناظر متحرک به‌جای یک ناظر ثابت تحلیل نماييم. مواردی از این دست در تحلیل سینماتیکی و دینامیکی ماشین‌ها، مکانیزم‌ها و ربات‌ها به وفور مشاهده می‌گردد. در تحلیل مکانیزم‌ها، باید قادر به ارتباط حرکت یک جزء از سیستم به جزئی دیگر باشیم. لذا اندازه‌گیری مؤلفه‌های حرکت از دیدگاه یک ناظر متحرک امری اجتناب ناپذیر است. در بسیاری از تحلیل‌های سینماتیکی، صرف‌نظر کردن از حرکت دورانی زمین امری منطقی محسوب می‌گردد. عدم در نظر گرفتن چرخش زمین در حرکت‌هایی با مسافت‌های کوتاه و طول زمانی کوچک منجر به نتایج بسیار دقیقی می‌گردد. با این وجود در برخی از مسائل حتماً باید حرکت دستگاه متحرک متصل به زمين را در تحلیل‌های سینماتیکی و دینامیکی لحاظ نماييم. به‌طور مثال در مطالعه الگوهای هواشناسی، دینامیک اقیانوس‌ها یا حرکت در محدوده‌های زمانی طولانی نمی‌توان از حرکت دورانی زمین چشم‌پوشی نمود.

لذا در فصل دوم حرکت چهارچوب‌های مختصات نسبت به یکدیگر مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین مشاهده می‌گردد که تفاوت اساسی میان یک دستگاه مختصات اینرسی و يک دستگاه مختصات غیراینرسی زمانی بروز می‌یابد که هدف آن تعیین مشتق یک بردار در این دو دستگاه باشد. همچنين اختلاف میان سرعت خطی و سرعت زاویه‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد و این حقیقت مهم که بردار سرعت زاویه‌ای وجود و ماهیت خود را وام‌دار مشتق‌گیری از بردار دیگری نيست، مورد تأکید قرار می‌دهیم.

در فصل سوم ابتدا مفاهيم ارائه شده در فصل يک را برای سيستم‌هايی که بيشتر از يک جرم تشکيل شده‌اند، توسعه می‌دهد، سپس زمينه لازم را برای مطالعه اجسام صلب آماده می‌کند. تحليل سيستم‌هايی که از چندين ذره تشکيل شده‌اند، همچنين سيستم اجسام صلب با ارائه مفهومی تحت عنوان مرکز جرم تا حد قابل ملاحظه‌ای ساده می‌شود. قانون دوم نيوتن جهت مطالعه حرکت انتقالی و قانون اويلر جهت مطالعه حرکت دورانی که با استفاده از مفهوم مرکز جرم برای سيستم‌هايی که از چندين ذره تشکيل شده‌اند و يا سيستم اجسام صلب، شکل و قالبی شبيه به روابطی که پيشتر برای يک ذره مادی ارائه گرديد، به خود می‌گيرند.

در فصل چهارم، تکنيک‌های تحليلی جهت توصيف حرکت سيستم‌های ديناميکی معرفي می‌گردند. در اينجا سيستم‌های ديناميکی به‌عنوان يک مجموعه کلی در نظر گرفته می‌شوند؛ و کميت‌های اسکالری همچون انرژی و کار مورد استفاده قرار می‌گيرند. نيروها و گشتاورهای قيدی در اين متد متفاوت از آن‌چه که در ديناميک نيوتنی با آن مواجه شديم، مورد بررسي قرار مي‌گيرند. در اين روش نيروهای قيدی که کار انجام نمی‌دهند، در فرمولاسيون ظاهر نمی‌شوند. البته گاهی اوقات اندازه نيروهای قيدی مورد نياز است. در چنين مواقعی، نيروهای قيدی بعد از حل معادلات حرکت محاسبه می‌شوند. از طرفی می‌توان نيروهای قيدی را در قالب ضرائب لاگرانژ در معادلات حرکت باقی نگه داشت.

روش‌هاي ارائه شده در اين فصل، متدهايی تحليلي هستند که بر اساس اصول حاکم در حساب تغييرات توسعه يافته‌اند. لذا مختصات تعميم‌يافته به‌جای مختصات فيزيکی، به‌عنوان متغيرهای حرکت مورد استفاده قرار می‌گيرد. اين امر موجب می‌شود که روش‌های تحليلی نسبت به روش ديناميک نيوتنی از انعطاف‌پذيری بيشتری برخوردار باشند. زيرا در ديناميک نيوتنی از مختصات فيزيکی به‌عنوان متغيرهای حرکت استفاده می‌شود. در اين فصل معادلات تحليلی برای سيستمی از ذرات و اجسام صلب که حرکت آن‌ها محدود به حرکت صفحه‌ای است، ارائه می‌شوند. هرچند می‌توان اين معادلات را برای اجسام صلب و اجسام انعطاف‌پذير که دارای حرکت فضايی هستند نيز توسعه داد. در روش‌های تحليلی از توابع اسکالر مانند کار و انرژی به‌جای کميت‌های برداری استفاده می‌شود.

اگرچه استفاده از روش‌های تحليلی برای تحليل ديناميکی بسيار مرسوم است، ولی امروزه برای مدل‌سازی سيستم‌های پيچيده، از ترکيب روش‌های برداری به‌همراه متدهای تحليلی استفاده می‌شود. در واقع يکی از مزايای استفاده از ديناميک برداری به‌کارگيری آسان آن در کامپيوترهای ديجيتال است.

این دوره برای چه کسانی مناسب است؟

دینامیک پیشرفته از جمله دروس ارائه شده برای دانشجويان رشته مهندسی مکانیک در گرایش طراحی کاربردی است.

منابعی که در برگزاری دوره آموزش ديناميك پيشرفته 1 وجود داشته است چیست؟

در دوره آموزش رایگان دینامیک پیشرفته 1، چهار فصل ابتدایی کتاب دینامیک تحلیلی هیم بارو (Analytical Dynamics – Haim Baruh) تدريس می‌گردد که مرجعی جامع و کامل برای اين درس محسوب می‌گردد. در هر فصل سعی‌شده تا با ارائه مثال‌هايی متنوع، فرايند آموزش مفاهيم دنبال گردد.

دوره آموزش رایگان دینامیک پیشرفته در کدام دانشگاه و نیم‌سال تحصیلی ارائه شده است؟

این دوره در دانشگاه باهنر کرمان و در پاییز 1400 ضبط شده‌است