00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD
ثبت‌نام رایگان
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • دسترسی به کل جلسات ویدیویی از دوره
  • اضافه شدن دوره به پروفایل
00:00 / 00:00
1.8x
1.4x
1.0x
0.7x
HD SD
HD
SD

مبانی آنالیز ریاضی

دوره‌های رایگان
28 جلسه
93٪ (495 رای)
این درس اولین درس در زمینه آنالیز ریاضی برای دانش‌جویان رشته‌های «ریاضیات و کاربردها» و «علوم کامپیوتر» است.
مرجع درس، کتاب «مبانی آنالیز ریاضی»، تألیف راسل گوردون و ترجمه ارشک حمیدی است که نشر علوم ریاضی ره آورد (وابسته به مؤسسه فرهنگی فاطمی) آن را در سال 1392 منتشر کرده است.
برای آشنایی بیش‌تر با کتاب مذکور این‌جا را ببینید:
fatemi.ir/Details.aspx?bookid=4698

سرفصل‌های دوره مبانی آنالیز ریاضی

فیلم های آموزشی
35:19 ساعت
35:19
Combined Shape Created with Sketch. 28 جلسه
جلسه اول - معرفی درس و منابع، شروع فصل اعداد حقیقی
"72:42
جلسه دوم - تعریف های اولیه
"72:01
جلسه سوم - اثبات نابرابری های حسابی هندسی و کوشی - شوارتز، اصل موضوع کمال
"80:47
جلسه چهارم - اصل ارشمیدس و گزاره های معادل، چگال بودن اعداد گویا و گنگ در R، وجود ریشه nام
"78:15
جلسه پنجم - اثبات وجود بسط اعشاری
"72:51
جلسه ششم - توابع حقیقی مقدار، مفاهیم ماکزیمم و مینیمم و یک نوایی و دنباله های حقیقی
"70:41
جلسه هفتم
"72:17
جلسه هشتم
"78:49
جلسه نهم - اثبات هم گرایی دنباله های کوشی، قضیه بازه های تو در تو، قضیه زیر دنباله یک نوا
"83:23
جلسه دهم - حد بالایی و حد پایین
"68:05
جلسه یازدهم - خواص حد بالایی و حد پایینی
"72:09
جلسه دوازدهم - ارتباط حد توابع و حد دنباله ها
"68:23
جلسه سیزدهم - پیوستگی توابع مثلثاتی، انواع ناپیوستگی، قضیه مقدر میانی
"74:41
جلسه چهاردهم - توابع یک نوا و پیوستگی آن ها، اثبات وجود ریشه nام
"63:41
جلسه پانزدهم - خاصیت مقدار میانی، تعریف پیوستگی یکنواخت
"71:01
جلسه شانزدهم - ادامه مبحث پیوستگی یکنواخت و شروع بحث توابع یک نوا
"74:38
جلسه هفدهم - تعریف مشتق و خواص اولیه آن
"61:51
جلسه هجدهم - قاعده زنجیره ای و اثبات آن، توصیف مشتق به عنوان تقریب خطی
"74:01
جلسه نوزدهم - مشتق تابع وارون، مشتق توابع مثلثاتی
"70:54
جلسه بیستم - قضیه یک نوایی، آزمون مشتق اول، آزمون مشتق دوم، قضیه مقدار میانگین کوشی
"73:04
جلسه بیست و یکم - انتگرال گیری، تعریف افراز و افراز نشان دار
"68:30
جلسه بیست و دوم - تعریف نوسان یک تابع، چند شرط لازم و کافی لازم انتگرال گیری
"73:44
جلسه بیست و سوم - انتگرال ریمان
"76:30
جلسه بیست و چهارم - حل تمرین و رفع اشکال
"72:44
جلسه بیست و پنجم - قاعده جزءبه‌جز، قاعده نشانی
"70:41
جلسه بیست و ششم - ترکیب توابع انتگرال پذیر
"69:48
جلسه بیست و هفتم - سری های عددی، تعریف همگرایی و خواص اولیه
"78:14
جلسه بیست و هشتم - حاصل ضرب سری ها، توپولوژی نقطه مجموعه
"155:15
استاد دوره
امید نقشینه ارجمند امید نقشینه ارجمند

دکتر امید نقشینه ارجمند، استادیار دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی امیرکبیر است. او مقاطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکترای خود را در رشته ریاضی در دانشگاه صنعتی شریف طی کرده است.
پایان‌نامه دکترای او در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی بوده است و علاوه بر آن به آنالیز ریاضی، آمار و احتمال و فرآیندهای تصادفی و نظریه بازی‌ها علاقه‌مند است.
طرح و حل مسأله‌های ابتکاری و برگزاری مسابقات ریاضی در سطوح دبیرستان و دانشگاه از جمله علاقه‌مندی‌ها و فعالیت‌های او است.

اطلاعات بیشتر
درباره برگزارکننده
دانشگاه صنعتی امیرکبیر دانشگاه صنعتی امیرکبیر (اطلاعات بیشتر)

نظرات  (3 نظر)

صابر
20:22 - 1400/05/26
کاربر‌ سایت
واقعاً عالی است. کسانی که بخوان آنالیز ریاضی رو یاد بگیرن دوره های این استاد رو از دست ندن. بخصوص واسه دانشجویان رشته های ریاضی و آمار توصیه می کنم حتماً این دوره رو یک بار تا آخر برن.
کاربر مکتب‌خونه
11:21 - 1400/01/07
کاربر‌ سایت
مطالب بسیار عالی گفته شده فقط اگر بخش سری هارو هم استاد پوشش دادن برامون قرار بدید ممنونم
کاربر مکتب‌خونه
21:11 - 1399/07/13
کاربر‌ سایت
دوره آموزشی بسیار عالی هست، فقط بهضی مواقع صدای استاد از تصویرش جلو میاد،‌ در کل خوبه،‌ خسته نباشید

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است که درسی ناقص ضبط شده باشد؟
ما همواره تلاش کرده­‌ایم که دروس را به طور کامل ضبط نماییم و در اختیار شما دوستان قرار دهیم. اما گاهی برخی ناهماهنگی ها سبب می شود که یک یا تعدادی از جلسات یک درس ضبط نشود. توضیح این گونه نواقص در توضیح درس­ ها آمده است.
اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت چه باید کرد؟
در صورتی که با هر گونه مشکلی رو به رو شدید می توانید از طریق صفحه ارتباط با ما به ما اطلاع دهید تا ما سریعا مشکل را پیگیری و برطرف نماییم.
آیا امکان دریافت فیلم های یک درس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود دارد؟
در حال حاضر امکان ارسال دروس به صورت سی دی یا دی وی دی وجود ندارد.

×

ثبت نظر

به این دوره از ۱ تا ۵ چه امتیازی می‌دهید؟

فیلم های آموزشی
35:19 ساعت
35:19
Combined Shape Created with Sketch. 28 جلسه
جلسه اول - معرفی درس و منابع، شروع فصل اعداد حقیقی
"72:42
جلسه دوم - تعریف های اولیه
"72:01
جلسه سوم - اثبات نابرابری های حسابی هندسی و کوشی - شوارتز، اصل موضوع کمال
"80:47
جلسه چهارم - اصل ارشمیدس و گزاره های معادل، چگال بودن اعداد گویا و گنگ در R، وجود ریشه nام
"78:15
جلسه پنجم - اثبات وجود بسط اعشاری
"72:51
جلسه ششم - توابع حقیقی مقدار، مفاهیم ماکزیمم و مینیمم و یک نوایی و دنباله های حقیقی
"70:41
جلسه هفتم
"72:17
جلسه هشتم
"78:49
جلسه نهم - اثبات هم گرایی دنباله های کوشی، قضیه بازه های تو در تو، قضیه زیر دنباله یک نوا
"83:23
جلسه دهم - حد بالایی و حد پایین
"68:05
جلسه یازدهم - خواص حد بالایی و حد پایینی
"72:09
جلسه دوازدهم - ارتباط حد توابع و حد دنباله ها
"68:23
جلسه سیزدهم - پیوستگی توابع مثلثاتی، انواع ناپیوستگی، قضیه مقدر میانی
"74:41
جلسه چهاردهم - توابع یک نوا و پیوستگی آن ها، اثبات وجود ریشه nام
"63:41
جلسه پانزدهم - خاصیت مقدار میانی، تعریف پیوستگی یکنواخت
"71:01
جلسه شانزدهم - ادامه مبحث پیوستگی یکنواخت و شروع بحث توابع یک نوا
"74:38
جلسه هفدهم - تعریف مشتق و خواص اولیه آن
"61:51
جلسه هجدهم - قاعده زنجیره ای و اثبات آن، توصیف مشتق به عنوان تقریب خطی
"74:01
جلسه نوزدهم - مشتق تابع وارون، مشتق توابع مثلثاتی
"70:54
جلسه بیستم - قضیه یک نوایی، آزمون مشتق اول، آزمون مشتق دوم، قضیه مقدار میانگین کوشی
"73:04
جلسه بیست و یکم - انتگرال گیری، تعریف افراز و افراز نشان دار
"68:30
جلسه بیست و دوم - تعریف نوسان یک تابع، چند شرط لازم و کافی لازم انتگرال گیری
"73:44
جلسه بیست و سوم - انتگرال ریمان
"76:30
جلسه بیست و چهارم - حل تمرین و رفع اشکال
"72:44
جلسه بیست و پنجم - قاعده جزءبه‌جز، قاعده نشانی
"70:41
جلسه بیست و ششم - ترکیب توابع انتگرال پذیر
"69:48
جلسه بیست و هفتم - سری های عددی، تعریف همگرایی و خواص اولیه
"78:14
جلسه بیست و هشتم - حاصل ضرب سری ها، توپولوژی نقطه مجموعه
"155:15