×
ribbon
مکتب خونه دانشگاهی: علوم‌پایه، انسانی، پزشکیرشته ریاضیمحض-کاربردی

آنالیز ریاضی

این درس دومین درس در زمینه آنالیز ریاضی برای دانش جویان رشته های ریاضیات و کاربردها است و... بیشتر
محبوب کاربران
4.9 (10 امتیاز)
3,061دانشجو
مقدماتی
دانشگاه صنعتی امیرکبیر

امید نقشینه ارجمند

مشخصات دوره
محتوای دوره
توضیحات دوره
دیدگاه کاربران
درباره مدرس

محتوای دوره

1 فصل28 جلسه35 ساعت ویدیو
فیلم های آموزشی
  جلسه اول - مروری بر مطالب مبانی آنالیز ریاضی
مشاهده
"74:11
  جلسه دوم - تعریف فضای متری و چند مثال
مشاهده
"67:10
  جلسه سوم - تعریف همگرایی دنباله ها و قضایای مقدماتی
مشاهده
"76:56
  جلسه چهارم - تعریف هم سان ریختی و ناوردایی توپولوژیک ، مجموعه های باز و بسته و برخی خواص آن ها
"76:51
  جلسه پنجم - اثبات قضیه بسته بودن limS، توصیف زیرمجموعه‌های باز R, بحث در مورد زیرمجموعه‌های بسته R
"68:02
  جلسه ششم - تعریف توپولوژیک پیوستگی، توپولوژی و ارتباط آن با فضای متری، مفاهیم بستار، درون و مرز، صورت قضیه توپولوژی القائی
"69:41
  جلسه هفتم – مجموعه‌های باز و بسته در زیرفضا، نقاط خوشه‌ای و نقاط چگالی، فضای حاصل‌ضرب و مترهای مختلف، دنباله کوشی و فضای کامل
"73:01
  جلسه هشتم - ادامه بحث فضای‌های کامل، تعریف فشردگی دنباله‌ای و بیان و اثبات چند قضیه مقدماتی
"74:01
  جلسه نهم – آشیانه‌های فشرده، قضیه ماکسیمم و مینیمم، بسته مطلق و کران‌دار مطلق بودن فضاهای فشرده، توپولوژیک بودن خاصیت فشردگی و
"65:11
  جلسه دهم - تعریف فضای هم‌بند، قضیه مقدار میانی تعمیم‌یافته،خاصیت توپولوژیک بودن هم‌بندی
"74:01
  جلسه یازدهم - ساختن تعریف فشردگی پوششی،تعریف پوشش باز و زیرپوشش ،لم عدد ؟ و اثبات معادل بدون فشردگی دنباله ای و پوششی
"76:55
  جلسه دوازدهم - ادامه بحث در مورد هم بندی ،چند صورت برای تعریف همبندی ، تعریف همبندی مسیری و بررسی رابطه بین همبندی و همبندی مسی
"73:58
  جلسه سیزدهم - حل چند مساله جدید
"76:11
  جلسه چهاردهم - تعریف کران داری کل، تعمیم قضیه هاتیه -بول، تقریف فضای متریک تام و بیان و اثبات قضیه در مورد آن
"77:11
  جلسه پانزدهم - مجموعه های کانتوری، تعریف مجموعه های کانتور و اثبات برخی خواص آن، تصویر پیوسته کانتور و خم های فضاپرکن
"85:41
  جلسه شانزدهم - تکمیل بحث در مورد فضاهای کانورتوری، یادآوری مطالب تکراری مشتق، تعریف فضاهای هموار،توابع تحلیلی و معرفی تابعی که
"78:21
  جلسه هفدهم - تکمیل اثبات مسایل ناقص قبل، قضیه کامل سازی فضاهای متری
"75:41
  جلسه هیجدهم - قضیه تقریب سازی تیلور،تعریف انتگرال ریمان و داربو
"79:31
  جلسه نوزدهم - مثال از توبع دیریکله،خط کش،پلکانی زنو،بحث در مورد پارادوکس زنو در مورد عدم امکان حرکت،تعریف مجموعه پوچ،بیان صورت
"72:11
  جلسه بیستم - اثبات قضیه ریمان لبگ و بیان چند نتیجه آن
"77:51
  جلسه بیست و یکم - بیان چند قضیه در مورد انتگرال پذیری، قضیه اساسی حسابان ومثال پلکان شیطان
"73:31
  جلسه بیست و دوم - همگرایی نقطه ای و یکنواخت و ارتباط بین آن ها، تعریف متریک یکنواخت، ارتباط پیوستگی و همگرایی یکنواخت، کامل بود
"74:41
  جلسه بیست و سوم - همگرایی یکنواخت و انتگرال ریمان، قضایای همگرایی، مثالی درمورد همگرایی نقطه ای و انتگرال ریمان، همگرایی ریمان
"67:23
  جلسه بیست و چهارم - ادامه بحث درمورد همگرایی بکنواخت و مشتق، سری توانی و همگرایی یکنواخت، مشتق گیری و انتگرال گیری از سری توانی
"72:41
  جلسه بیست و پنجم - بحث در مورد ارتباط همگرایی بکنواخت و هم پیوستگی، بیان صورت قضایای آرزلا،اسکولی و هانیه برل برای فضای تابعی
"76:42
  جلسه بیست و ششم - قضیه آرزلا-اسکولی،صورت قضیه تقریب وایرشتراوس، چند کلمه در مورد قضیه اعداد بزرگ
"70:31
  جلسه بیست و هفتم - تعریف دنباله های دیراک، اثبات قضیه به کمک دنباله دیراک
"71:59
  جلسه بیست و هشتم - اثبات احتمالاتی برای قضیه تقریب وابرشتراوس، بیان ایده های اثبات سوم با کمک تابع قدرمطلق
"80:01

توضیحات دوره

این درس دومین درس در زمینه آنالیز ریاضی برای دانش‌جویان رشته‌های «ریاضیات و کاربردها» است و پیش‌نیاز آن درس «مبانی آنالیز ریاضی» است.
مرجع درس، کتاب «آنالیز ریاضی حقیقی»، تألیف چالرز چپ‌من پیو و ترجمه نوروز ایزد دوستدار است که انتشارات دانش‌گاه تهران آن را در سال 1392 منتشر کرده است.
برای آشنایی بیش‌تر با کتاب مذکور این‌جا را ببینید:
http://press.ut.ac.ir/book_901_آنالیز+ریاضی+حقیقی+3403.html

البته ترجمه و صفحه‌آرایی این کتاب چندان مطلوب نیست.

اطلاعات بیشتر

امتیاز و نظرات کاربران

4.9

از مجموع 10 امتیاز

7نظر

1 سال پیش

بسمه تعالی با عرض سلام و ادب و احترام و خسته نباشید خدمت استاد نقشینه بزرگوار و تمامی عوامل و دست اندرکاران مکتب خونه بنده دانشجوی رشته ی ریاضیات و کاربردها هستم و دوره ی آنالیز ریاضی شما را دیدم و بسیار لذت بردم و برای من خیلی مفید بودو خواستم بابت تمامی تلاش های شما عزیزان تشکر و قدردانی کنم و همچنین با آرزوی موفقیت بیشتر با تشکر

سهند شاطریان

2 سال پیش

عالی .خداوند خیر دهد که اینچنین علم ریاضی رو به دیگران یاد میدهید

دانشجوی دوره

2 سال پیش

دکتر نقشینه آن تاپ❤❤ بینظیرن

دانشجوی دوره

2 سال پیش

بینظیر در جهان خلقت

علی میرزایی

5 سال پیش

عاالی عالی خیلی مفید بود👍👍

سیاوش محمدی

5 سال پیش

عالی

دانشجوی دوره

5 سال پیش

تکرار مطالب درسی عالی وتسلط به موضوع هر دانشجویی را در کلاس خود به وجد می اورد. سپاس

دانشجوی دوره

دوره‌های پیشنهادی مشابه

درباره استاد

امید نقشینه ارجمند
2دوره
6,251دانشجو

دکتر امید نقشینه ارجمند، استادیار دانشکده ریاضی دانشگاه صنعتی امیرکبیر است. او مقاطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکترای خود را در رشته ریاضی در دانشگاه صنعتی شریف طی کرده است.
پایان‌نامه دکترای او در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی بوده است و علاوه بر آن به آنالیز ریاضی، آمار و احتمال و فرآیندهای تصادفی و نظریه بازی‌ها علاقه‌مند است.
طرح و حل مسأله‌های ابتکاری و برگزاری مسابقات ریاضی در سطوح دبیرستان و دانشگاه از جمله علاقه‌مندی‌ها و فعالیت‌های او است.

اطلاعات بیشتر

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است برخی جلسات یک درس ناقص باشند؟

معمولا تمامی جلسات هر درس به‌طور کامل ضبط می‌شوند؛ اما گاهی به دلیل برخی ناهماهنگی‌ها ممکن است یک یا چند جلسه ضبط نشده باشد. جزئیات این موارد در توضیحات هر درس درج شده است.

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت، چه کاری باید انجام داد؟

در صورت مواجهه با هرگونه مشکل در دانلود یا پخش ویدئو، می‌توانید از طریق صفحه ارتباط با ما اطلاع دهید تا تیم پشتیبانی به‌سرعت مشکل را بررسی و رفع کند.

آیا می‌توان ویدئوهای یک درس را به‌صورت سی‌دی یا دی‌وی‌دی از شما تهیه کرد؟

در حال حاضر امکان ارسال دروس به‌صورت سی‌دی یا دی‌وی‌دی وجود ندارد و همه محتواها به شکل آنلاین ارائه می‌شوند.

مهارت‌هایی که می‌آموزید

محض-کاربردی