×
ribbon

آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل

مدرس:دانشگاه صنعتی اصفهان

بهناز عمومی

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس هایی است که در تمامی رشته های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و... بیشتر
محبوب کاربران
4.7 (219)
77 دیدگاه
22,040دانشجو
19ساعت
سرفصل‌ها
مقدماتی سطح دوره

اشتراک مکتب‌پلاس

خرید اشتراک

با خرید اشتراک مکتب‌پلاس، علاوه بر این دوره، به بیش از ۴،۰۰۰ دوره دیگر دسترسی خواهید داشت.

دسترسی به تمام دوره‌هابیش از ۴،۰۰۰ دوره
محتوای دوره
سرفصل‌ها
پیش‌نیاز‌ها
توضیحات دوره
دیدگاه کاربران
درباره مدرس

این دوره شامل:

19 ساعت ویدئو

دسترسی مادام‌العمر به محتوای دوره

سرفصل‌های دوره

4 فصل29 جلسه19 ساعت ویدیو
فصل اول: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
  جلسه 1: مقدمه
29:52
  جلسه 2: حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
39:29
  جلسه 3: حل معادلات دیفرانسیل برنولی
21:25
  جلسه 4: حل معادلات دیفرانسیل جداشدنی، معادلات کامل
64:12
  جلسه 5: عامل انتگرال‌ساز
41:31
  جلسه 6: حل معادلات دیفرانسل کامل
16:17
  جلسه 7: حل معادلات به روش تغییر متغیر و تغییر نقش متغیرها
20:36
  جلسه 8: تحلیل جواب‌های معادلات خودگردان
44:59
فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر
  جلسه 9: ساختار جواب عمومی معادله مرتبه دوم همگن
34:45
  جلسه 10: روش کاهش مرتبه
32:33
  جلسه 11: حل معادلات مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
22:09
  جلسه 12: آشنایی با اعداد مختلط
35:10
  جلسه 13: حل معادله شاخص با ریشه‌ی مختلط، اویلر و تغییر متغیر
48:21
  جلسه 14: روش تغییر پارامتر
37:05
  جلسه 15: روش ضرایب نامعین
45:37
  جسه 16: تابع گاما - تبدیل لاپلاس
32:17
  جلسه 17: خاصیت دوم و سوم لاپلاس
42:01
فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل با استفاده از تبدیل لاپلاس
  جلسه 18: خاصیت چهارم و پنجم لاپلاس
53:00
  جلسه 19: تبدیل لاپلاس توابع پله‌ای
65:19
  جلسه 20: لاپلاس توابع متناوب
24:14
  جلسه 21: حاصل‌ضرب پیچشی
49:10
  جلسه 22: تبدیل لاپلاس توابع دلتا
19:58
  جلسه 23: مقدمات سری‌های توانی و حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی حول نقاط عادی
56:51
  جلسه 24: تعریف نقاط غیرعادی و حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی حول نقاط غیرعادی
54:40
  جلسه 25: حل چند معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی حول نقاط غیر‌عادی
26:48
فصل چهارم: حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری‌های توانی
  جلسه 26: مقدمات دستگاه معادلات دیفرانسیل
43:50
  جلسه 27: حل دستگاه معادلات دیفرانسیل
31:21
  جلسه 28: حل دستگاه معادلات با مقادیر ویژه تکراری
49:31
  جلسه 29: حل دستگاه معادلات غیرهمگن
43:09

پیش‌نیاز‌ها

توضیحات دوره

معادلات دیفرانسیل ازجمله درس‌هایی است که در تمامی رشته‌های فنی و مهندسی، ریاضی، فیزیک، شیمی و برخی از رشته‌های مهندسی کشاورزی وجود دارد و کاربردهای گسترده‌ای در تمامی این رشته‌ها و حتی برخی رشته‌های شاخه اقتصاد دارد. به همین دلیل یادگیری دقیق، عمیق و مفهومی معادلات‌دیفرانسیل اهمیت ویژه‌ای دارد.

پیشنیاز دوره آموزش رایگان معادلات دیفرانسیل چیست؟

در این دوره آموزشی به آموزش معادلات دیفرانسیل پرداخته شده‌است، برای شروع این دوره، دانشجویان باید دانش قبلی در زمینه ریاضی عمومی یک، به‌ویژه مطالب مربوط به بخش‌ تکنیک‌های انتگرال‌گیری و سری‌های توانی داشته باشند. در دوره آموزشی معادلات دیفرانسیل، سعی شده است تا تمام سرفصل مصوب وزارت علوم برای شاخه‌های مهندسی پوشش داده شود.

ما در 4 فصل به بیان مطالب درس معادلات دیفرانسیل می‌پردازیم که عبارتند از:

  • فصل اول

معادلات جدایی‌پذیر، همگن، حل معادلات با روش تقاطع خطوط، معادلات کامل، عامل انتگرال ساز (بر‌حسب x و y و بیان فرمول در حالت کلی)، معادلات خطی مرتبه اول، معادله برنولی، ریکاتی، تعویض نقش  x و y، تعویض متغیر

  • فصل دوم

قضایای مربوط به جواب خصوصی و عمومی معادلات همگن و ناهمگن، استقلال خطی جواب‌ها و رونسکی، روش کاهش مرتبه، معادلات همگن خطی با ضرایب ثابت، معادلات خطی مراتب بالاتر و رونسکی جواب‌ها، معادلات خطی مراتب بالاتر با ضرایب ثابت، معادله کشی-اویلر، روش ضرایب نامعین (بیان شش حالت)، روش تغییر پارامترها، حل معادلات غیر‌خطی و بالاتر در حالت‌های خاص (معادلات فاقد x یا y)

  • فصل سوم

تعریف و محاسبه تبدیل لاپلاس برای چند تابع، خاصیت خطی بودن، شرایط وجود تبدیل لاپلاس، تبدیل معکوس لاپلاس، قضیه اول انتقال، تبدیل لاپلاس مشتق یک تابع، تبدیل لاپلاس انتگرال یک تابع، مشتق‌گیری از تبدیل لاپلاس، انتگرال‌گیری از تبدیل لاپلاس، کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معالات دیفرانسیل، تابع پله واحد و تبدیل لاپلاس آن، قضیه دوم انتقال، تابع ضربه واحد و دلتای دیراک و تبدیل لاپلاس آن‌ها، پیچش دو تابع، حل معادلات انتگرالی و انتگرال دیفرانسیل با تبدیل لاپلاس، تابع گاما

  • فصل چهارم

برخی مقدمات از سری‌ها، نقاط عادی و غیرعادی، غیرعادی منظم و نامنظم، حل معادلات حول نقاط عادی، حل معادلات حول نقاط غیرعادی منظم 

همچنین در مکتب خونه انواع دوره آموزش رشته ریاضی موجود است؛ از جمله دروس زیر:

دیدگاه کاربران

4.7

بر اساس امتیاز 220 دانشجو

1
2
3
4
5

دانشجوی دوره

10 روز پیش

5

خوب بود توضیحات کامل بود و مثال به اندازه داشت فقط بهتر بود جواب تمرین ها در یک فایل به اشتراک گذاشته میشد .

آذین مباشری

19 روز پیش

5

تو انتخاب واحد بهم نرسید اینجا دیدم مرسی =)

صبا موسوی

21 روز پیش

5

خیلی واضح با حل مثال

دانشجوی دوره

25 روز پیش

5

توضیحات کافی

محمد رضا مرآتی

26 روز پیش

5

best

امیر حسین زهرائی

29 روز پیش

5

خوب بود

3دوره
32,311دانشجو
295نظر و امتیاز

مهارت‌هایی که می‌آموزید

دوره‌های مشابه

سوالات پرتکرار

آیا ممکن است برخی جلسات یک درس ناقص باشند؟

معمولا تمامی جلسات هر درس به‌طور کامل ضبط می‌شوند؛ اما گاهی به دلیل برخی ناهماهنگی‌ها ممکن است یک یا چند جلسه ضبط نشده باشد. جزئیات این موارد در توضیحات هر درس درج شده است.

اگر لینک دانلود یا پخش ویدئو مشکل داشت، چه کاری باید انجام داد؟

در صورت مواجهه با هرگونه مشکل در دانلود یا پخش ویدئو، می‌توانید از طریق صفحه ارتباط با ما اطلاع دهید تا تیم پشتیبانی به‌سرعت مشکل را بررسی و رفع کند.

آیا می‌توان ویدئوهای یک درس را به‌صورت سی‌دی یا دی‌وی‌دی از شما تهیه کرد؟

در حال حاضر امکان ارسال دروس به‌صورت سی‌دی یا دی‌وی‌دی وجود ندارد و همه محتواها به شکل آنلاین ارائه می‌شوند.