آموزش حساب تغییرات

حساب تغییرات، پیداکردن اکسترمم (ماکزیمم یا مینیمم) کمیتی است که به شکل انتگرالی بیان می‌شود. در این مسائل نیاز به یافتن یک تابع به‌عنوان مینیمم یا ماکزیمم مورد توجه است نه یک یا چند نقطه.

 کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه روی یک صفحه، کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه روی یک شکل سه‌بُعدی مثل کُره (مسئله ژئودزیک)، پیداکردن منحنی‌ای ما بین منحنی‌های واقع روی یک صفحه که اگر حول یک محور ثابت دوران داده شود کمترین مساحت دوار را ایجاد می‌کند، یافتن منحنی‌ای که دو نقطه را از بالابه‌پایین به هم وصل می‌کند به‌طوری‌که اگر گلوله‌ای در طول این منحنی حرکت کند سریع‌تر به نقطه پایین مسیر می‌رسد (مسئله برنولی)، نمونه‌ای از مسائلی هستند که در حساب تغییرات بررسی می‌شوند.

در این آموزش قصد داریم به بررسی تمام حوزه‌های مربوط به حساب تغییرات پرداخته و با ارائه ریز محاسبات و انیمیشن‌های مربوطه که خودمان در طول این دوره به کمک سایت Desmos آن‌ها را می‌سازیم، درک عمیقی در این باره ایجاد نماییم تا به بالاترین درجه تسلط در فهم و پیاده‌سازی این شاخه از ریاضیات برسید.