جلسه 1: مفهوم فرایندهای اتفاقی - متغیرهای تصادفی - تابع چگالی احتمال از مراتب مختلف - استقلال متغیرهای تصادفی

جلسه 1: مفهوم فرایندهای اتفاقی - متغیرهای تصادفی - تابع چگالی احتمال از مراتب مختلف - استقلال متغیرهای تصادفی

جلسه 2: شرط ایستایی بر روی pdf - تابع خودهمبتسگی و ماتریس خودهمبستگی یک فرایند اتفاقی - فرایندهای اتفاقی مختلط

جلسه 3: حل مثال سیگنال کسینوسی با فاز و توزیع یکنواخت - به‌دست‌آوردن تابع چگالی احتمال مرتبه اول و دوم و شرطی آن

جلسه 4: فرایند اتفاقی گوسی حقیقی و مختلط - حل مثالی از ترکیب خطی فرایندهای گوسی - به‌دست‌آوردن میانگین و تابع خودهمبستگی

جلسه 5: انتگرال معین یک فرایند اتفاقی - فرایند اتفاقی گسسته - اثر یک سیستم LTI بر روی یک فرایند اتفاقی - میانگین و تابع

جلسه 6: نگاه سیستمی به معادلات دیفرانسیل تصادفی - معرفی فرایند اتفاقی نویز سفید - بیان ویژگی‌های ماتریس خودهمبستگی

جلسه 7: ادامه معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی - فرایندهای اتفاقی سری زمانی - فرایند اتفاقی ARMA - فرایند اتفاقی AR

جلسه 8: فرایندهای اتفاقی AR ، MA و ARMA - معادلات Yule-Walker - معرفی فرایند اتفاقی random walk

جلسه 9: میانگین، واریانس و محاسبه حالت حدی pdf فرایند اتفاقی random walk

جلسه 10: نمایش فرایند اتفاقی random walk در نرم‌افزار MATLAB - معرفی فرایندهای اتفاقی وینر، پوآسون و تلگراف

جلسه 11: محاسبه pdf مرتبه اول، دوم، میانگین و خودهمبستگی فرایند اتفاقی تلگراف - معرفی مفهوم ergodicity و شرایط آن

جلسه 12: بررسی سیستمی فرایند اتفاقی AR و شرلیط پایداری سیستم - فرایندهای اتفاقی mean ergodic و autocorrelation ergodic

جلسه 13: توان یک فرایند اتفاقی - چگالی طیف توان - فرایندهای اتفاقی پایین‌گذر - بالاگذر و میان‌گذر - فرایند Innovation

جلسه 14: فرایند Innovation - سفید کردن یک فرایند اتفاقی - فیلتر منطبق

جلسه 15: بررسی فرایندهای اتفاقی گسسته - معرفی Periodogram به‌عنوان تقریبی برای چگالی طیف توان

جلسه 16: معرفی نویز و انواع آن، مدل نویز جمع‌شونده

جلسه 17: فرایندهای اتفاقی گسسته - فرایند اتفاقی گسسته گوسی و اهمیت آن

جلسه 18: قضیه حد مرکزی و اهمیت آن - تخمین یک متغیر تصادفی برحسب متغیر تصادفی دیگر

جلسه 19: بررسی سؤالات میان‌ترم

جلسه 20: تخمین خطی و Affine متغیرهای تصادفی و تسری آن به فرایندهای اتفاقی

جلسه 21: اصل تعامد خطا و داده‌ها - روش Cholesky Decomposition برای حل معادلات Yule-Walker

جلسه 22: انواع فیلترسازی از جمله پیش‌گویی، درون‌یابی و حذف نویز - معرفی LPC

جلسه 23: ادامه مباحث جلسه گذشته و معرفی فرایند اتفاقی دوجمله‌ای

جلسه 25: به‌دست‌آوردن مجانب‌هایی برای تابع مشخصه، آزمایش‌های دوجمله‌ای چندبعدی و تحلیل رفتار مجانبی آن

جلسه 26: آزمایش‌های دوجمله‌ای تعمیم‌یافته و رفتار مجانبی آن، توابع MGF،CF ،CGF و 2nd CF - مفاهیم skewness و kurtosis

جلسه 27: معرفی shot noise و محاسبه میانگین و تابع خودهمبستگی آن - تبدیل هیلبرت و سیگنال تحلیلی - فرایند اتفاقی مینیمم فاز

جلسه 28: ادامه و تکمیل مباحث جلسه گذشته

جلسه 29: بررسی فرایند اتفاقی غیرخطی

جلسه 30: فرایندهای اتفاقی ایستای دوره‌ای (Cyclostationary processes) - آغاز فرایندهای اتفاقی مارکوف

جلسه 31: انواع فرایندهای اتفاقی مارکوف - فرایندهای مارکوف همگن و غیرهمگن - معادلات Chapman-Kolmogorov

جلسه 32: زنجیره مارکوف - احتمال حالات و احتمال گذار - ماتریس احتمال گذار - بررسی روش Cayley-Hamilton

جلسه 33: فرایندهای مارکوف CTDS همگن - روش‌هایی جهت به‌دست‌آوردن توابعی از ماتریس‌ها - فرایندهای اتفاقی تولد و مرگ